Триангуляция Делоне в 2-D и 3-D
Используйте delaunayTriangulation объект для создания 2-D или 3-D триангуляции Делоне из набора точек. Для 2-D данных можно также задать ограничения кромок.
Можно выполнять разнообразные топологические и геометрические запросы для delaunayTriangulation, включая любые triangulation запрос. Например, найдите фасет, содержащий определенную точку, найдите вершины выпуклого корпуса или вычислите диаграмму Вороного.
Создание delaunayTriangulation объект, используйте delaunayTriangulation функция с входными аргументами, которые определяют точки триангуляции и ограниченные кромки.
DT = delaunayTriangulation( создает триангуляцию Делоне из точек в P)P. Матрица P содержит 2 или 3 столбца в зависимости от того, находятся ли точки в 2-D или 3-D пространстве.
DT = delaunayTriangulation() создает пустую триангуляцию Делоне.
convexHull | Выпуклый корпус триангуляции Делоне |
isInterior | Точки запроса в триангуляции Делоне |
voronoiDiagram | Диаграмма Вороного триангуляции Делоне |
barycentricToCartesian | Преобразовать координаты из барицентрических в декартовы |
cartesianToBarycentric | Преобразовать координаты из декартовых в барицентрические |
circumcenter | Циркумцентр треугольника или тетраэдра |
edgeAttachments | Треугольники или тетраэдры, присоединенные к указанной кромке |
edges | Ребра триангуляции |
faceNormal | Нормальные векторы единиц триангуляции |
featureEdges | Острые кромки триангуляции поверхности |
freeBoundary | Грани свободной границы |
incenter | Инцентр элементов триангуляции |
isConnected | Проверка, связаны ли две вершины ребром |
nearestNeighbor | Вершина, ближайшая к указанной точке |
neighbors | Соседи треугольника или тетраэдра |
pointLocation | Треугольник или тетраэдр, охватывающий точку |
size | Размер списка соединений триангуляции |
vertexAttachments | Треугольники или тетраэдры, присоединенные к вершине |
vertexNormal | Вершина триангуляции нормаль |
Создание 2-D delaunayTriangulation объект для 30 случайных точек.
rng default;
P = rand([30 2]);
DT = delaunayTriangulation(P)DT =
delaunayTriangulation with properties:
Points: [30x2 double]
ConnectivityList: [48x3 double]
Constraints: []
Вычислите центральные точки каждого треугольника и постройте график триангуляции с центральными точками.
IC = incenter(DT); triplot(DT) hold on plot(IC(:,1),IC(:,2),'*r')
Создание 3-D delaunayTriangulation объект для 30 случайных точек.
rng default;
x = rand([30 1]);
y = rand([30 1]);
z = rand([30 1]);
DT = delaunayTriangulation(x,y,z)DT =
delaunayTriangulation with properties:
Points: [30x3 double]
ConnectivityList: [102x4 double]
Constraints: []
Постройте график триангуляции.
tetramesh(DT,'FaceAlpha',0.3);
Вычислите и постройте график выпуклого корпуса триангуляции.
[K,v] = convexHull(DT); trisurf(K,DT.Points(:,1),DT.Points(:,2),DT.Points(:,3))
delaunayTriangulation может привести к неправильным или противоречивым результатам при пересечении или перекрытии граничных зависимостей. Чтобы избежать такого поведения, используйте ограничения, образующие одну или несколько замкнутых границ, которые не пересекаются или не перекрываются.