Решение проблемы собственного значения PDE, указанной в PDEModel
result = solvepdeeig(model,evr)model для собственных значений в диапазоне evr. Если диапазон не содержит собственных значений, solvepdeeig возвращает EigenResults объект с пустым EigenVectors, EigenValues, и Mesh свойства.
Решение для нескольких вибрационных режимов BracketTwoHoles геометрия.
Уравнения упругости имеют три компонента. Поэтому создайте модель PDE с тремя компонентами. Импорт и просмотр BracketTwoHoles геометрия.
model = createpde(3); importGeometry(model,'BracketTwoHoles.stl'); pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.4)
Установите F1, заднюю грань, с нулевым отклонением.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1,'u',[0;0;0]);
Задайте коэффициенты модели для представления стальной скобы. Дополнительные сведения см. в разделе Уравнения линейной упругости.
E = 200e9; % elastic modulus of steel in Pascals nu = 0.3; % Poisson's ratio specifyCoefficients(model,'m',0,... 'd',1,... 'c',elasticityC3D(E,nu),... 'a',0,... 'f',[0;0;0]); % Assume all body forces are zero
Найти собственные значения до 1e7.
evr = [-Inf,1e7];
Выполните сетку модели и решите проблему собственных значений.
generateMesh(model); results = solvepdeeig(model,evr);
Basis= 10, Time= 44.56, New conv eig= 0
Basis= 11, Time= 44.86, New conv eig= 0
Basis= 12, Time= 45.00, New conv eig= 0
Basis= 13, Time= 45.12, New conv eig= 0
Basis= 14, Time= 45.25, New conv eig= 0
Basis= 15, Time= 45.36, New conv eig= 2
Basis= 16, Time= 45.53, New conv eig= 2
Basis= 17, Time= 45.70, New conv eig= 2
Basis= 18, Time= 45.86, New conv eig= 5
End of sweep: Basis= 18, Time= 45.87, New conv eig= 5
Basis= 15, Time= 47.53, New conv eig= 0
End of sweep: Basis= 15, Time= 47.54, New conv eig= 0
Сколько результатов удалось получить solvepdeeig вернуть?
length(results.Eigenvalues)
ans = 3
Постройте график решения на границе геометрии для самого низкого собственного значения.
V = results.Eigenvectors; subplot(2,2,1) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,1,1)) title('x Deflection, Mode 1') subplot(2,2,2) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,2,1)) title('y Deflection, Mode 1') subplot(2,2,3) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,3,1)) title('z Deflection, Mode 1')
Постройте график решения для наивысшего собственного значения.
figure subplot(2,2,1) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,1,3)) title('x Deflection, Mode 3') subplot(2,2,2) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,2,3)) title('y Deflection, Mode 3') subplot(2,2,3) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,3,3)) title('z Deflection, Mode 3')
Коэффициенты уравнения не могут зависеть от решения u или его градиент.
applyBoundaryCondition | PDEModel | solvepde | specifyCoefficients