Exponenta Banner
exponenta event banner

ss2zp

Преобразование параметров фильтра state-space в форму с нулевым усилением полюсов

свернуть все на странице

Синтаксис

[z, p, k] = ss2zp (A, B, C, D)
[z, p, k] = ss2zp (A, B, C, D, ni)

Описание

пример

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D) преобразует представление state-space

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

данной системы непрерывного времени или дискретного времени для эквивалентного представления с нулевым полюсным усилением

H (s) = Z (s) P (s) = k (s − z1) (s − z2) ⋯ (s − zn) (s − p1) (s − p2) ⋯ (s − pn)

чьи нули, полюса и коэффициенты усиления представляют передаточную функцию в факторизованной форме.

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni) указывает, что система имеет несколько входов и что niВходной сигнал возбуждается единичным импульсом.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Рассмотрим систему дискретного времени, определенную функцией переноса

H (z) = 2 + 3z-11 + 0 .4z-1 + z-2.

Определите его нули, полюса и коэффициент усиления непосредственно из передаточной функции. Поместите числитель с нулями так, чтобы он имел ту же длину, что и знаменатель.

b = [2 3 0];
a = [1 0.4 1];
[z,p,k] = tf2zp(b,a)
z = 2×1

         0
   -1.5000


p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i


k = 2

Выражайте систему в форме state-space и определяйте нули, полюса и коэффициент усиления с помощью ss2zp.

[A,B,C,D] = tf2ss(b,a);
[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,1)
z = 2×1

   -1.5000
    0.0000


p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i


k = 2

Входные аргументы

свернуть все

Матрица состояния. Если система имеет r входов и q выходов и описывается переменными состояния n, то A n-by-n.

Типы данных: single | double

Матрица «вход-состояние». Если система имеет r входов и q выходов и описывается переменными состояния n, то B n-by-r.

Типы данных: single | double

Матрица «вход-состояние». Если система имеет r входов и q выходов и описывается переменными состояния n, то C является q-by-n.

Типы данных: single | double

Матрица прохождения. Если система имеет r входов и q выходов и описывается переменными состояния n, то D q-by-r.

Типы данных: single | double

Входной индекс, заданный как целочисленный скаляр. Если система имеет r входов, используйте ss2zp с конечным аргументом ni = 1,..., r для вычисления отклика на единичный импульс, приложенный к ni-й вход. Указание этого аргумента вызывает ss2zp для использования ni8-я колонна B и D.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нули системы, возвращаемые в виде матрицы. z содержит нули числителя в столбцах. z имеет столько столбцов, сколько имеется выходов (строки в C).

Полюса системы, возвращаемые в виде вектора-столбца. p содержит положения полюсов коэффициентов знаменателя передаточной функции.

Коэффициенты усиления системы, возвращаемые в виде вектора столбца. k содержит коэффициенты усиления для каждой числительной передаточной функции.

Алгоритмы

ss2zp находит полюса из собственных значений A массив. Нули являются конечными решениями обобщенной задачи собственных значений:

z = eig([A B;C D],diag([ones(1,n) 0]);

Во многих ситуациях этот алгоритм производит ложные большие, но конечные нули. ss2zp интерпретирует эти большие нули как бесконечные.

ss2zp находит выигрыши путем решения для первых ненулевых параметров Маркова.

Ссылки

[1] Laub, A. J. и Б. К. Мур. «Расчет нулей передачи с использованием методов QZ». Автоматически. т. 14, 1978, с. 557.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам обработки сигналов

Поддержка