Простая передача

Простая шестерня базового и ведомого колес с регулируемым передаточным числом, потерями на трение и вызванными неисправностями

развернуть все на странице

Библиотека:
Simscape/трансмиссия/зубчатые колеса

Описание

Блок «Простая передача» представляет собой коробку передач, которая ограничивает присоединенные оси трансмиссии базового зубчатого колеса B и ведомого зубчатого колеса F для коротации с заданным фиксированным отношением. Можно выбрать, будет ли ось толкателя вращаться в том же направлении или в противоположном направлении, что и базовая ось. Если они вращаются в том же направлении, угловой скорости последователя, _ωF и угловой скорости основы, _ωB, имеют тот же знак. Если они вращаются в противоположных направлениях, _startF и _startB имеют противоположные знаки.

Ограничение идеального зубчатого колеса и передаточное отношение

Кинематическое ограничение, которое блок простой передачи накладывает на две соединенные оси,

$_{}_{rFstartF} =_{}_{}$ rBstartB

где:

_rF - радиус ведомой шестерни.
_{λ F} - угловая скорость ведомой передачи.
_rB - радиус базовой шестерни.
_startB - угловая скорость базовой шестерни.

Передаточное число толкателя и основания равно

$_{gFB} \frac{=_{}}{_{}} \frac{{rFrB}_{}}{=_{}}$ NFNB

где:

_NB - количество зубьев в базовой шестерне.
_NBF - количество зубьев в ведомой передаче.

Уменьшение двух степеней свободы до одной независимой степени свободы дает уравнение передачи крутящего момента

$_{}_{gFB( B)} {+ (}_{} {F)}_{− (}$ F) осс = 0

где:

_startB - входной крутящий момент.
_{δ F} - выходной крутящий момент.
_δloss - потеря крутящего момента из-за трения.

Для идеального случая, $_{startloss} =$ 0.

Ограничение и потери неидеального зубчатого колеса

В неидеальном случае $_{} τloss≠0$ . Общие сведения о моделировании неидеальных зубчатых колес см. в разделе Модель зубчатых колес с потерями.

В неидеальной зубчатой паре (В, F) угловая скорость, радиусы зубьев и ограничения зубьев зубьев не изменяются. Но передаваемый крутящий момент и мощность уменьшаются на:

Кулонное трение между поверхностями зубьев на шестернях B и F, характеризующееся КПД
Вязкая связь карданных валов с подшипниками, параметризованная коэффициентами вязкого трения,

Постоянная эффективность

В константном случае КПД startявляется постоянной, не зависящей от передаваемой нагрузки или мощности.

Эффективность, зависящая от нагрузки

В зависимом от груза случае эффективности η зависит от груза или власти, переданной через механизмы. Для любого потока питания,

$_{TheCoul} =_{}_{} gFBtheidle_{+}$ ktheF

где:

_{Δ Coul} - крутящий момент, зависящий от трения Кулона.
k - константа пропорциональности.
_startidle - чистый крутящий момент, действующий на входной вал в режиме холостого хода.

Efficiency, start, в стандартном, предшествующем виде соотносится с _startCoul, но становится зависимым от нагрузки:

$start= \frac{_{}}{_{}_{} theFgFBtydle + (k_{}}$ + 1)

Ошибки

Если включить сбои для блока, эффективность изменяется в ответ на один или оба из следующих триггеров:

Время моделирования - отказ происходит в указанное время.
Поведение при моделировании - отказ возникает в ответ на внешний триггер. Включение внешнего триггера отказа открывает порт T.

Если возникает триггер отказа, то в оставшейся части моделирования блок использует неисправную эффективность одним из следующих способов:

На протяжении всего вращения
Если угол поворота находится в пределах заданного диапазона ошибок

Блок можно запрограммировать на выдачу отчета о неисправности в виде предупреждения или сообщения об ошибке.

Тепловая модель

Можно смоделировать влияние теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт. Чтобы включить порт, задайте для модели трения значение Temperature-dependent efficiency.

