Реализовать двух- или трехобмоточный насыщаемый трансформатор
Simscape/Electrical/Специализированные энергосистемы/Элементы электросети
Показанная модель блока Сатурабельного трансформатора состоит из трех соединенных обмоток, намотанных на один сердечник.
Модель учитывает сопротивления обмотки (R1 R2 R3) и индуктивности утечки (L1 L2 L3), а также намагничивающие характеристики сердечника, которые моделируются сопротивлением Rm, моделирующим активные потери сердечника и насыщаемую индуктивность Lsat.
Можно выбрать одну из следующих двух опций для моделирования нелинейной токовой характеристики потока.
Насыщенность модели без гистерезиса. Общие потери железа (вихревой ток + гистерезис) моделируются линейным сопротивлением, Rm.
Гистерезис модели и насыщение. Спецификация гистерезиса выполняется с помощью инструмента Hysteresis Design Tool блока Powergui. Потери вихревого тока в активной зоне моделируются линейным сопротивлением Rm.
Примечание
Моделирование гистерезиса требует дополнительной вычислительной нагрузки и, следовательно, замедляет моделирование. Модель гистерезиса должна быть зарезервирована для конкретных областей применения, где это явление имеет важное значение.
Когда гистерезис не моделируется, характеристика насыщения блока насыщаемого трансформатора определяется кусочно-линейной зависимостью между потоком и током намагничивания.
Поэтому, если требуется задать остаточный поток, phi0, вторая точка характеристики насыщения должна соответствовать нулевому току, как показано на рисунке (b).
Характеристика насыщения вводится как (i, phi) значения пары в на единицу, начиная с пары (0, 0). Программа преобразует вектор потоков Dwfpu и вектор токов Ipu в стандартные единицы, которые будут использоваться в модели насыщения блока Сатурабельный трансформатор:
Start= ФpuФbaseI = IpuIbase,
где связь основного потока (Фбаза) и базовый ток (Ибаза) - пиковые значения, полученные при номинальной мощности напряжения и частоте:
V12πfn2.
Основной поток определяется как пиковое значение синусоидального потока (в рукавах), когда обмотка 1 подключена к источнику синусоидального напряжения (номинальное напряжение) на 1 pu. Указанное выше значение Фбаза представляет собой связь основного потока (в вольт-секундах). Он связан с основным потоком по следующему уравнению:
Фбаза = Базовый поток × число витков обмотки 1.
Когда они выражены в pu, поток и связь потока имеют одно и то же значение.
Намагничивающий ток I вычисляется из потока, полученного интегрированием напряжения на намагничивающей ветви. Статическая модель гистерезиса определяет отношение между потоком и током намагничивания, оцениваемым в постоянном токе, когда потери вихревого тока отсутствуют.
Модель гистерезиса основана на полуэмпирической характеристике, использующей для представления траекторий рабочих точек арктангенс-аналитическое выражение (I) и его обратное значение (I). Параметры аналитического выражения получают путем подбора кривой эмпирических данных, определяющих основной цикл и однозначную характеристику насыщения. Инструмент дизайна Hysteresis блока Powergui используется для подгонки основного контура гистерезиса определенного типа ядра к основным параметрам. Эти параметры определяются остаточным потоком (Фr), коэрцитивным током (Ic) и наклоном (дФ/dI) в точке (0, Ic), как показано на следующем рисунке.
Полуцикл основной петли определяется серией из N равноудаленных точек, соединенных отрезками линии. Значение N определяется в инструменте проектирования Hysteresis блока Powergui. Использование N = 256 дает гладкую кривую и обычно дает удовлетворительные результаты.
Однозначная характеристика насыщения определяется набором пар ток-поток, определяющих кривую насыщения, которая должна быть асимптотичной индуктивности воздушного сердечника Ls.
Основные характеристики гистерезисной модели обобщены ниже:
Симметричное изменение потока создает симметричное изменение тока между -Imax и + Imax, в результате чего образуется симметричная петля гистерезиса, форма и площадь которой зависят от значения Фмакс. Большая петля образуется, когда Фмакс равен потоку насыщения (Фс). После этой точки характеристика уменьшается до однозначной характеристики насыщения.
В переходных условиях колебательный намагничивающий ток создает незначительные асимметричные петли, как показано на следующем рисунке, и предполагается, что все точки работы находятся в пределах основной петли. Некогда замкнутые петли больше не влияют на последующую эволюцию.
Траектория начинается от начальной (или остаточной) точки потока, которая должна лежать на вертикальной оси внутри основного контура. Можно задать это начальное значение потока phi0, или оно автоматически корректируется так, чтобы моделирование начиналось в установившемся состоянии.
В целях соответствия отраслевой практике блок позволяет задавать сопротивление и индуктивность обмоток в на единицу (pu). Значения основаны на номинальной мощности трансформатора Pn в VA, номинальной частоте fn в Гц и номинальном напряжении Vn в Vrms соответствующей обмотки. Для каждой обмотки удельное сопротивление и индуктивность определяются как
(H) Lbase.
