Анализ чувствительности определяется как исследование того, как неопределенность в выходных данных модели может быть отнесена к различным источникам неопределенности во входных данных модели [1]. В контексте использования программного обеспечения Simulink ® Design Optimization™ анализ чувствительности относится к пониманию того, как параметры и состояния (конструктивные переменные оптимизации) модели Simulink влияют на функцию оптимизации затрат. Примеры использования анализа чувствительности включают в себя:
Перед оптимизацией - определение влияния параметров модели Simulink на выходные данные. Используйте анализ чувствительности для ранжирования параметров в порядке их влияния и получения исходных предположений для параметров оценки или оптимизации.
После оптимизации - проверка надежности функции затрат для небольших изменений значений оптимизированных параметров.
Одним из подходов к анализу чувствительности является локальный анализ чувствительности, который основан на производных (численных или аналитических). Математически чувствительность функции затрат по отношению к определенным параметрам равна частной производной функции затрат по отношению к этим параметрам. Термин локальный относится к тому факту, что все производные берутся в одной точке. Для простых функций затрат этот подход является эффективным. Однако этот подход может быть неосуществимым для сложных моделей, где формулирование функции затрат (или частных производных) нетривиально. Например, модели с разрывами не всегда имеют производные.
Локальный анализ чувствительности представляет собой метод «один за один раз» (ОАТ). Методы OAT анализируют влияние одного параметра на функцию затрат одновременно, сохраняя другие параметры фиксированными. Они исследуют лишь небольшую часть пространства проектирования, особенно когда имеется много параметров. Кроме того, они не дают представления о том, как взаимодействие между параметрами влияет на функцию затрат.
Другим подходом к анализу чувствительности является анализ глобальной чувствительности, часто реализуемый с использованием методов Монте-Карло. Этот подход использует репрезентативный (глобальный) набор образцов для исследования пространства проектирования. Используйте программу Simulink Design Optimization для выполнения глобального анализа чувствительности с помощью анализатора чувствительности или в командной строке. Рабочий процесс выглядит следующим образом:
Выполните выборку параметров модели с использованием принципов экспериментального проектирования. То есть для каждого параметра создайте несколько значений, которые параметр может принять. Определите пространство выборки параметра, указав распределения вероятностей для каждого параметра. Можно также задать корреляции параметров.
Сведения о параметрах выборки см. в разделе Создание образцов параметров для анализа чувствительности.
Определите функцию затрат, создав требования к конструкции для сигналов модели.
Оцените потребность (функцию затрат) при каждой комбинации значений параметров с помощью моделирования Монте-Карло. Можно построить график вывода функции затрат для образцов для визуального анализа тенденций.
(Необязательно) Формально проанализировать связь между оцененным требованием и образцами. Методы анализа включают корреляцию, частичную корреляцию (требуется программное обеспечение Statistics and Machine Learning Toolbox™) и стандартизированную регрессию. Каждый метод анализа можно настроить на использование необработанных или ранговых данных.
Сведения о методах анализа см. в разделе Анализ связи между параметрами и требованиями к конструкции.
[1] Сальтелли, А., Ратто, М., Андрес, Т., Камполонго, Ф., Карибони, Дж., Гателли, Д., Сайсана, М. и Тарантола, С. Глобальный анализ чувствительности. The Primer, John Wiley and Sons, 2008.
sdo.analyze | sdo.evaluate | sdo.sample | sdo.scatterPlot