Временной ряд представляет собой один или более измеряемых выходных каналов без измеряемых входных сигналов. Модель временного ряда, также называемая моделью сигнала, представляет собой динамическую систему, которая идентифицируется для соответствия данному сигналу или данным временного ряда. Временной ряд может быть многомерным, что приводит к многомерным моделям.
Временной ряд моделируется, предполагая, что он является выходом системы, которая принимает сигнал e (t) дисперсии λ белого шума в качестве своего виртуального входа. Истинный измеренный входной размер таких моделей равен нулю, и их управляющее уравнение принимает вид:
y (t) = He (t)
Здесь y (t) - моделируемый сигнал, а H - передаточная функция, которая представляет соотношение между y (t) и e ( t).
Многомерный спектр F мощности временного ряда y (t) задается следующим образом :
Λ = H (Λ Ts) H '
Здесь Λ - матрица дисперсии шума, а Ts - время выборки модели.
Программное обеспечение System Identification Toolbox™ предоставляет инструменты для моделирования и прогнозирования данных временных рядов. Для данных временных рядов можно оценить как линейные, так и нелинейные модели «черный ящик» и «серый ящик». Модель линейного временного ряда может быть полиномом (idpoly), состояние-пространство (idss, или idgrey) модель. Некоторые конкретные типы моделей - параметрические авторегрессионные (AR), авторегрессионные и скользящие средние (ARMA) и авторегрессионные модели с интегрированным скользящим средним (ARIMA). Для нелинейных моделей временных рядов панель инструментов поддерживает нелинейные модели ARX.
Можно оценить спектры временных рядов, используя данные временной и частотной областей. Спектры временных рядов описывают вариации временных рядов с использованием циклических компонентов на различных частотах.
Представление вектора временного ряда или матрицы s как iddata используйте следующий синтаксис:
y = iddata(s,[],Ts);
Следующий пример иллюстрирует авторегрессионную оценку модели 4-го порядка для данных временного ряда z9 который хранится в файле iddata9.
load iddata9 z9 sys = ar(z9,4);
Поскольку модель не имеет измеренных входных данных, size(sys,2) возвращает ноль. Руководящее уравнение sys A (q) y (t) = e (t). Доступ к многочлену A можно получить с помощьюsys.A и оценочную дисперсию шума e (t) с использованиемsys.NoiseVariance.