Кроме того, можно выбрать моделирование эффективности, изменяющейся в зависимости от нагрузки и температуры, установив для модели трения значение Temperature and load-dependent efficiency. Выбор теплового варианта:

Предоставляет порт H, сохраняющий порт в тепловой области.
Включает параметр Тепловая масса (Thermal mass), позволяющий указать способность компонента противостоять изменениям температуры.
Включает параметр Начальная температура (Initial Temperature), позволяющий задать начальную температуру.

Переменные

Параметры «Переменные» используются для установки приоритетов и начальных целевых значений для переменных блока перед моделированием. Дополнительные сведения см. в разделе Установка приоритета и начальной цели для переменных блока.

Предположения

Инерция шестерни считается ничтожной.
Зубчатые колеса рассматриваются как жесткие компоненты.
Кулонское трение замедляет моделирование. Дополнительные сведения см. в разделе Корректировка точности модели.

Порты

Вход

развернуть все

`T` - Триггер внешней неисправности
физический сигнал

Порт ввода физического сигнала для внешнего триггера отказа.

Зависимости

Для открытия порта T:

На вкладке Потери сетки (Meshing Losses) задайте для модели трения значениеConstant efficiency, Load-dependent efficiency, Temperature-dependent efficiency, или Temperature and load-dependent efficiency.
На вкладке Отказы:
- Установите для параметра Enable fails значение On.
- Установите для параметра Enable external fault trigger значение On.
Нажмите кнопку ОК или Применить.

Сведения о связанных зависимостях см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

Сохранение

развернуть все

`B` - База
вращательное механическое

Поворотный механический консервационный порт, связанный с базовым, или входным, валом.

`F` - Толкатель
вращательное механическое

Вращательное механическое защитное отверстие, связанное с ведомым или выходным валом.

`H` - Тепловой поток
тепловой

Термосберегающий порт, связанный с тепловым потоком. Тепловой поток влияет на температуру шестерни и, следовательно, на эффективность передачи энергии.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, на вкладке Потери сетки (Meshing Losts) задайте для модели трения значение:

Temperature-dependent efficiency
Temperature and load-dependent efficiency

Параметры

развернуть все

Таблица зависимостей параметров

В таблице показано, как видимость некоторых параметров Потери сетки (Meshing Losses) и Неисправности (Faults) зависит от тепловой модели и опции, выбранной для других параметров. Сведения о прочтении таблицы см. в разделе Зависимости параметров.

Модель по умолчанию (Default Model) - для нетермических моделей тепловой порт H не виден.					Тепловая модель (Thermal Model) - для тепловых моделей виден тепловой порт H.
Потери сетки					Потери сетки
Модель трения - Выбрать `No meshing losses - Suitable for HIL simulation`, `Constant efficiency`, или `Load-dependent efficiency`					Модель трения - Выбрать `Temperature-dependent efficiency` или `Temperature and load-dependent efficiency`
Отсутствие потерь сетки - подходит для моделирования HIL	Постоянная эффективность			Эффективность, зависящая от нагрузки	Температурно-зависимая эффективность	Температура и эффективность, зависящая от нагрузки
	Эффективность			Крутящий момент входного вала без нагрузки	Температура	Температура
	Порог мощности толкателя			Номинальный выходной крутящий момент	Эффективность	Нагрузка на базовое зубчатое колесо
				КПД при номинальном выходном моменте	Порог мощности толкателя	Матрица эффективности
				Порог угловой скорости толкателя	Порог мощности толкателя	Порог угловой скорости толкателя
Ошибки	Ошибки
	Включить отказы - Выбрать `Off` или `On`
	Прочь	На
		Неисправная эффективность
		Включить внешний триггер отказа - Выбрать `Off` или `On`. Выбор `On` делает видимым тепловой порт T.
		Включить временной триггер отказа - Выбрать `Off` или `On`
		Прочь	На
		Прочь	Время моделирования для события отказа
		Диапазон испорченных углов
		Сообщение о возникновении отказа - Выберите `None`, или `Warning`, или `Error`

Главный

`Follower (F) to base (B) teeth ratio (NF/NB)` - Передаточное число
`2` (по умолчанию) | положительный скаляр

Фиксированное отношение _gFB оси толкателя к базовой оси. Передаточное число должно быть строго положительным.

