Прототип эллиптического аналогового фильтра нижних частот
[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)
[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления порядка n эллиптический аналоговый фильтр нижних частот прототип, с Rp дБ пульсации в полосе пропускания и полоса останова Rs dB вниз от пикового значения в полосе пропускания. Нули и полюса возвращаются по длине n векторы столбцов z и p и коэффициент усиления в скаляре k. Если n нечетный, z - длина n - 1. Передаточной функцией в факторизованной форме нулевого полюса является
(s − p1) (s − p2)... (s − pM)
Эллиптические фильтры обладают более крутыми характеристиками отката, чем фильтры Баттерворта и Чебышева, но они равноудалены как в полосе пропускания, так и в полосе останова. Из четырех классических типов фильтров эллиптические фильтры обычно удовлетворяют заданному набору характеристик фильтра с наименьшим порядком фильтров.
ellipap задает для нормализованного результата значение 1 для угловой частоты λ 0 края полосы пропускания эллиптического фильтра. Угловая частота края полосы пропускания - это частота, на которой полоса пропускания заканчивается, и фильтр имеет амплитудную характеристику 10-Rp/20.
ellipap использует алгоритм, описанный в [1]. В нем работает ellipke для вычисления полного эллиптического интеграла первого рода и ellipj для вычисления эллиптических функций Якоби.
[1] Парки, T. W. и К. С. Беррус. Проектирование цифрового фильтра. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.