Вычислительный контроллер H∞ для выборочной системы данных
[K,GAM]=sdhinfsyn(P,NMEAS,NCON) [K,GAM]=sdhinfsyn(P,NMEAS,NCON, KEY1,VALUE1,KEY2,VALUE2,...)
sdhinfsyn управляет системой LTI непрерывного времени P с дискретным контроллером времени K. Завод постоянного времени LTI P имеет реализацию состояния-пространства, разделенную следующим образом:
AB1B2C100C200]
где входы непрерывных временных возмущений входят через B1, выходы контроллера поддерживаются постоянными между моментами выборки и входят через B2, ошибки непрерывных временных помех (должны оставаться небольшими) соответствуют C1 разделению, а выходные измерения, которые дискретизируются контроллером, соответствуют C2 разделению. B2 имеет размер столбца ncon и C2 имеет размер строки nmeas. Обратите внимание, что матрица D должна быть равна нулю.
sdhinfsyn синтезирует дискретно-временной контроллер LTI K достижение данной нормы (по возможности) или нахождение минимально возможной нормы в пределах допуска TOLGAM.
Аналогично hinfsyn, функция sdhinfsyn использует γ-итерацию. Учитывая высокое и низкое значение γ, GMAX и GMINСпособ биссекции используется для итерации значения γ в попытке приблизиться к оптимальной схеме контроля H∞. Если GMAX = GMINпроверяют только одно значение γ. Критерий остановки для алгоритма биссекции требует, чтобы относительная разница между последним значением γ, которое не удалось, и последним значением γ, которое прошло, была меньше, чем TOLGAM.
Входные аргументы
P | Завод LTI |
NMEAS | Количество измерений, выдаваемых на контроллер |
NCON | Количество управляющих входов |
Необязательные входные аргументы (KEY, VALUE) пары похожи на hinfsyn, но с дополнительными KEY ценности 'Ts' и 'DELAY'.
КЛЮЧ | СТОИМОСТЬ | Значение |
|---|---|---|
| реальный | Начальная верхняя граница GAM (по умолчанию = |
| реальный | Начальная нижняя граница GAM (по умолчанию = 0) |
| реальный | Относительный допуск ошибок для GAM (по умолчанию = .01) |
| реальный | (По умолчанию = 1) время выборки проектируемого контроллера |
| целое число | (По умолчанию = 0) неотрицательное целое число, дающее количество периодов выборки задержки для контрольного вычисления |
|
| (По умолчанию) не отображается окно команд, или окно команд отображает информацию о ходе синтеза |
Выходные аргументы
K | Контроллер H∞ |
GAM | Итоговое значение γ достигнутых затрат на H∞ |
sdhinfsyn использует вариацию формул, описанную в документе Бамие и Пирсона [1], для получения эквивалентной дискретно-временной системы. (Это сделано для улучшения численного кондиционирования алгоритмов.) На предварительном этапе определяют, меньше ли норма системы непрерывного времени за один период выборки без контроля, чем заданное γ-значение. Это требует поиска и является относительно дорогостоящим вычислительным шагом.
[1] Bamieh, B.A., и J.B. Pearson, «Общие рамки линейных периодических систем с применением для выборочного контроля данных», IEEE Transactions on Automatic Control, том AC-37, 1992, стр. 418-435.
hinfsyn | norm | sdhinfnorm