Машина с переключаемым сопротивлением (многофазная)

Четырехфазная или пятифазная машина с переключаемым сопротивлением (SRM)

Библиотека:
Simscape/Электрические/Электромеханические/Нежелательные и шаговые

Описание

Блок многофазной машины с переключаемым сопротивлением представляет четырех- или пятифазную машину с переключаемым сопротивлением (SRM).

На схеме показана конструкция двигателя для четырехфазной машины.

На схеме показана конструкция двигателя для пятифазной машины.

Уравнения

Угол хода ротора для многофазной машины составляет

$_{startst} \frac{=}{_{}_{}}$ 2.dNsNr

где:

_startst - угол стока.
_Ns - количество фаз.
_Nr - число полюсов ротора.

Способность производства крутящего момента β одного полюса ротора равна

$β \frac{=}{_{}}$ 2.dNr.

Математическая модель для машины с переключаемым сопротивлением (SRM) является в высшей степени нелинейной из-за влияния магнитного насыщения на кривую связи потока с углом λ (_{λ ph}). Уравнение фазового напряжения для SRM

$_{vph} =_{}_{} \frac{Rsiph_{+}_{dλ ph} (_{} iph}{,}$ startph) dt

где:

_vph - напряжение на фазу.
_Rs - сопротивление статора на фазу.
_iph - ток на фазу.
_{λ ph} - связь потока на фазу.
_δph - угол на фазу.

Переписывание уравнения фазового напряжения в терминах частных производных дает это уравнение:

$_{}_{}_{} \frac{_{}}{_{}} \frac{_{}}{} \frac{_{}}{_{}} \frac{_{}}{vph=Rsiph+∂λph∂iphdiphdt+∂λph∂θphdθphdt} .$

Переходная индуктивность определяется как

$_{Lt} (_{} иф.,_{} в/ч \frac{)_{}_{=∂λph} (_{иф.},}{_{в/ч}})$ ∂iph,

или более просто как

$\frac{_{}}{_{∂λph∂iph}} .$

Обратная электродвижущая сила определяется как

$_{} \frac{_{}}{_{}}_{Eph=∂λph∂θphωr} .$

Подстановка этих терминов в переписанное уравнение напряжения дает это уравнение напряжения:

$_{vph} =_{}_{} {Rsiph}_{} +_{Lt} (_{} iph \frac{,_{}}{startph)}_{}$ дифдт + Eph.

Применение формулы ко-энергии к уравнениям для крутящего момента,

$_{} \frac{Tph=∂W (_{} startph}{)_{}}$ ∂θr,

и энергии,

$W (_{} иф.,_{} в/ч)_{}^{_{}}_{}_{=∫0iphλph} (_{в/ч},_{в/ч}$ ) диф.

дает интегральное уравнение, которое определяет мгновенный крутящий момент на фазу, то есть

$_{Tph} (_{iph},_{} startph)_{}^{_{}} \frac{_{} {=∫0iph∂λph}_{(}_{iph,}}{_{startph)}}_{}$ ∂θphdiph.

Интегрирование по фазам дает это уравнение, которое определяет общий мгновенный крутящий момент как

$_{}^{_{}}_{T=∑j=1NsTph} (j$ ).

Уравнение движения:

$\frac{}{Jdü dt} = T_{} -_{} TL$ − Bmλ

где:

J - инерция ротора.
λ - механическая скорость вращения.
T - крутящий момент ротора. Для блока машины с переключаемым сопротивлением крутящий момент течет от корпуса машины (консервационный порт C блока) к ротору машины (консервационный порт R блока).
_TL - момент нагрузки.
J - инерция ротора.
_Bm - демпфирование ротора.

Для моделирования высокой точности и разработки управления используйте эмпирические данные и расчет конечных элементов для определения кривой связи потока в терминах тока и угла, то есть

$_{λ ph} (_{} iph,_{} λ ph$ ).

При моделировании с низкой точностью можно также аппроксимировать кривую с помощью аналитических методов. Одна из таких методик [2] использует эту экспоненциальную функцию:

$_{λ ph} (_{} iph,_{} startph)_{=} {λ sat}^{(_{1} - e_{-}}$ iphf (startph)),

где:

_{λ sat} - связь насыщенного потока.
f (_startr) получают расширением Фурье.

Для расширения Фурье используйте первые два чётных члена этого уравнения:

$f (_{} startph) = a +_{}_{bcos} ($ Nrstartph)

где a > b,

$a = \frac{_{} Lmin_{+}}{_{}}$ Lmax2λ sat,

$b = \frac{_{} Lmax_{-}}{_{}}$ Lmin2λ sat.

Предположения

Нулевой угол ротора соответствует полюсу ротора, который полностью выровнен с α - фазным, то есть пиковым потоком.

Переменные

Параметры «Переменные» используются для задания приоритетов и начальных целевых значений для переменных блока перед моделированием. Дополнительные сведения см. в разделе Установка приоритета и начальной цели для переменных блока.

Порты

Сохранение

развернуть все

`R` - Ротор машины
механическое вращение

Механическое отверстие для сохранения вращения, связанное с ротором машины.

