Программное обеспечение RF Blockset™ Equivalent Baseband моделирует физическую систему во временной области, используя сложную модель, эквивалентную основной полосе, которая создается на основе параметров частотной области полосы пропускания физических блоков. Этот тип моделирования также известен как низкочастотный эквивалент (LPE), комплексная оболочка или моделирование оболочки.
Для создания сложной модели эквивалента основной полосы во временной области на основе сетевых параметров физической системы блок выполняет математическое преобразование, состоящее из следующих трех шагов:
Блок вычисляет передаточную функцию полосы пропускания из параметров физического блока на частотах моделирования, вычисляя передаточную функцию физической подсистемы и затем применяя окно Туки для получения передаточной функции полосы пропускания.
Примечание
Сведения о том, как блоксеть использует указанные параметры сети для вычисления параметров сети на частотах моделирования, см. в разделе Сопоставление параметров сети с частотами моделирования.
Передаточная функция физической подсистемы определяется как:
VS (f)
где VS и VL - напряжения источника и нагрузки, показанные на следующем рисунке, и f - частоты моделирования.
Более конкретно,
S22Γl) (1 − Γ inΓ s)
где
S12S21Γl (1 − S22Γ l))
и
ZS - импеданс источника.
ZL - импеданс нагрузки.
Sij - это S-параметры двухпортовой сети.
Блоксеть извлекает передаточную функцию физической подсистемы из параметров блока входного порта, как показано на следующем рисунке.
Затем блоксеть применяет окно Tukey для получения функции передачи полосы пропускания:
, F)
где tukeywin является обработкой сигнала Toolbox™ tukeywin(Панель инструментов обработки сигналов).
Блок-группа вычисляет функцию передачи основной полосы частот ) путем преобразования функции передачи полосы частот в ее эквивалентную функцию передачи основной полосы частот:
+ fc)
где fc - заданная центральная частота.
Результирующий эквивалентный спектр основной полосы частот центрирован на нуле, поэтому блок-набор может моделировать систему с использованием гораздо большего временного шага, чем Simulink ® может использовать для той же системы. Для получения информации о том, почему этот перевод допускает больший временной шаг, см. Эффективность моделирования модели, эквивалентной базовой полосе.
Функция передачи основной полосы частот показана на следующем рисунке.
Блоксеть вычисляет импульсную характеристику эквивалентной основной полосе, выполняя следующие шаги:
Вычислите обратное БПФ функции передачи основной полосы частот. Для ускорения моделирования блок вычисляет IFFT, используя следующую мощность 2, превышающую заданную длину фильтра конечной импульсной характеристики. Затем он усекает импульсную характеристику до длины, равной заданной длине фильтра. Когда конечная импульсная характеристика усекается до длины, заданной пользователем, эффект усечения аналогичен окну с прямоугольным окном.
Примените задержку, заданную параметром Modeling delay (samples) в диалоговом окне Input Port block. Выбор соответствующего значения для этой задержки гарантирует, что модель, эквивалентная основной полосе частот, имеет причинный ответ, перемещая временное окно таким образом, что энергия модели концентрируется в центре окна, как показано на следующем рисунке:
Метод моделирования, эквивалентный базовой полосе, улучшает скорость моделирования, позволяя симулятору выполнять более крупные временные шаги. Для моделирования системы во временной области Simulink потребуется размер шага:
12fmax
Использование эквивалентной базовой полосе модели той же системы, спектр которой смещен вниз на fc, позволяет значительно увеличить временной шаг:
1fmax − fmin
Пример моделирования в эквиваленте полосы модулирующих частот
Уменьшение реакции Acausal в модели, эквивалентной базовой полосе
В этом примере моделируется радиочастотная линия передачи, стимулированная импульсом, и строится график модели, эквивалентной базовой полосе, которую блок-набор использует для моделирования линии передачи во временной области. Сравниваются эффекты использования различных значений параметров для модели, эквивалентной базовой полосе. Этот пример помогает понять, как использовать эти параметры для наилучшего применения парадигмы моделирования эквивалентной полосы частот при выполнении моделирования во временной области с использованием ограниченного диапазона частотных данных.
