Граничные задачи (BVP) - обычные дифференциальные уравнения, которые подчиняются граничным условиям. В отличие от задач начального значения, BVP может иметь конечное решение, без решения или бесконечно много решений. Начальное предположение решения является неотъемлемой частью решения BVP, и качество предположения может быть критическим для производительности решателя или даже для успешного вычисления. bvp4c и bvp5c решатели работают над граничными задачами, имеющими двухточечные граничные условия, многоточечные условия, сингулярности в решениях или неизвестные параметры. Дополнительные сведения см. в разделе Решение проблем с граничными значениями.
Решение проблем с граничными значениями
Справочная информация, возможности решателя и алгоритмы, а также пример сводки.
Решение BVP с помощью двух решений
В этом примере используется bvp4c с двумя различными исходными догадками для поиска обоих решений проблемы BVP.
Решение BVP с неизвестным параметром
В этом примере показано, как использовать bvp4c для решения задачи граничного значения с неизвестным параметром.
Решение BVP с несколькими граничными условиями
В этом примере показано, как решить задачу многоточечного граничного значения, где интересующее решение удовлетворяет условиям внутри интервала интегрирования.
Решение BVP с помощью единственного термина
Этот пример показывает, как решить уравнение Эмдена, которое является граничной задачей с сингулярным членом, возникающим при моделировании сферического тела газа.
Решение BVP с помощью продолжения
Этот пример показывает, как решить численно трудную задачу граничного значения с помощью продолжения, что эффективно разбивает задачу на последовательность более простых задач.
Проверка согласованности BVP с помощью продолжения
В этом примере показано, как использовать продолжение для постепенного расширения решения BVP до больших интервалов.