2-D многоугольники
polyshape функция создает многоугольник, определенный 2-D вершинами, и возвращает polyshape объект со свойствами, описывающими его вершины, сплошные области и отверстия. Например, pgon = polyshape([0 0 1 1],[1 0 0 1]) создает сплошной квадрат, определяемый четырьмя точками (0,1), (0,0), (1,0) и (1,1).
>> pgon = polyshape([0 0 1 1],[1 0 0 1])
pgon =
polyshape with properties:
Vertices: [4×2 double]
NumRegions: 1
NumHoles: 0>> plot(pgon)
При создании polyshape входные вершины должны определять одну или несколько границ многоугольника, которые не имеют пересечений и правильно вложены. В противном случае polyshape функция автоматически изменяет входные вершины по мере необходимости для создания хорошо определенного многоугольника.
Если требуется создать обычный многоугольник, можно также использовать nsidedpoly функция. nsidedpoly позволяет при необходимости задать такие параметры, как центральная точка и длина стороны многоугольника.
pgon = polyshape() создает пустой polyshape объект.
pgon = polyshape( создает P)polyshape из вершин 2-D, определенных в матрице N-by-2 P, где N - число вершин. Первый столбец P определяет координаты x, а второй столбец определяет y-координаты.
pgon = polyshape(___, задает дополнительные параметры для создания Name,Value)polyshape для любого из предыдущих синтаксисов.
Создайте и постройте график многоугольника, состоящего из четырех точек, и вычислите его площадь, периметр и координаты центроида.
pgon = polyshape([0 0 1 3], [0 3 3 0]); plot(pgon)
A = area(pgon)
A = 6
P = perimeter(pgon)
P = 10.6056
[Cx Cy] = centroid(pgon)
Cx = 1.0833
Cy = 1.2500
Проанализируйте многоугольник с пересекающимися границами.
Создайте многоугольник, граница которого содержит самопересечение. По умолчанию polyshape функция разбивает границу на две отдельные границы, чтобы создать четкий многоугольник.
P = [0 0; 1 1; 1 0; 0 1; 0 0]; pgon = polyshape(P)
Warning: Polyshape has duplicate vertices, intersections, or other inconsistencies that may produce inaccurate or unexpected results. Input data has been modified to create a well-defined polyshape.
pgon =
polyshape with properties:
Vertices: [7x2 double]
NumRegions: 2
NumHoles: 0
Постройте график многоугольника и вычислите его площадь.
plot(pgon)
A = area(pgon)
A = 0.5000
Если не упростить исходные входные вершины, области двух треугольных областей многоугольника отменяют друг друга.
pgon2 = polyshape(P,'Simplify',false)pgon2 =
polyshape with properties:
Vertices: [4x2 double]
NumRegions: 1
NumHoles: 0
A2 = area(pgon2)
A2 = 0
Анализ полигонов с вложенными границами.
Создайте многоугольник с двумя правильно вложенными границами. polyshape определяет самую внешнюю границу как внешнюю границу твердотельной области. Работая внутрь, следующая граница определяет начало отверстия.
t = 0.05:0.5:2*pi;
x1 = cos(t);
y1 = sin(t);
x2 = 0.5*cos(t);
y2 = 0.5*sin(t);
pgon = polyshape({x1,x2},{y1,y2})pgon =
polyshape with properties:
Vertices: [27x2 double]
NumRegions: 1
NumHoles: 1
plot(pgon)
Используйте addboundary для создания второго многоугольника, который добавляет третью внешнюю границу к pgon.
x3 = 2*cos(t); y3 = 2*sin(t); pgon2 = addboundary(pgon,x3,y3)
pgon2 =
polyshape with properties:
Vertices: [41x2 double]
NumRegions: 2
NumHoles: 1
plot(pgon2)
Добавление третьей внешней границы требует polyshape для реорганизации границ твердого тела и отверстия на основе нового образца вложенности. Опять же, polyshape начинается с самой внешней границы, которая указывает начало твердотельной области, затем чередуется между отверстием и твердым телом с каждой вложенной границей, работая внутрь. Теперь новый многоугольник имеет две сплошные области и одно отверстие.