Типы данных: double

`C` - Корпус машины
механическое вращение

Механическое поворотное защитное отверстие, связанное с корпусом машины.

Типы данных: double

`a1` - положительная подача α - фазы
электрический

Электрический положительный источник питания для фазы a.

Типы данных: double

`b1` - b-фазный положительный источник питания
электрический

Положительная электрическая подача для фазы-b.

Типы данных: double

`c1` - положительная подача с-фазы
электрический

Электрический положительный источник питания для фазы-с.

Типы данных: double

`d1` - положительная подача d-фазы
электрический

Положительная электрическая подача для фазы-d.

Типы данных: double

`e1` - положительная подача по электронной фазе
электрический

Электрический положительный источник питания для фазы-е.

Этот порт отображается при выборе Five-phase для параметра Число фаз статора.

Типы данных: double

`a2` - отрицательная подача α - фазы
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фазы a.

Типы данных: double

`b2` - отрицательная подача b-фазы
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фазы-b.

Типы данных: double

`c2` - отрицательная подача с-фазы
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фазы-с.

Типы данных: double

`d2` - отрицательная подача d-фазы
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фазы-d.

Типы данных: double

`e2` - отрицательная подача электронной фазы
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фазы-е.

Этот порт отображается при выборе Five-phase для параметра Число фаз статора.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Главный

`Number of stator phases` - Четырех- или пятифазный SRM
`Four-phase` (по умолчанию) | `Five-phase`

Тип многофазного SRM по количеству фаз статора.

Зависимости

Выбор Five-phase включает следующие порты:

`Number of rotor poles` - Полюс ротора
`8` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество пар полюсов на роторе.

`Stator resistance per phase` - Сопротивление
`3` `Ohm` (по умолчанию) | положительный скаляр

Пофазное сопротивление каждой из обмоток статора.

`Stator parameterization` - Метод параметризации
`Specify saturated flux linkage` (по умолчанию) | `Specify flux characteristic`

СПОСОБ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ СТАТОРА.

Зависимости

Выбор Specify saturated flux linkage включает следующие параметры:

Связь насыщенного потока
Выровненная индуктивность
Нецентрированная индуктивность

Выбор Specify flux characteristic включает следующие параметры:

Текущий вектор, i
Вектор угла, тета
Матрица связи флюса, Phi (i, theta)

`Saturated flux linkage` - Флюсовая связь
`0.43` `Wb` (по умолчанию) | положительный скаляр

Связь насыщенного потока на фазу.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите параметризацию статора в значение Specify saturated flux linkage.

`Aligned inductance` - Индуктивность
`0.0046` `H` (по умолчанию) | положительный скаляр

Индуктивность, когда ось полюса ротора идентична оси возбуждаемого полюса статора. Значение этого параметра должно быть больше значения параметра индуктивности Unaligned.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите параметризацию статора в значение Specify saturated flux linkage.

`Unaligned inductance` - Индуктивность
`6.7e-4` `H` (по умолчанию) | положительный скаляр

Индуктивность, когда ось между двумя полюсами ротора идентична оси возбужденного полюса статора. Значение этого параметра должно быть меньше значения параметра индуктивности Aligned.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите параметризацию статора в значение Specify saturated flux linkage.

`Current vector, i` - Текущий
`[0, 50, 100]` `A` (по умолчанию) | положительный вектор

Вектор тока, используемый для идентификации семейства кривых связи потока.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите параметризацию статора в значение Specify flux characteristic.

`Angle vector, theta` - Угол
`[0, 22.5, 45]` `deg` (по умолчанию) | положительный вектор

Вектор угла, используемый для идентификации семейства кривых связи потока.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите параметризацию статора в значение Specify flux characteristic.

`Flux linkage matrix, Phi(i,theta)` - Флюс
`[0, 0, 0; .37, .06, .37; .43, .1, .43]` `Wb` (по умолчанию) | скаляр

Матрица связи потока, определяющая семейство кривых связи потока.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите параметризацию статора в значение Specify flux characteristic.

Механический

`Rotor inertia` - Инерция
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

Инерция ротора, присоединенного к механическому поступательному порту R.

`Rotor Damping` - Демпфирование
`0` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | скаляр

Ротационное демпфирование.

Примеры модели

Five-Phase Switched Reluctance Machine Control

Пятифазное управляющее устройство с переключаемым сопротивлением

Управление частотой вращения ротора в электроприводе на основе пятифазной машины с переключаемым сопротивлением (SRM). Источник постоянного напряжения подает SRM через управляемый пятиплечий мост. Углы включения и выключения преобразователя поддерживаются постоянными.

Switched Reluctance Motor Parameterized with FEM Data

Параметризованный электродвигатель с переключаемым сопротивлением с помощью данных КЭМ

Создайте модель двигателя с переключаемым сопротивлением (SRM). Пользовательский составной компонент Simscape™ используется для построения трех пар полюсов статора с использованием в качестве базового компонента параметризованного поворотного привода Simscape Electrical™ FEM. Состояние входных штырей (обратное, вкл/выкл) управляет крутящим моментом, приложенным к валу двигателя.

