Функция обратного кумулятивного распределения бета-версии
X = betainv(P,A,B)
X = betainv(P,A,B) вычисляет обратное значение beta cdf с параметрами, заданными A и B для соответствующих вероятностей в P. P, A, и B могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами одинакового размера. Скалярный вход расширяется до постоянного массива с теми же размерами, что и другие входы. Параметры в A и B все должны быть положительными, а значения в P должен лежать на интервале [0, 1].
Обратный бета-cdf для данной вероятности p и данной пары параметров a и b равен
(x' a, b) = p}
где
(1 − t) b − 1dt
и B (·) - бета-функция. Каждый элемент вывода X - значение, кумулятивная вероятность которого под beta cdf определяется соответствующими параметрами в A и B определяется соответствующим значением в P.
p = [0.01 0.5 0.99]; x = betainv(p,10,5) x = 0.3726 0.6742 0.8981
В соответствии с этим результатом для бета-cdf с a = 10 и b = 5 значение, меньшее или равное 0,3726, имеет вероятность 0,01. Аналогично значения, меньшие или равные 0,6742 и 0,8981, имеют соответствующие вероятности 0,5 и 0,99.
betainv функция использует метод Ньютона с изменениями для ограничения шагов допустимым диапазоном для x, т.е. [0 1].