В этой части примера выполняются следующие задачи:
Выберите «Блоки» для представления системных компонентов. В этой части примера выбираются блоки для представления:
Входной сигнал
Радиочастотная линия передачи
Отображение модели, эквивалентной базовой полосе
В следующей таблице перечислены блоки, представляющие компоненты системы, и описание роли каждого блока.
Блок | Описание |
|---|---|
| Дискретный импульс | Генерирует импульсный входной сигнал на основе кадра. |
| От Real-Imag до Complex | Преобразует реальный импульсный сигнал в комплексный импульсный сигнал. |
| Входной порт | Устанавливает параметры, общие для всех блоков в подсистеме радиочастотной линии передачи, включая импеданс источника подсистемы, используемой для преобразования сигналов Simulink в среду физического моделирования. |
| Линия передачи RLCG | Моделирование ослабления сигнала, вызванного радиочастотной линией передачи. |
| Выходной порт | Устанавливает параметры, общие для всех блоков в подсистеме радиочастотной линии передачи. Эти параметры включают импеданс нагрузки подсистемы, который используется для преобразования радиочастотных сигналов в сигналы Simulink. |
| От комплекса до величины - угол | Преобразует комплексный сигнал из блока «Выходной порт» в формат «величина-угол». |
Создайте модель. В этой части примера создается модель Simulink, добавляются блоки к модели и соединяются блоки.
Создание модели.
Добавьте в модель блоки, показанные в следующей таблице. В столбце «Путь к библиотеке» таблицы указывается иерархический путь к каждому блоку.
Блок | Путь к библиотеке | Количество |
|---|---|---|
| Дискретный импульс | Панель инструментов системы DSP > Источники | 1 |
| От Real-Imag до Complex | Simulink > Математические операции | 1 |
| Входной порт | RF Blockset > Эквивалентная модулирующая полоса > Порты ввода/вывода | 1 |
| Линия передачи RLCG | RF Blockset > Эквивалентная базовая полоса > Линии передачи | 1 |
| Выходной порт | RF Blockset > Эквивалентная модулирующая полоса > Порты ввода/вывода | 1 |
| От комплекса до величины - угол | Simulink > Математические операции | 1 |
Подключите блоки, как показано на следующем рисунке.
Теперь можно задать переменные модели.
Укажите переменные модели. Чтобы настроить переменные рабочей области для модели, введите в подсказке MATLAB ® следующее:
t_s = 5e-10; % Sample time f_c = 3e9; % Center frequency taps = 64; % Filter length
Теперь можно задать параметры блока.
В этой части примера задаются следующие параметры для представления поведения компонентов системы:
Параметры входного сигнала. Сигнал источника комплексного импульса на основе кадра генерируется с использованием двух блоков:
Блок дискретного импульса (DSP System Toolbox) генерирует реальный импульсный сигнал.
Блок Real-Imag to Complex преобразует реальный сигнал в комплексный сигнал.
Примечание
Все сигналы в модели РЧ должны быть сложными, чтобы соответствовать сигналам в физической подсистеме, поэтому создается сложный входной сигнал.
В диалоговом окне «Параметры дискретного импульсного блока»:
Установить время выборки на t_s.
Установить выборки для каждого кадра в значение 2*taps.
Задайте для параметра «Ввод сложного блока» значение «Real-Imag» Real. При изменении этого параметра количество входов блока изменяется с двух на один, что делает блок полностью подключенным.
Параметры подсистемы линии передачи. В этой части примера настраиваются блоки, моделирующие подсистему радиочастотного фильтра - блоки «Входной порт», «Линия передачи» и «Выходной порт».
В диалоговом окне «Параметры блока порта ввода» выполните следующие действия.
