Бета-отрицательное логарифмическое правдоподобие
nlogL = betalike(params,data)
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data)
nlogL = betalike(params,data) возвращает отрицательное значение функции бета-логарифмического правдоподобия для бета-параметров a и b, указанных в векторе params и наблюдения, указанные в векторе столбца data.
Элементы data должен находиться в открытом интервале (0, 1), где определено бета-распределение. Однако иногда также необходимо подгонять бета-распределение к данным, включающим точные нули или единицы. Для таких данных функция бета-правдоподобия является неограниченной, а стандартная оценка максимального правдоподобия невозможна. В этом случае betalike вычисляет измененную вероятность, которая включает нули или единицы, рассматривая их как значения, которые были подвергнуты левой цензуре в sqrt(realmin) или с правой цензурой на 1-eps/ 2, соответственно .
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data) также возвращает AVAR, которая является асимптотической матрицей дисперсии-ковариации оценок параметров, если значения в params являются оценками максимального правдоподобия. AVAR является обратной информационной матрицей Фишера. Диагональные элементы AVAR являются асимптотическими дисперсиями их соответствующих параметров.
betalike является полезной функцией для оценки максимального правдоподобия бета-распределения. Вероятность предполагает, что все элементы в выборке данных являются взаимно независимыми. С тех пор betalike возвращает отрицательную функцию beta log-правдоподобия, минимизируя betalike использование fminsearch это то же самое, что максимизировать вероятность.
Этот пример продолжает betafit пример, который вычисляет оценки бета-параметров для некоторых случайно сгенерированных бета-распределенных данных.
r = betarnd(4,3,100,1);
[nlogl,AVAR] = betalike(betafit(r),r)
nlogl =
-27.5996
AVAR =
0.2783 0.1316
0.1316 0.0867