Варианты алгоритма для решателей
A PDESolverOptions объект содержит опции, используемые решателями при решении структурной, тепловой или общей задачи PDE, указанной как StructuralModel, ThermalModel, или PDEModel объект, соответственно. StructuralModel, ThermalModel, и PDEModel объекты содержат PDESolverOptions объект в их SolverOptions собственность.
Решатели для задач структурного модального анализа и моделирования с уменьшенным порядком используют алгоритм Ланцоса.
ReportStatistics - Флажок для отображения статистики внутреннего решателя и отчета о сходимости во время процесса решения'off' (по умолчанию) | 'on'Флажок для отображения статистики внутреннего решателя и отчета о сходимости во время процесса решения, возвращаемого как 'off' или 'on'.
Пример: model.SolverOptions.ReportStatistics = 'on'
Типы данных: char
AbsoluteTolerance - Абсолютный допуск для внутреннего решателя ОДУАбсолютный допуск для внутреннего решателя ОДУ, возвращаемый как положительное число. Абсолютный допуск - это порог, ниже которого значение компонента решения не имеет значения. Это свойство определяет точность, когда решение приближается к нулю.
Пример: model.SolverOptions.AbsoluteTolerance = 5.0000e-06
Типы данных: double
RelativeTolerance - Относительный допуск для внутреннего решателя ОДУОтносительный допуск для внутреннего решателя ОДУ, возвращаемый как положительное число. Этот допуск является мерой ошибки относительно размера каждого компонента решения. Грубо говоря, он управляет количеством правильных цифр во всех компонентах решения, за исключением тех, которые меньше пороговых значений, установленных AbsoluteTolerance. Значение по умолчанию соответствует точности 0,1%.
Пример: model.SolverOptions.RelativeTolerance = 5.0000e-03
Типы данных: double
ResidualTolerance - Приемлемый остаточный допуск для внутреннего нелинейного решателяДопустимый остаточный допуск для внутреннего нелинейного решателя, возвращаемый как положительное число. Нелинейный решатель выполняет итерацию до тех пор, пока остаточный размер не будет меньше значения ResidualTolerance.
Пример: model.SolverOptions.ResidualTolerance = 5.0000e-04
Типы данных: double
MaxIterations - максимальное число итераций Гаусса-Ньютона для внутреннего нелинейного решателя;Максимальное число итераций Гаусса - Ньютона для внутреннего нелинейного решателя, возвращаемое как положительное целое число.
Пример: model.SolverOptions.MaxIterations = 30
Типы данных: double
MinStep - Минимальное демпфирование направления поиска для внутреннего нелинейного решателяМинимальное демпфирование направления поиска для внутреннего нелинейного решателя, возвращаемое как положительное число. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритм нелинейного решателя.
Пример: model.SolverOptions.MinStep = 1.5259e-7
Типы данных: double
ResidualNorm - Тип нормы расчета остатка для внутреннего нелинейного решателяInf (по умолчанию) | -Inf | положительное число | 'energy'Тип нормы для вычисления остатка для внутреннего нелинейного решателя, возвращаемого как Inf, -Inf, положительное число или 'energy'.
Нормы бесконечности вектора равны
i) |)
i) |)
Lp-norm вектора, который имеет N элементы -
Энергетическая норма вектора
Здесь K является комбинированной матрицей жесткости, определенной в алгоритме нелинейного решателя.
Пример: model.SolverOptions.ResidualNorm = 'energy'
Типы данных: double | char
MaxShift - Максимальное количество смен LanczosМаксимальное число сдвигов Ланцоса, указанное как положительное целое число. Увеличьте это значение при вычислении большого количества собственных пар.
Пример: model.SolverOptions.MaxShift = 500
Типы данных: double
BlockSize - Размер блока для повторения блока LanczosРазмер блока для повторения Lanczos, заданного как положительное целое число. Число по умолчанию колеблется от 7 до 25 в зависимости от размера матрицы жесткости K.
Пример: model.SolverOptions.BlockSize = 20
Типы данных: double
Остаточное уравнение нелинейного PDE выглядит следующим образом:
) u − f (u) = 0
Чтобы получить дискретизированное остаточное уравнение, примените метод конечных элементов (КЭМ) к дифференциальному уравнению в частных производных, как описано в разделе Основы метода конечных элементов:
F (U) = 0
Нелинейный решатель использует схему итерации Гаусса-Ньютона, применяемую к матрицам конечных элементов. Используйте расширение серии Тейлора для получения линеаризованной системы для остатка:
+ 1 − Un) +... = 0
Пренебрегая членами более высокого порядка, запишите линеаризованную систему уравнений как
= − (Un)
Направление спуска для остатка -
1, (Un)
Итерация Гаусса - Ньютона минимизирует остаточное, то есть решение ‖, используя уравнение
+ αpn
Здесь ɑ ≤ 1 является положительным числом, которое должно быть установлено как можно большим, чтобы шаг имел разумный спуск. Для достаточно малого ɑ,
<‖ρ (Un) ‖
Чтобы алгоритм Гаусса-Ньютона сошелся, должен быть достаточно близок к решению. Первое предположение часто находится за пределами области сходимости. Поиск линии Armijo-Goldstein (стратегия демпфирования для выбора ɑ) помогает улучшить сходимость от плохих начальных догадок. Этот метод выбирает наибольший коэффициент демпфирования ɑ из последовательности 1, 1/2, 1/4,.. таким образом, что следующее неравенство сохраняется:
≥α2‖ρ (Un) ‖
Использование поиска линии Армийо-Гольдштейна гарантирует снижение остаточной нормы не менее чем на α/2. Каждый шаг алгоритма поиска линии должен оценить +αpn) ‖.
С этой стратегией, когда Un подходит к решению, α→1, таким образом, скорость сходимости увеличивается.
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.