Модель частотного отклика инкапсулирует частотный отклик линейной системы, оцениваемый в диапазоне значений частоты. Когда данные содержат как входной, так и выходной каналы, модель частотного отклика описывает устойчивую реакцию системы на синусоидальные входы. Данные временного ряда не содержат входного канала. Частотная характеристика модели временных рядов уменьшается до спектрального представления выходных данных. Эти выходные данные неявно включают в себя эффекты неизмеренного входного шума.
Для дискретно-временной системы, дискретизированной как для входов, так и для выходов с временным интервалом T, передаточная функция G (z) связывает Z-преобразования входа U (z) и выхода Y (z):
Y (z) = G (z) U (z) + H (z) E (z)
H (z) представляет функции передачи шума для каждого выхода, и E (z) представляет собой Z-преобразование аддитивного возмущения e (t) с дисперсией Λ.
Для модели временных рядов это уравнение сводится к:
Y (z) = H (z) E (z)
В этом случае E (z) представляет предполагаемое, но неизмеренное входное возмущение белого шума. Спектр шума с одним выходом, при наличии помехового шума со скалярной дисперсией λ, определяется как :
eiü T) | 2
Эквивалентный спектр мощности шума с множеством выходов может быть задан как:
(e − istartT)
Здесь Λ - вектор дисперсии длиной, равной числу выходов.
Вы можете использовать etfe, spa, и spafdr команды для оценки спектров мощности временных рядов для данных временной и частотной областей. Эти функции возвращают расчетные модели, которые представлены idfrd объекты модели, которые содержат спектральные данные в свойстве SpectrumData и спектральная дисперсия в свойстве NoiseCovariance. Для данных с несколькими выходами, SpectrumData содержит спектры мощности каждого выхода и перекрестные спектры между каждой выходной парой.
Команды для оценки и сравнения частотной характеристики временных рядов
| Команда | Описание |
|---|---|
etfe | Оценивает периодограмму с помощью анализа Фурье. |
spa | Оценивает спектр мощности со стандартным отклонением с помощью спектрального анализа. |
spafdr | Оценивает спектр мощности со стандартным отклонением, используя переменное частотное разрешение. |
spectrum | Оценивает и строит график спектра выходной мощности моделей временных рядов. |
Например, предположим y - данные временных рядов. Оценка спектра мощности g и периодограмма p использование spa и etfe. Постройте график моделей вместе с тремя стандартными доверительными интервалами отклонения с помощью spectrum.
g = spa(y); p = etfe(y); spectrum(g,p);
Более подробный пример спектральной оценки см. в разделе Идентификация моделей временных рядов в командной строке. Дополнительные сведения об отдельных командах см. на соответствующих справочных страницах.
Вы должны уже импортировать свои данные в приложение.
Чтобы оценить спектральные модели временных рядов в приложении System Identification:
В приложении Идентификация системы выберите Оценка > Спектральные модели, чтобы открыть диалоговое окно Спектральная модель.
В списке Метод (Method) выберите метод спектрального анализа, который требуется использовать. Сведения о каждом методе см. в разделе Выбор метода для вычисления спектральных моделей.
Задайте частоты для вычисления спектральной модели одним из следующих способов:
В поле Частоты введите вектор значений, выражение MATLAB ®, которое вычисляет вектор, или имя переменной вектора в рабочей области MATLAB. Например ,logspace(-1,2,500).
Используйте комбинацию параметров Частотный интервал (Frequency Spacing) и Частотные интервалы (Frequences vector) для построения частотного вектора значений:
В списке «Интервал частот» выберите Linear или Logarithmic частотный интервал.
Примечание
Для etfe, только Linear опция доступна.
В поле Частоты введите количество частотных точек.
Для данных временной области частота находится в диапазоне от 0 до частоты Найквиста. Для данных в частотной области частота находится в диапазоне от наименьшей до наибольшей частоты в наборе данных.
В поле Разрешение частоты (Frequency Resolution) введите разрешение частоты, как описано в разделе Управление разрешением частоты спектральных моделей. Для использования значения по умолчанию введите default или оставьте поле пустым.
В поле Имя модели (Model Name) введите имя модели корреляционного анализа. Имя модели должно быть уникальным в плате моделей.
Щелкните Оценить (Estimate), чтобы добавить эту модель на плату моделей в приложении Идентификация системы (System Identification).
В диалоговом окне Спектральная модель (Spectral Model) нажмите кнопку Закрыть (Close).
Для просмотра расчетного спектра возмущений установите флажок Спектр шума (Noise spectrum) в приложении Идентификация системы (System Identification). Дополнительные сведения о работе с этим графиком см. в разделе Графики спектра шума (Noise Spectrum Plots).
Чтобы экспортировать модель в рабочую область MATLAB, перетащите ее в прямоугольник В рабочую область (To Workspace) в окне Идентификация системы (System Identification). Можно просмотреть спектр мощности и доверительные интервалы результирующего idfrd объект модели с использованием spectrum команда.