Структурное решение частотной характеристики и его производные величины
A FrequencyStructuralResults объект содержит смещение, скорость и ускорение в форме, удобной для печати и постобработки.
Смещение, скорость и ускорение сообщаются для узлов треугольной или тетраэдрической сетки, генерируемой generateMesh. Значения смещения, скорости и ускорения в узлах отображаются как FEStruct объекты в Displacement, Velocity, и Acceleration свойства. Свойства этих объектов содержат компоненты смещения, скорости и ускорения в узловых местах.
Чтобы оценить напряжение, деформацию, напряжение по Мизесу, основное напряжение и главную деформацию в узловых местах, используйте evaluateStress, evaluateStrain, evaluateVonMisesStress, evaluatePrincipalStress, и evaluatePrincipalStrainсоответственно.
Чтобы оценить силы реакции на указанной границе, используйте evaluateReaction.
Интерполяция смещения, скорости, ускорения, напряжения, деформации и напряжения по Мизесу в пользовательскую сетку, например заданную meshgrid, использовать interpolateDisplacement, interpolateVelocity, interpolateAcceleration, interpolateStress, interpolateStrain, и interpolateVonMisesStressсоответственно.
Для модели частотной характеристики с демпфированием результаты сложны. Использовать такие функции, как abs и angle для получения действительных результатов, таких как величина и фаза. См. раздел Решение для структурной модели частотного отклика с демпфированием.
Решение проблемы частотной характеристики с помощью solve функция. Эта функция возвращает структурное решение частотной характеристики в виде FrequencyStructuralResults объект.
evaluateStress | Оценка напряжения для задачи динамического структурного анализа |
evaluateStrain | Оценка деформации для задачи динамического структурного анализа |
evaluateVonMisesStress | Оценка напряжения по Мизесу для задачи динамического структурного анализа |
evaluateReaction | Оценка сил реакции на границе |
evaluatePrincipalStress | Оценка главного напряжения в узловых местах |
evaluatePrincipalStrain | Оценка основной деформации в узловых местоположениях |
interpolateDisplacement | Интерполяция смещения в произвольных пространственных местоположениях |
interpolateVelocity | Интерполяция скорости в произвольных пространственных местоположениях для всех шагов времени или частоты для динамической структурной модели |
interpolateAcceleration | Интерполяция ускорения в произвольных пространственных местоположениях для всех временных или частотных шагов для динамической структурной модели |
interpolateStress | Интерполяция напряжения в произвольных пространственных местоположениях |
interpolateStrain | Интерполяция деформации в произвольных пространственных местоположениях |
interpolateVonMisesStress | Напряжение Интерполе фон Мизеса в произвольных пространственных местах |
Решение проблемы частотной характеристики с демпфированием. Результирующие значения смещения являются комплексными. Для получения величины и фазы смещения используйте abs и angle соответственно. Для ускорения вычислений решите модель с помощью результатов модального анализа.
Модальный анализ
Создайте модель модального анализа для 3-D проблемы.
modelM = createpde('structural','modal-solid');
Создайте геометрию и включите ее в модель.
gm = multicuboid(10,10,0.025); modelM.Geometry = gm;
Создайте сетку.
msh = generateMesh(modelM);
Задайте модуль Юнга, коэффициент Пуассона и массовую плотность материала.
structuralProperties(modelM,'YoungsModulus',2E11, ... 'PoissonsRatio',0.3, ... 'MassDensity',8000);
Определение граней для применения граничных зависимостей и нагрузок путем печати геометрии с метками граней и кромок.
pdegplot(gm,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
figure pdegplot(gm,'EdgeLabels','on','FaceAlpha',0.5)
Задайте зависимости на сторонах пластины (грани 3, 4, 5 и 6) для предотвращения движения жесткого тела.
structuralBC(modelM,'Face',[3,4,5,6],'Constraint','fixed');
Решить проблему для диапазона частот от -Inf кому 12*pi.
Rm = solve(modelM,'FrequencyRange',[-Inf,12*pi]);Анализ частотной характеристики
Создайте модель анализа частотной характеристики для 3-D проблемы.
modelFR = createpde('structural','frequency-solid');
Используйте ту же геометрию и сетку, что и для модального анализа.
modelFR.Geometry = gm; modelFR.Mesh = msh;
Задайте одинаковые значения для модуля Юнга, коэффициента Пуассона и плотности массы материала.
structuralProperties(modelFR,'YoungsModulus',2E11,'PoissonsRatio',0.3,'MassDensity',8000);
Задайте одинаковые зависимости на сторонах пластины, чтобы предотвратить режимы жесткого тела.
structuralBC(modelFR,'Face',[3,4,5,6],'Constraint','fixed');
Укажите нагрузку давления на верхнюю часть пластины (грань 2) для моделирования идеального импульсного возбуждения. В частотной области этот импульс давления равномерно распределяется по всем частотам.
structuralBoundaryLoad(modelFR,'Face',2,'Pressure',1E2);
Во-первых, решить модель без демпфирования.
flist = [0,1,1.5,linspace(2,3,100),3.5,4,5,6]*2*pi;
RfrModalU = solve(modelFR,flist,'ModalResults',Rm);Теперь решите модель с демпфированием, равным 2% критического демпфирования для всех режимов.
structuralDamping(modelFR,'Zeta',0.02); RfrModalAll = solve(modelFR,flist,'ModalResults',Rm);
Решите ту же модель с частотно-зависимым демпфированием. В этом примере используйте частоты решения из flist и значения демпфирования от 1% до 10% от критического демпфирования.
omega = flist; zeta = linspace(0.01,0.1,length(omega)); zetaW = @(omegaMode) interp1(omega,zeta,omegaMode); structuralDamping(modelFR,'Zeta',zetaW); RfrModalFD = solve(modelFR,flist,'ModalResults',Rm);
Интерполировать смещение в центре верхней поверхности пластины для всех трех случаев.
iDispU = interpolateDisplacement(RfrModalU,[0;0;0.025]); iDispAll = interpolateDisplacement(RfrModalAll,[0;0;0.025]); iDispFD = interpolateDisplacement(RfrModalFD,[0;0;0.025]);
Постройте график величины смещения. Увеличьте масштаб частот вокруг первого режима.
figure hold on plot(RfrModalU.SolutionFrequencies,abs(iDispU.Magnitude)); plot(RfrModalAll.SolutionFrequencies,abs(iDispAll.Magnitude)); plot(RfrModalFD.SolutionFrequencies,abs(iDispFD.Magnitude)); title('Magnitude') xlim([10 25]) ylim([0 0.5])
Постройте график фазы смещения.
figure hold on plot(RfrModalU.SolutionFrequencies,angle(iDispU.Magnitude)); plot(RfrModalAll.SolutionFrequencies,angle(iDispAll.Magnitude)); plot(RfrModalFD.SolutionFrequencies,angle(iDispFD.Magnitude)); title('Phase')
ModalStructuralResults | solve | StaticStructuralResults | StructuralModel | TransientStructuralResults