Сопротивление основания и индуктивность основания, используемые для каждой обмотки:
Rbase2πfn.
Для сопротивления намагниченности Rm значения pu основаны на номинальной мощности трансформатора и на номинальном напряжении обмотки 1.
Параметры по умолчанию обмотки 1, указанные в разделе диалогового окна, дают следующие базовые значения:
2250⋅106=720.3ΩLbase=720.32π⋅60=1.91H.
Например, если параметры обмотки 1 равны R1 = 1,44 Ом и L1 = 0,1528 Н, то соответствующие значения для ввода в диалоговом окне:
Если выбран, укажите насыщаемый трансформатор с тремя обмотками; в противном случае он реализует трансформатор с двумя обмотками. Выбрано значение по умолчанию.
Выберите для моделирования характеристики насыщенности гистерезиса вместо кривой насыщенности с одним значением. Значение по умолчанию очищено.
Параметр файла Hysteresis Mat отображается, только если выбран параметр Simulate hysteresis.
Укажите.mat файл, содержащий данные, используемые для гистерезисной модели. При открытии инструмента проектирования гистерезиса Powergui петля гистерезиса по умолчанию и параметры, сохраненные в hysteresis.mat отображается файл. Используйте кнопку «Загрузить» инструмента «Проектирование гистерезиса» для загрузки другого .mat файл. Используйте кнопку Сохранить (Save) инструмента Hysteresis Design, чтобы сохранить модель в новом .mat файл.
Выбрать Winding voltages для измерения напряжения на клеммах обмотки блока насыщаемого трансформатора.
Выбрать Winding currents для измерения тока, протекающего через обмотки блока Сатурабельного трансформатора.
Выбрать Flux and excitation current (Im + IRm) для измерения связи потока в вольт-секундах (V.s) и общего тока возбуждения, включая потери железа, смоделированные по Rm.
Выбрать Flux and magnetization current (Im) для измерения связи потока в вольт-секундах (V.s) и тока намагничивания в амперах (A), не включая потери железа, смоделированные Rm.
Выбрать All measurement (V, I, Flux) измерить извилистые напряжения, ток, ток намагничивания и потокосцепление.
По умолчанию: None.
Поместите блок мультиметра в модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время моделирования.
В списке Available Measurements блока Multimeter измерения идентифицируются меткой, за которой следует имя блока.
Измерение | Этикетка |
|---|---|
Напряжения обмотки |
|
Токи обмоток |
|
Ток возбуждения |
|
Ток намагничивания |
|
Флюсовая связь |
|
Укажите единицы измерения, используемые для ввода параметров блока «Насыщаемый трансформатор». Выбрать pu для использования на единицу измерения. Выбрать SI для использования единиц СИ. Изменение параметра Units с pu кому SI, или от SI кому puавтоматически преобразует параметры, отображаемые в маске блока. Преобразование на единицу основано на номинальной мощности трансформатора Pn в VA, номинальной частоте fn в Гц и номинальном напряжении Vn в Vrms обмоток. По умолчанию: pu.
Номинальная мощность трансформатора Pn в вольт-амперах (VA) и частота трансформатора в герцах (Гц). Обратите внимание, что номинальные параметры не влияют на модель трансформатора, если для параметра Units установлено значение SI. По умолчанию: [ 250e6 60 ].
Номинальное напряжение в вольтах RMS, сопротивление в pu или ohms и индуктивность утечки в pu или Henrys для обмотки 1. Установите сопротивления и индуктивности обмотки на 0, чтобы реализовать идеальную обмотку. По умолчанию: [ 735e3 0.002 0.08 ] если параметр Units имеет значение pu и [7.35e+05 4.3218 0.45856] если параметр Units имеет значение SI .
Номинальное напряжение в вольтах RMS, сопротивление в pu или om и индуктивность утечки в pu или Henrys для обмотки 2. Установите сопротивления и индуктивности обмотки на 0, чтобы реализовать идеальную обмотку. По умолчанию: [ 315e3 0.002 0.08 ] если параметр Units имеет значение pu и [3.15e+05 0.7938 0.084225] если параметр Units имеет значение SI.
Параметры обмотки 3 недоступны, если не выбран параметр трансформатора Три обмотки. Номинальное напряжение в вольтах RMS, сопротивление в pu или om и индуктивность утечки в pu или Henrys для обмотки 3. Установите сопротивления и индуктивности обмотки на 0, чтобы реализовать идеальную обмотку. По умолчанию: [ 315e3 0.002 0.08 ] если параметр Units имеет значение pu и [3.15e+05 0.7938 0.084225] если параметр Units имеет значение SI.
Укажите серию пар ток намагничивания (pu) - поток (pu), начиная с (0,0). По умолчанию: [ 0,0 ; 0.0024,1.2 ; 1.0,1.52 ] если параметр Units имеет значение pu и [0 0;1.1545 3308.7;481.03 4191] если параметр Units имеет значение SI.
