Оптимизация CAGE содержит два алгоритма (NBI и gamultiobj) для решения задач многообъективной оптимизации. Например, можно использовать тип оптимизации NBI для определения оптимальной кривой зависимости крутящего момента от выбросов NOx для двигателя в рабочем диапазоне двигателя. Для решения этой проблемы необходимо определить две конкурирующие цели оптимизации, чтобы максимизировать крутящий момент при минимизации выбросов NOx.
Чтобы настроить новую многообъективную оптимизацию:
Для создания оптимизации используйте мастер создания оптимизаций из моделей. В мастере можно настроить одну из целей. Необходимо выбрать либо NBI алгоритм или gamultiobj алгоритм решения многообъективной оптимизации.
Использовать gamultiobj для многообъективных оптимизаций с более чем двумя целями и не плавными. Такие проблемы могут лучше работать с gamultiobj чем с NBI. gamultiobj алгоритм доступен, только если установлен продукт Global Optimization Toolbox.
При выборе многообъективного алгоритма мастер автоматически создает вторую пустую цель. После завершения работы мастера и возврата к представлению «Оптимизация» можно настроить вторую цель (и при необходимости добавить третью).
В мастере можно добавить ограничение граничной модели. Чтобы применить другие типы ограничений, необходимо использовать представление Оптимизация (Optimization). Можно применить линейные, эллипсоидные, 1-D таблицы, таблицы 2-D и ограничения диапазона, а некоторые ограничения специфичны для оптимизации суммы - ограничения суммы и ограничения градиента таблицы.
Подробные сведения обо всех этих ограничениях см. в разделе Правка ограничения.
С помощью мастера можно выбрать точки для выполнения оптимизации. Можно выбрать подходящие точки останова таблицы, наборы данных, рабочие точки двухточечной модели или использовать переменные уставки. Можно также настроить значения переменных оптимизации в представлении Оптимизация (Optimization). См. раздел Редактирование переменных значений. Значения можно вводить вручную или импортировать из наборов данных, таблиц или выходных данных существующих оптимизаций.
Выполните оптимизацию с помощью процедуры «Выполнить оптимизации».
Щелкните Выполнить оптимизацию (Run Optimization) на панели инструментов, чтобы выполнить оптимизацию с настройками по умолчанию.
Просмотрите результаты (см. Просмотр результатов оптимизации). Описание выходных данных оптимизации, специфичных для многообъективных задач, см. в разделе Инструменты для оптимизации с помощью нескольких решений и анализа результатов многообъективной оптимизации.
gamultiobj алгоритм использует gamultiobj функция из продукта Global Optimization Toolbox и доступна только в том случае, если установлен продукт Global Optimization Toolbox.
Для получения подробной информации о gamultiobj см. раздел Мультиобъективная оптимизация (Global Optimization Toolbox) в Global Optimization Toolbox. Параметры CAGE см. в разделе Параметры оптимизации gamultiobj.
Сведения об анализе результатов см. в разделах Инструменты для оптимизации с помощью нескольких решений и Анализ результатов многообъективной оптимизации.
Для понимания вариантов алгоритма NBI требуется некоторое ограниченное понимание алгоритма. Дополнительные сведения об алгоритме NBI см. в следующей ссылке:
Пересечение нормальной границы: новый метод формирования поверхности Парето в задачах оптимизации нелинейного мультикритерия, И. Дас и Дж. Э. Деннис, SIAM J. по оптимизации. 8(3), 631-657 (1998).
Алгоритм NBI выполняется в два этапа. Первый шаг состоит в том, чтобы найти глобальный характер каждой цели в отдельности. Это называется задачей теневых минимумов и является задачей одной цели для каждой целевой функции. Подпрограмма MATLAB ®fmincon используется для их поиска. Как только они найдены, они могут быть нанесены друг на друга. Например, рассмотрим NBI оптимизация, которая одновременно максимизирует TQ и минимизирует выбросы NOx. Сюжет друг против друга может напоминать следующее.
Второй шаг - найти «лучший» набор компромиссных решений между вашими целями. Для этого, NBI пространства алгоритмов Npts начальные точки в гиперповерхности (n-1), S, которая соединяет тень. В приведенном выше примере S прямая линия, соединяющая точки N и T. Для каждого из Npts точки на S, алгоритм пытается максимизировать расстояние вдоль нормали от этой поверхности (это расстояние помечено L на следующем рисунке). Это называется NBI подпроблема. Для каждой из точек, NBI подпроблема является однообъектной задачей, и алгоритм использует MATLAB fmincon рутина, чтобы решить его. Это проиллюстрировано ниже для примера TQ-NOx.
На рисунке выше показано расстояние между точками вдоль поверхности (n-1). Алгоритм пытается максимизировать расстояние L вдоль нормали от поверхности. На следующем рисунке показано окончательное решение, найденное алгоритмом NBI.
Сведения об использовании параметров NBI в диалоговом окне «Параметры оптимизации» см. в разделе Параметры оптимизации NBI.