Exponenta Banner
exponenta event banner

OptimizationExpression

Арифметическое или функциональное выражение в терминах переменных оптимизации

развернуть все на странице

Описание

Один OptimizationExpression - арифметическое или функциональное выражение с точки зрения переменных оптимизации. Использовать OptimizationExpression как объективная функция или как часть неравенства или равенства в ограничении или уравнении.

Совет

Полный рабочий процесс см. в разделах Рабочий процесс оптимизации на основе задач или Рабочий процесс решения уравнений на основе проблем.

Создание

Создание выражения оптимизации путем выполнения операций с OptimizationVariable объекты. Для создания выражений используйте стандартную арифметику MATLAB ®, включая использование полномочий, индексирование и конкатенацию переменных оптимизации. См. раздел Поддерживаемые операции с переменными и выражениями оптимизации и примеры.

Можно также создать выражение оптимизации из функции MATLAB, применяемой к переменным оптимизации, используя fcn2optimexpr. Примеры см. в разделах Создание выражения из нелинейной функции и нелинейная оптимизация на основе проблем.

Создание пустого выражения оптимизации с помощью optimexpr. Как правило, выражение заполняется в цикле. Примеры см. в разделах Создание выражения оптимизации путем закольцовывания и optimexpr страница ссылки на функцию.

После создания выражения используйте его как целевую функцию или как часть ограничения или уравнения. Примеры см. в разделе solve страница ссылки на функцию.

Свойства

развернуть все

Имена индексов, заданные как массив ячеек строк или векторов символов. Сведения об использовании имен индексов см. в разделе Именованный индекс для переменных оптимизации.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Переменные оптимизации в объекте, указанные как структура OptimizationVariable объекты.

Типы данных: struct

Функции объекта

evaluateВычислить выражение оптимизации
showОтображение информации об объекте оптимизации
writeСохранить описание объекта оптимизации

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создание выражений оптимизации с помощью арифметических операций над переменными оптимизации.

x = optimvar('x',3,2);
expr = sum(sum(x))
expr = 
  Linear OptimizationExpression

    x(1, 1) + x(2, 1) + x(3, 1) + x(1, 2) + x(2, 2) + x(3, 2)


f = [2,10,4];
w = f*x;
show(w)
(1, 1)

  2*x(1, 1) + 10*x(2, 1) + 4*x(3, 1)

(1, 2)

  2*x(1, 2) + 10*x(2, 2) + 4*x(3, 2)
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте выражение оптимизации, транспонируя переменную оптимизации.

x = optimvar('x',3,2);
y = x'
y = 
  2x3 Linear OptimizationExpression array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1x1 struct] containing 1 OptimizationVariable

  See expression formulation with show.

Простое индексирование в массив оптимизации не создает выражение, а вместо этого создает переменную оптимизации, которая ссылается на исходную переменную. Чтобы увидеть это, создайте переменную w это первая и третья строки x. Обратите внимание, что w является переменной оптимизации, а не выражением оптимизации.

w = x([1,3],:)
w = 
  2x2 OptimizationVariable array with properties:

  Read-only array-wide properties:
          Name: 'x'
          Type: 'continuous'
    IndexNames: {{}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [2x2 double]
    UpperBound: [2x2 double]

  Reference to a subset of OptimizationVariable with Name 'x'.

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

Создайте выражение оптимизации путем объединения переменных оптимизации.

y = optimvar('y',4,3);
z = optimvar('z',4,7);
f = [y,z]
f = 
  4x10 Linear OptimizationExpression array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1x1 struct] containing 2 OptimizationVariables

  See expression formulation with show.
Открыть сценарий в реальном времени

Использовать optimexpr чтобы создать пустое выражение, затем заполните выражение в цикле.

y = optimvar('y',6,4);
expr = optimexpr(3,2);
for i = 1:3
    for j = 1:2
        expr(i,j) = y(2*i,j) - y(i,2*j);
    end
end
show(expr)
(1, 1)

  y(2, 1) - y(1, 2)

(2, 1)

  y(4, 1) - y(2, 2)

(3, 1)

  y(6, 1) - y(3, 2)

(1, 2)

  y(2, 2) - y(1, 4)

(2, 2)

  y(4, 2) - y(2, 4)

(3, 2)

  y(6, 2) - y(3, 4)
Открыть сценарий в реальном времени

Создание выражения оптимизации, соответствующего целевой функции

f (x) = x2/10 + exp (-exp (-x)).

x = optimvar('x');
f = x^2/10 + exp(-exp(-x))
f = 
  Nonlinear OptimizationExpression

    ((x.^2 ./ 10) + exp(-exp(-x)))

Найти точку, которая минимизирует fun начиная с точки x0 = 0.

x0 = struct('x',0);
prob = optimproblem('Objective',f);
[sol,fval] = solve(prob,x0)
Solving problem using fminunc.

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.

sol = struct with fields:
    x: -0.9595


fval = 0.1656

Если f не были поддерживаемой функцией, вы бы преобразовали ее с помощью fcn2optimexpr. См. раздел Поддерживаемые операции с переменными и выражениями оптимизации и преобразование нелинейной функции в выражение оптимизации.

f = @(x)x^2/10 + exp(-exp(-x));
fun = fcn2optimexpr(f,x)
fun = 
  Nonlinear OptimizationExpression

    anonymousFunction1(x)

  where:

    anonymousFunction1 = @(x)x^2/10+exp(-exp(-x));


prob = optimproblem('Objective',fun);
[sol,fval] = solve(prob,x0)
Solving problem using fminunc.

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.

sol = struct with fields:
    x: -0.9595


fval = 0.1656

Авторское право 2018-2020 The MathWorks, Inc.

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте выражение оптимизации в двух переменных. 

x = optimvar('x',3,2);
y = optimvar('y',1,2);
expr = sum(x,1) - 2*y;

Вычислите выражение в точке.

xmat = [3,-1;
    0,1;
    2,6];
sol.x = xmat;
sol.y = [4,-3];
val = evaluate(expr,sol)
val = 1×2

    -3    12

Подробнее

развернуть все

См. также

| | | | | |

Темы

Представлен в R2017b

Документация по панели инструментов оптимизации

Поддержка