Найдите форму облака 2-D точек данных.

Создание и печать набора точек 2-D.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0];
y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0];
x = [x1; x1+15];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-форму для точки, заданной с помощью радиуса альфа по умолчанию.

shp = alphaShape(x,y);
plot(shp)

Проверьте значение радиуса альфа по умолчанию.

shp.Alpha

ans = 0.7752

По умолчанию альфа-радиус имеет форму альфа-канала с зазубренной границей. Чтобы лучше захватить границу набора точек, попробуйте увеличить альфа-радиус.

Вычислите альфа-форму, используя альфа-значение 2,5.

shp.Alpha = 2.5;
plot(shp)

Найдите форму облака 3-D точек данных.

Создание и печать набора точек 3-D.

[x1,y1,z1] = sphere(24);
x1 = x1(:);
y1 = y1(:);
z1 = z1(:);
x2 = x1+5;
P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1];
P = unique(P,'rows');
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.')
axis equal
grid on

Вычислите 3-D альфа-форму, используя альфа-радиус 1.

shp = alphaShape(P(:,1),P(:,2),P(:,3),1);
plot(shp)
axis equal

Создайте альфа-форму, указав ее альфа-радиус, и заполните отверстия альфа-формой.

Создание и печать 2-D набора точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(2:5), numel(cos(th)*(2:5)),1);];
y1 = [reshape(sin(th)*(2:5), numel(sin(th)*(2:5)),1);];
x = [x1; x1+15;];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-форму для набора точек, используя альфа-радиус 1.

shp = alphaShape(x,y,1);
plot(shp)

Альфа-радиус 1 дает альфа-форму с двумя областями, содержащими отверстия. Для подавления небольших отверстий альфа-формы можно задать HoleThreshold путем оценки площади наибольшего отверстия для заполнения. Чтобы заполнить все отверстия в форме, можно назначить произвольно большое значение HoleThreshold.

Создайте новую альфа-форму, которая подавляет отверстия, задав HoleThreshold из 15.

shp = alphaShape(x,y,1,'HoleThreshold',15);
plot(shp)

Управление количеством областей альфа-формы осуществляется путем установки порогового значения области.

Создание и печать набора точек 3-D.

[x1,y1,z1] = sphere(24);
x1 = x1(:);
y1 = y1(:);
z1 = z1(:);
x2 = x1+5;
[x3,y3,z3] = sphere(5);
x3 = x3(:)+5;
y3 = y3(:);
z3 = z3(:)+25;
P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1; 0.25*x3 0.25*y3 0.25*z3];
P = unique(P,'rows');
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.')
axis equal
grid on

Вычислите альфа-форму для набора точек, используя альфа-радиус 1.

shp = alphaShape(P,1);
plot(shp)
axis equal

В этом случае альфа-форма создает небольшую область над двумя равными по размеру сферами. Чтобы подавить эту область, можно указать RegionThreshold путем оценки его объема.

Укажите RegionThreshold из 2. Полученная форма содержит только две большие области.

shp.RegionThreshold = 2;
plot(shp)
axis equal

Добавление точек к существующей альфа-фигуре.

Создание и печать 2-D набора точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0];
y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0];
x = [x1; x1+15;];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-форму для набора точек, используя альфа-радиус 1. Полученная альфа-форма имеет две области.

shp = alphaShape(x,y,1);
plot(shp)

Теперь добавьте третью область к альфа-фигуре, добавив новые точки непосредственно к shp.Points матрица.

x3 = x1+8;
y3 = y1+10;
shp.Points(end+1,:) = [x3 y3];
plot(shp)