Укажите активную мощность, рассеиваемую в активной зоне, введя эквивалентное сопротивление Rm в pu. Например, чтобы задать 0,2% потери активной мощности активной зоны при номинальном напряжении, используйте Rm = 500 pu. Можно также указать начальный поток phi0 (pu). Этот начальный поток становится особенно важным, когда трансформатор находится под напряжением. Если значение phi0 не указано, исходный поток автоматически корректируется таким образом, что моделирование начинается в установившемся состоянии. При моделировании гистерезиса Rm моделирует только потери вихревого тока. По умолчанию: [500] если параметр Units имеет значение pu и 1.0805e+06 если параметр Units имеет значение SI.
Вкладка Расширенный (Advanced) блока не отображается, если для параметра Тип моделирования (Simulation type) блока powergui задано значение Continuousили при выборе параметра Автоматически обрабатывать дискретный решатель блока powergui. Вкладка отображается, если для параметра Тип моделирования блока powergui задано значение Discreteи когда параметр Автоматически обрабатывать дискретный решатель блока powergui будет сброшен.
При выборе на выходе модели насыщения вводится задержка, вычисляющая ток намагничивания как функцию связи потока (интеграл входного напряжения, вычисленного трапециевидным методом). Эта задержка устраняет алгебраический цикл, возникающий в результате методов трапециевидной дискретизации, и ускоряет моделирование модели. Однако эта задержка приводит к временной задержке на один этап моделирования в модели и может вызвать численные колебания, если время выборки слишком велико. Алгебраический цикл требуется в большинстве случаев для получения точного решения.
Если флажок снят (по умолчанию), метод дискретизации модели насыщения задается параметром модели дискретного решателя.
Выберите один из этих методов для разрешения алгебраического цикла.
Trapezoidal iterative- Хотя этот метод дает правильные результаты, он не рекомендуется, поскольку Simulink ® имеет тенденцию к замедлению и может не сходиться (моделирование останавливается), особенно при увеличении количества насыщаемых трансформаторов. Кроме того, из-за алгебраического ограничения цикла Симулинка этот метод не может использоваться в реальном времени. В R2018b и предыдущих версиях этот метод использовался при сбросе параметра Разорвать алгебраический цикл в модели дискретного насыщения.
Trapezoidal robust- Этот метод немного точнее, чем Backward Euler robust способ. Однако он может создавать слегка ослабленные числовые колебания на напряжениях трансформатора, когда трансформатор находится без нагрузки.
Backward Euler robust- Этот метод обеспечивает хорошую точность и предотвращает колебания, когда трансформатор находится без нагрузки.
Максимальное количество итераций для надежных методов указано на вкладке Настройки блока powergui в разделе Сведения о решателе для нелинейных элементов. Для приложений реального времени может потребоваться ограничить число итераций. Обычно ограничение числа итераций до 2 дает приемлемые результаты. Два надежных решателя являются рекомендуемыми методами дискретизации модели насыщения трансформатора.
Дополнительные сведения о том, какой метод следует использовать в приложении, см. в разделе Моделирование дискретизированных электрических систем.
Обмотки могут оставаться плавающими (то есть не подключенными импедансом к остальной части цепи). Однако плавающая обмотка подключена внутри к основной цепи через резистор. Это невидимое соединение не влияет на измерения напряжения и тока.
power_xfosaturable Пример иллюстрирует возбуждение одной фазы трехфазного трансформатора 450 МВА, 500/230 кВ на источнике 3000 МВА. Параметры трансформатора:
Номинальная мощность и частота | Pn = 150e6 VA | fn = 60 Гц | |
Параметры обмотки 1 (первичная) | V1 = 500e3 Vrms/sqrt (3) | R1 = 0,002 pu | L1 = 0,08 pu |
Параметры обмотки 2 (вторичная) | V2 = 230e3 Vrms/sqrt (3) | R2 = 0,002 pu | L2 = 0,08 pu |
Характеристика насыщения | [0 0; 0.0 1.2; 1.0 1.52] | ||
Сопротивление потерям в активной зоне и начальный поток | Rm = 500 pu | phi0 = 0,8 pu |
Моделирование этой схемы иллюстрирует влияние насыщения на ток и напряжение трансформатора.
Поскольку источник является резонансным при четвёртой гармонике, можно наблюдать высокое четырёхгармоническое содержание во вторичном напряжении. В этой схеме поток рассчитывается двумя способами:
Интегрируя вторичное напряжение
С помощью блока мультиметра
[1] Casoria, S., P. Brunelle и G. Sybille, «Hysteresis Modeling in the MATLAB/Power System Blockset», Electrimacs 2002, École de technologie supérieure, Монреаль, 2002.
[2] Фрейм, Дж. Г., Н. Мохань и Цу-хуэй Лю, «Моделирование гистерезиса в программе электромагнитных переходных процессов», представленные на зимней встрече IEEE PES, Нью-Йорк, с 31 января по 5 февраля 1982 года.
Линейный трансформатор, мультиметр, взаимная индуктивность, питание, трехфазный трансформатор (две обмотки), трехфазный трансформатор (три обмотки)