Преобразование водосбора
Преобразование водосбора находит «водосборные бассейны» или «линии гребня водосбора» в изображении, рассматривая его как поверхность, где светлые пиксели представляют высокие отметки, а темные пиксели представляют низкие отметки. Преобразование водосбора может использоваться для сегментирования смежных областей, представляющих интерес, на отдельные объекты.
Создайте двоичное изображение, содержащее два перекрывающихся круглых объекта. Отображение изображения.
center1 = -40;
center2 = -center1;
dist = sqrt(2*(2*center1)^2);
radius = dist/2 * 1.4;
lims = [floor(center1-1.2*radius) ceil(center2+1.2*radius)];
[x,y] = meshgrid(lims(1):lims(2));
bw1 = sqrt((x-center1).^2 + (y-center1).^2) <= radius;
bw2 = sqrt((x-center2).^2 + (y-center2).^2) <= radius;
bw = bw1 | bw2;
imshow(bw)
title('Binary Image with Overlapping Objects')
Вычислите преобразование расстояния дополнения двоичного изображения. Значение каждого пикселя в выходном изображении - это расстояние между этим пикселем и ближайшим ненулевым пикселем из bw.
D = bwdist(~bw);
imshow(D,[])
title('Distance Transform of Binary Image')
Возьмите дополнение изображения с преобразованным расстоянием так, чтобы светлые пикселы представляли высокие отметки, а темные - низкие отметки для преобразования водосбора.
D = -D;
imshow(D,[])
title('Complement of Distance Transform')
Вычислите преобразование водосбора. Установить пикселы, находящиеся за пределами ROI, в значение 0.
L = watershed(D); L(~bw) = 0;
Отображение результирующей матрицы меток в виде изображения RGB.
rgb = label2rgb(L,'jet',[.5 .5 .5]); imshow(rgb) title('Watershed Transform')
Создайте 3-D двоичное изображение, содержащее две перекрывающиеся сферы.
center1 = -10; center2 = -center1; dist = sqrt(3*(2*center1)^2); radius = dist/2 * 1.4; lims = [floor(center1-1.2*radius) ceil(center2+1.2*radius)]; [x,y,z] = meshgrid(lims(1):lims(2)); bw1 = sqrt((x-center1).^2 + (y-center1).^2 + ... (z-center1).^2) <= radius; bw2 = sqrt((x-center2).^2 + (y-center2).^2 + ... (z-center2).^2) <= radius; bw = bw1 | bw2; figure, isosurface(x,y,z,bw,0.5), axis equal, title('BW') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
Вычислите преобразование расстояния.
D = bwdist(~bw); figure, isosurface(x,y,z,D,radius/2), axis equal title('Isosurface of distance transform') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
Дополните преобразование расстояния, принудительно увеличьте пикселы, не являющиеся объектами Inf, а затем вычислить преобразование водосбора.
D = -D; D(~bw) = Inf; L = watershed(D); L(~bw) = 0; figure isosurface(x,y,z,L==1,0.5) isosurface(x,y,z,L==2,0.5) axis equal title('Segmented objects') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
A - Входное изображениеВходное изображение, указанное как числовой или логический массив любого измерения.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
conn - Пиксельная связь4 | 8 | 6 | 18 | 26 | 3-за-3-за-... -по-3 матрицы 0s и 1sПиксельная связность, указанная как одно из значений в этой таблице. Подключение по умолчанию: 8 для 2-D изображений, и 26 для 3-D изображений.
Стоимость | Значение | |
|---|---|---|
Двумерные связи | ||
4-подключенные | Пикселы соединяются, если их края соприкасаются. Окрестностью пикселя являются соседние пиксели в горизонтальном или вертикальном направлении. |
|
8-подключенных | Пикселы соединяются, если их края или углы соприкасаются. Окрестностью пикселя являются соседние пиксели в горизонтальном, вертикальном или диагональном направлении. |
|
Трехмерные связи | ||
6-подключенных | Пиксели соединяются, если их лица соприкасаются. Окрестностью пикселя являются соседние пиксели в:
|
|
18-подключенных | Пикселы соединяются, если их грани или края соприкасаются. Окрестностью пикселя являются соседние пиксели в:
|
|
26-подключенных | Пикселы соединяются, если их грани, края или углы соприкасаются. Окрестностью пикселя являются соседние пиксели в:
|
|
Для более высоких размеров watershed использует значение по умолчанию conndef(ndims(A),'maximal')
Примечание
Если указать связность, не используемую по умолчанию, пикселы на краю изображения могут не считаться пикселями границы. Например, если conn = [0 0 0; 1 1 1; 0 0 0]элементы в первой и последней строках не считаются пограничными пикселями, поскольку в соответствии с этим определением связности они не связаны с областью вне изображения.
Типы данных: double | logical
Алгоритм преобразования водосбора, используемый этой функцией, изменился в версии 5.4 (R2007a) программного обеспечения Toolbox™ обработки изображений. Предыдущий алгоритм иногда создавал помеченные водосборные бассейны, которые не были смежными. Если необходимо получить те же результаты, что и предыдущий алгоритм, используйте функцию watershed_old.
Чтобы предотвратить избыточную сегментацию, удалите незначительные минимумы из изображения с помощью imhmin перед использованием watershed функция.
watershed использует алгоритм Фернана Мейера [1].
[1] Мейер, Фернан, «Топографическое расстояние и линии водораздела», обработка сигналов, том 38, июль 1994 года, стр. 113-125.
bwdist | bwlabel | bwlabeln | imhmin | regionprops