Установите для параметра Обработать входной сигнал Simulink значение Incident power wave.
Эта опция позволяет блоку интерпретировать входной сигнал как падающую волну мощности для RF-подсистемы, а не напряжение источника RF-подсистемы.
Примечание
Если для этого параметра используется значение по умолчанию, программа интерпретирует входной сигнал Simulink как напряжение источника. В результате источник и нагрузка, моделирующие блоки входного порта и выходного порта соответственно, вводят 6 дБ потерь в физическую систему на всех частотах. Дополнительные сведения о причинах этой потери см. в заметке в разделе Преобразование в сигналы Simulink и из них.
Задать длину фильтра конечной импульсной характеристики равной taps.
Установить центральную частоту в f_c.
Установить время (а) выборки на t_s.
Это время выборки эквивалентно моделируемой полосе пропускания 1/t_s секунд.
Установка для обработки ввода значения Columns as channels (frame based).
В диалоговом окне Параметры блока линии передачи RLCG:
Установить индуктивность на длину (H/m) в 50.
Установить емкость на длину (F/m) в .02.
Установить частоту (Гц) в f_c.
Установить длину линии передачи (м) в 0.5*t_s.
Примите параметры по умолчанию для блока выходного порта, чтобы использовать импеданс нагрузки 50 Ом.
Параметры отображения сигнала. В этой части примера задаются параметры, которые задают отображение модели эквивалентной базовой полосе. Для преобразования выходного сигнала РЧ-подсистемы в формат величины используется блок «Комплекс по величине - угол».
Задайте для параметра Complex to Magnitude-Angle block Output значение Magnitude. Изменение этого параметра изменяет количество выводов блока с двух на один, делая блок полностью подключенным.
Перед запуском моделирования установите время остановки. Щелкните Моделирование (Simulation) в окне ПОДГОТОВКА (PREPARE), выберите Параметры модели (Model Settings) в разделе Конфигурация и моделирование (Configuration and sim Войти 2*t_s*(taps-1) для параметра Stop time.
Чтобы выполнить моделирование, щелкните Выполнить (Run) в окне модели.
Это окно появляется автоматически при запуске моделирования. На следующем графике показана модель, эквивалентная основной полосе частот, которая содержит значительное количество акаузальной энергии из-за ограниченной полосы пропускания модели.
Модель, эквивалентная базовой полосе
В следующей части примера показано, как уменьшить этот ответ acausal.
В этой части примера настраивается параметр Дробная полоса пропускания защитных полос. Этот параметр управляет формированием фильтра, применяемого блоком для создания модели, эквивалентной базовой полосе.
Установите для параметра Input Port Fractional bandwidth of guard bands значение 0.2.
Повторно запустите моделирование.
Вы можете видеть, что ответ acausal ниже, чем это было при предыдущем моделировании, но все еще существует некоторая энергия вокруг конца модели, потому что она является периодической.
Модель, эквивалентная базовой полосе, с формированием фильтра
Примечание
Вы можете дополнительно уменьшить акаузальный отклик в модели эквивалента основной полосы частот, увеличив значение параметра Дробная полоса пропускания защитных полос выше 0,2, но если вы используете высокое значение, вы ставите под угрозу точность усиления линии передачи.
В следующем разделе показано, как изменить реакцию, чтобы избежать этой обертки.
В этой части примера выполняется корректировка параметра задержки моделирования (выборки). Этот параметр управляет задержкой, которую блоксет применяет для создания модели, эквивалентной базовой полосе.
Установите параметр задержки моделирования входного порта (выборки) в значение 12.
Повторно запустите моделирование.
Реакция эквивалентной модели основной полосы частот концентрируется в небольшом временном окне. Эта модель обеспечивает наиболее точное моделирование во временной области заданной полосы частотных данных.
Модель, эквивалентная базовой полосе, с формированием фильтра и задержкой
Входной порт | Выходной порт | Линия передачи RLCG