Four-Phase Switched Reluctance Machine Control

Четырехфазное управляющее устройство с переключаемым сопротивлением

Управление частотой вращения ротора в четырехфазном электроприводе с переключаемым сопротивлением (SRM). Источник постоянного напряжения подает SRM через управляемый четырехплечий мост. Углы включения и выключения преобразователя поддерживаются постоянными.

Ссылки

[1] Болдея, И. и С. А. Насар. Электроприводы. 2-я редакция Нью-Йорк: CRC Press, 2005.

[2] Илии Спонг, М., Р. Марино, С. Пересада и Д. Тейлор. «Управление линеаризацией обратной связи двигателей с переключаемым сопротивлением». Транзакции IEEE при автоматическом управлении. Том 32, номер 5, 1987, стр. 371-379.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Машина с переключаемым сопротивлением | Синхронная машина с нежелательной связью

Представлен в R2018b

Документация

Машина с переключаемым сопротивлением (многофазная)

Описание

Уравнения

Предположения

Переменные

Порты

Сохранение

R - Ротор машины механическое вращение

C - Корпус машины механическое вращение

a1 - положительная подача α - фазы электрический

b1 - b-фазный положительный источник питания электрический

c1 - положительная подача с-фазы электрический

d1 - положительная подача d-фазы электрический

e1 - положительная подача по электронной фазе электрический

a2 - отрицательная подача α - фазы электрический

b2 - отрицательная подача b-фазы электрический

c2 - отрицательная подача с-фазы электрический

d2 - отрицательная подача d-фазы электрический

e2 - отрицательная подача электронной фазы электрический

Параметры

Главный

Number of stator phases - Четырех- или пятифазный SRM Four-phase (по умолчанию) | Five-phase

Зависимости

Number of rotor poles - Полюс ротора 8 (по умолчанию) | положительное целое число

Stator resistance per phase - Сопротивление 3 Ohm (по умолчанию) | положительный скаляр

Stator parameterization - Метод параметризации Specify saturated flux linkage (по умолчанию) | Specify flux characteristic

Зависимости

Saturated flux linkage - Флюсовая связь 0.43 Wb (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Aligned inductance - Индуктивность 0.0046 H (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Unaligned inductance - Индуктивность 6.7e-4 H (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Current vector, i - Текущий [0, 50, 100] A (по умолчанию) | положительный вектор

Зависимости

Angle vector, theta - Угол [0, 22.5, 45] deg (по умолчанию) | положительный вектор

Зависимости

Flux linkage matrix, Phi(i,theta) - Флюс [0, 0, 0; .37, .06, .37; .43, .1, .43] Wb (по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Механический

Rotor inertia - Инерция 0.01 kg*m^2 (по умолчанию) | положительный скаляр

Rotor Damping - Демпфирование 0 N*m/(rad/s) (по умолчанию) | скаляр

Примеры модели

Пятифазное управляющее устройство с переключаемым сопротивлением

Параметризованный электродвигатель с переключаемым сопротивлением с помощью данных КЭМ

Четырехфазное управляющее устройство с переключаемым сопротивлением

Ссылки

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Документация Simscape Electrical

Поддержка

`R` - Ротор машины
механическое вращение

`C` - Корпус машины
механическое вращение

`a1` - положительная подача α - фазы
электрический

`b1` - b-фазный положительный источник питания
электрический

`c1` - положительная подача с-фазы
электрический

`d1` - положительная подача d-фазы
электрический

`e1` - положительная подача по электронной фазе
электрический

`a2` - отрицательная подача α - фазы
электрический

`b2` - отрицательная подача b-фазы
электрический

`c2` - отрицательная подача с-фазы
электрический

`d2` - отрицательная подача d-фазы
электрический

`e2` - отрицательная подача электронной фазы
электрический

`Number of stator phases` - Четырех- или пятифазный SRM
`Four-phase` (по умолчанию) | `Five-phase`

`Number of rotor poles` - Полюс ротора
`8` (по умолчанию) | положительное целое число

`Stator resistance per phase` - Сопротивление
`3` `Ohm` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Stator parameterization` - Метод параметризации
`Specify saturated flux linkage` (по умолчанию) | `Specify flux characteristic`

`Saturated flux linkage` - Флюсовая связь
`0.43` `Wb` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Aligned inductance` - Индуктивность
`0.0046` `H` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Unaligned inductance` - Индуктивность
`6.7e-4` `H` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Current vector, i` - Текущий
`[0, 50, 100]` `A` (по умолчанию) | положительный вектор

`Angle vector, theta` - Угол
`[0, 22.5, 45]` `deg` (по умолчанию) | положительный вектор

`Flux linkage matrix, Phi(i,theta)` - Флюс
`[0, 0, 0; .37, .06, .37; .43, .1, .43]` `Wb` (по умолчанию) | скаляр

`Rotor inertia` - Инерция
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Rotor Damping` - Демпфирование
`0` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | скаляр

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™