`Output shaft rotates` - Направление движения
`In opposite direction to input shaft` (по умолчанию) | `In same direction as input shaft`

Направление движения ведомого (выходного) карданного вала относительно движения базового (входного) карданного вала.

Потери сетки

Параметры потерь сетки зависят от тепловой модели. Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Friction model` - Модель трения по умолчанию
`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Constant efficiency` | `Load-dependent efficiency` | `Temperature-dependent efficiency` | `Temperature and load-dependent efficiency`

Модели трения с различными уровнями точности для оценки потерь мощности из-за создания сетки.

No meshing losses - Suitable for HIL simulation - Пренебречь трением между зубчатыми зубьями. Месинг идеален.
Constant efficiency - Уменьшить передачу крутящего момента на постоянный коэффициент полезного действия. Этот коэффициент попадает в диапазон 0 < start ≤ 1 и не зависит от нагрузки.
Load-dependent efficiency - Уменьшить передачу крутящего момента на переменный коэффициент полезного действия. Этот коэффициент находится в диапазоне от 0 до 1 и изменяется в зависимости от нагрузки крутящим моментом.
Temperature-dependent efficiency - Уменьшить передачу крутящего момента на постоянный коэффициент полезного действия, зависящий от температуры, но не учитывающий нагрузку на шестерню. Этот коэффициент попадает в диапазон 0 < start ≤ 1 и не зависит от нагрузки. Передача крутящего момента определяется по предоставленным пользователем данным по эффективности передачи и температуре.
Temperature and load-dependent efficiency - Уменьшить передачу крутящего момента на переменный коэффициент полезного действия, зависящий от температуры и нагрузки. Этот коэффициент находится в диапазоне от 0 до 1 и изменяется в зависимости от нагрузки крутящим моментом. Эффективность передачи крутящего момента определяют по данным, предоставленным пользователем для нагрузки на шестерню и температуры.

`Efficiency` - КПД передачи крутящего момента
`0.8` (по умолчанию) | `0`≤ η < `1`

КПД передачи крутящего момента, start, между базовым и ведомым валами. Эффективность обратно пропорциональна потерям мощности сетки.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Constant efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Follower power threshold` - Коэффициент полезного действия на основе мощности
`0.001` `W` (по умолчанию) | положительный скаляр

Абсолютное значение мощности ведомого вала, выше которого действует полный коэффициент полезного действия. Ниже этого значения гиперболическая касательная функция сглаживает коэффициент эффективности до 1, снижая потери эффективности до 0, когда мощность не передается.

Как правило, пороговое значение мощности должно быть ниже ожидаемой мощности, передаваемой во время моделирования. Более высокие значения могут привести к недооценке блоком потерь эффективности. Очень низкие значения, как правило, повышают вычислительную стоимость моделирования.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Constant efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Input shaft torque at no load` - Крутящий момент холостого хода
`0.1` `N*m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Чистый крутящий момент, _τidle, действуя на входной шахте в неработающем способе, то есть, когда передача крутящего момента в шахту продукции равняется нолю. Для ненулевых значений входная мощность в режиме ожидания полностью рассеивается из-за потерь сетки.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Load-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Nominal output torque` - Номинальный крутящий момент
`5` `N*m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Крутящий момент на выходе, (В), при котором нормализуется зависящий от нагрузки КПД.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Load-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Efficiency at nominal output torque` - Номинальный КПД,
`0.8` (по умолчанию) | `0` ≤ η < `1` | скаляр

КПД передачи крутящего момента, start, при номинальном выходном крутящем моменте. Большие значения КПД соответствуют большей передаче крутящего момента между входным и выходным валами.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Load-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Follower angular velocity threshold` - Коэффициент полезного действия на основе угловой скорости
`0.01` `rad/s` (по умолчанию) | положительный скаляр

Абсолютное значение угловой скорости вала толкателя, выше которой действует коэффициент полного КПД,, Ниже этого значения гиперболическая касательная функция сглаживает коэффициент КПД до единицы, снижая потери КПД до нуля, когда находится в состоянии покоя.

