Вычислить квадратичную H∞ производительность политопической или параметрально зависимой системы
[perf,P] = quadperf(ps,g,options)
Среднеквадратичное усиление изменяющейся во времени системы
| t) X + D (t) u | (1) |
является наименьшим γ > 0 таким образом, что
| (2) |
для всех входных u (t) с ограниченной энергией. Достаточным условием для уравнения 2 является существование квадратичной функции Ляпунова
V (x) = xTPx, P > 0
такой, что
γ2uTu < 0
Минимизация γ над такими квадратичными функциями Ляпунова дает производительность квадратичного H∞, верхнюю границу истинного среднеквадратичного усиления.
Команда
[perf,P] = quadperf(ps)
вычисляет производительность квадратичного H∞ perf когда уравнение 1 представляет собой политопическую или аффинную систему, зависящую от параметров ps (см. psys). Матрица Ляпунова P, дающая производительность perf возвращается в P.
Дополнительный вход options предоставляет доступ к следующим задачам и управляющим параметрам:
Если options(1)=1, perf - наибольшая часть поля параметров, где квадратичное среднеквадратичное усиление остается меньше положительного значения g (только для аффинных зависимых от параметров систем). Значение по умолчанию - 0.
Если options(2)=1, quadperf использует наименее консервативный квадратичный тест производительности. Значение по умолчанию: options(2)=0 (быстрый режим)
options(3) - пользовательская верхняя граница для номера условия P (по умолчанию - 109).