Преобразование параметров фильтра передаточной функции в форму с нулевым полюсным усилением
[ находит матрицу нулей z,p,k] = tf2zpk(b,a)z, вектор полюсов pи связанный вектор коэффициентов усиления k из параметров передаточной функции b и a. Функция преобразует представление полиномиальной передаточной функции
=b1+b2z−1⋯+bn−1z−n+bnz−n−1a1+a2z−1⋯+am−1z−m+amz−m−1
дискретно-временной системы с одним входом/множеством выходов (SIMO) в форму факторизованной передаточной функции
z − p1) (z − p2) ⋯ (z − pn).
Примечание
Использовать tf2zpk при работе с передаточными функциями, выраженными в обратных степенях (1 + z-1 + z-2). Аналогичная функция, tf2zp, более полезен для работы с положительными полномочиями (s2 + s + 1), например, в функциях непрерывной передачи времени.
Спроектируйте фильтр Баттерворта 3-го порядка с нормированной частотой отсечения рад/образец. Найдите полюса, нули и коэффициент усиления фильтра.
[b,a] = butter(3,.4); [z,p,k] = tf2zpk(b,a)
z = 3×1 complex
-1.0000 + 0.0000i
-1.0000 - 0.0000i
-1.0000 + 0.0000i
p = 3×1 complex
0.2094 + 0.5582i
0.2094 - 0.5582i
0.1584 + 0.0000i
k = 0.0985
Постройте график полюсов и нулей, чтобы убедиться, что они находятся там, где ожидается.
fvtool(b,a,'polezero') text(real(z)-0.1,imag(z)-0.1,'\bfZeros','color',[0 0.4 0]) text(real(p)-0.1,imag(p)-0.1,'\bfPoles','color',[0.6 0 0])