В качестве ориентира порог угловой скорости должен быть ниже ожидаемой угловой скорости во время моделирования. Более высокие значения могут привести к недооценке блоком потерь эффективности. Очень низкие значения, как правило, повышают вычислительную стоимость моделирования.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Load-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Temperature` - Температура
`[280, 300, 320]` `K` (по умолчанию) | положительный массив

Массив температур, используемый для построения таблицы поиска эффективности. Значения массива должны увеличиваться слева направо. Температурный массив должен быть того же размера, что и массив эффективности в моделях, зависящих от температуры. Размер массива должен совпадать с размером одной строки матрицы эффективности в моделях, зависящих от температуры и нагрузки.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение:

Temperature-dependent efficiency
Temperature and load-dependent efficiency

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Efficiency` - КПД,
`[.95, .9, .85]` (по умолчанию) | `0` ≤ η < `1` | массив

Массив показателей эффективности, используемых для построения 1-D таблицы параметров температурной эффективности для моделей эффективности, зависящих от температуры. Значения массива - это эффективность при температурах в массиве температуры. Число элементов должно совпадать с числом элементов в массиве Temperature.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Temperature-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Follower power threshold` - Коэффициент полезного действия на основе мощности
`0.001` `W` (по умолчанию) | положительный массив

Абсолютное значение мощности ведомого вала, выше которого действует коэффициент полного КПД, _pF. Ниже этого значения гиперболическая касательная функция сглаживает коэффициент эффективности до 1, снижая потери эффективности до 0, когда мощность не передается.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Temperature-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Load at base gear` - Нагрузка на базовую шестерню
`[1, 5, 10]` `N*m` (по умолчанию) | положительный массив

Множество грузов основного механизма раньше строило 2-ю температурную справочную таблицу эффективности груза для температуры и загружало зависимые модели эффективности. Значения массива должны увеличиваться слева направо. Массив нагрузки должен быть того же размера, что и один столбец матрицы эффективности.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Temperature and load-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Efficiency matrix` - Эффективность
`[.85, .8, .75; .95, .9, .85; .85, .8, .7]` (по умолчанию) | числовой массив с положительными элементами в диапазоне [0,1)

Матрица эффективности компонентов, используемая для построения таблицы определения эффективности нагрузки при 2-D температуре. Матричные элементы - это КПД при температурах, заданных матрицей температур и нагрузках, заданных матрицей базовых зубчатых передач.

Число строк должно совпадать с числом элементов в массиве Temperature. Число столбцов должно совпадать с числом элементов в массиве «Нагрузка в базовой шестерне».

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Temperature and load-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

`Follower angular velocity threshold` - Коэффициент полезного действия на основе угловой скорости
`0.01` `rad/s` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для модели трения значение Temperature and load-dependent efficiency.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.

Вязкие потери

`Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F)` - Коэффициенты вязкого трения
`[0, 0]` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | положительный массив

Двухэлементная матрица с коэффициентами вязкого трения, действующими на базовом и ведомом валах. Чтобы пренебречь вязкими потерями, используйте настройку по умолчанию, [0, 0].

Ошибки

Вкладка Разломы (Faults) не отображается, если для параметра Модель трения (Friction model) задано значение No meshing losses - Suitable for HIL simulation.

`Enable faults` - Вариант отказа
`on` (по умолчанию) | `off`

Включение внешних или временных сбоев.

Зависимости

Этот параметр не отображается, если для параметра Модель трения (Friction model) задано значение No meshing losses - Suitable for HIL simulation на вкладке Потери сетки (Meshing Loss). Этот параметр влияет на видимость других параметров отказов.

Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров.