Функция плотности бета-вероятности
Y = betapdf(X,A,B)
Y = betapdf(X,A,B) вычисляет бета-файл pdf для каждого из значений в X используя соответствующие параметры в A и B. X, A, и B могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами одинакового размера. Скалярный вход расширяется до постоянного массива с теми же размерами других входов. Параметры в A и B все должны быть положительными, а значения в X должен лежать на интервале [0, 1].
Функция бета-плотности вероятности для заданного значения x и заданной пары параметров a и b равна
x) b − 1I [0,1] (x)
где B (·) - бета-функция. Равномерное распределение на (0 1) является вырожденным случаем бета-pdf, где a = 1 и b = 1.
Функция правдоподобия - это функция pdf, рассматриваемая как функция параметров. Оценки максимального правдоподобия (MLE) - это значения параметров, которые максимизируют функцию правдоподобия для фиксированного значения x.
a = [0.5 1; 2 4] a = 0.5000 1.0000 2.0000 4.0000 y = betapdf(0.5,a,a) y = 0.6366 1.0000 1.5000 2.1875