Распределение Бернулли является дискретным распределением вероятностей только с двумя возможными значениями для случайной величины. Каждый экземпляр события с распространением Бернулли называется испытанием Бернулли.
Распределение Бернулли использует следующий параметр.
| Параметр | Описание | Поддержка |
|---|---|---|
p | Вероятность успеха |
Функция плотности вероятности (pdf) распределения Бернулли
, x = 1.
Для дискретных распределений pdf также известен как функция вероятностной массы (pmf).
Пример см. в разделе Расчет распределения Бернулли pdf.
Кумулятивная функция распределения (cdf) распределения Бернулли
, x = 1.
Пример см. в разделе Compute Bernoulli Distribution cdf.
Среднее значение распределения Бернулли - p.
Дисперсия распределения Бернулли равна p (1 - p).
Распределение Бернулли является частным случаем биномиального распределения, где N = 1. Использовать binopdf вычислить pdf распределения Бернулли с вероятностью успеха 0.75.
p = 0.75; x = 0:1; y = binopdf(0:1,1,p);
Печать PDF с полосами ширины 1.
figure bar(x,y,1) xlabel('Observation') ylabel('Probability')
Распределение Бернулли является частным случаем биномиального распределения, где N = 1. Использовать binocdf вычислить cdf распределения Бернулли с вероятностью успеха 0.75.
p = 0.75; y = binocdf(-1:2,1,p);
Постройте график cdf.
figure stairs(-1:2,y) xlabel('Observation') ylabel('Cumulative Probability')
Биномиальное распределение - биномиальное распределение является двухпараметрическим дискретным распределением, которое моделирует общее число успехов в повторных испытаниях Бернулли. Распределение Бернулли происходит как биномиальное распределение с N = 1.
Геометрическое распределение - это однопараметрическое дискретное распределение, которое моделирует общее количество отказов до первого успеха в повторных испытаниях Бернулли.
[1] Абрамовиц, Милтон и Ирен А. Стегун, эд. Справочник по математическим функциям: с формулами, графиками и математическими таблицами. 9. Dover print.; [Начдр. дер Аусг. фон 1972]. Dover Books по математике. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Dover Publ, 2013.
[2] Эванс, Мерран, Николас Гастингс и Брайан Пикок. Статистические распределения. 2-й ред. Нью-Йорк: Дж. Уайли, 1993.