Exponenta Banner
exponenta event banner

PDF

Функция плотности вероятности

свернуть все на странице

Синтаксис

y = pdf («имя», x, A)
y = pdf («имя», x, A, B)
y = pdf («имя», x, A, B, C)
y = pdf («имя», x, A, B, C, D)
y = pdf (pd, x)

Описание

пример

y = pdf('name',x,A) возвращает функцию плотности вероятности (pdf) для семейства однопараметрического распределения, указанного в 'name' и параметр распределения A, оценивается по значениям в x.

пример

y = pdf('name',x,A,B) возвращает pdf для двухпараметрического семейства распределения, указанного в 'name' и параметры распределения A и B, оценивается по значениям в x.

y = pdf('name',x,A,B,C) возвращает pdf для семейства распределения с тремя параметрами, указанного в 'name' и параметры распределения A, B, и C, оценивается по значениям в x.

y = pdf('name',x,A,B,C,D) возвращает pdf для четырехпараметрового семейства распределения, указанного в 'name' и параметры распределения A, B, C, и D, оценивается по значениям в x.

пример

y = pdf(pd,x) возвращает pdf объекта распределения вероятностей pd, оценивается по значениям в x.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте стандартный нормальный объект распределения со средним λ, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1.

mu = 0;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Определите входной вектор x, содержащий значения для расчета pdf.

x = [-2 -1 0 1 2];

Вычислите значения pdf для стандартного нормального распределения при значениях в x.

y = pdf(pd,x)
y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, при значении x, равном 1, соответствующее значение pdf y равно 0,2420.

Кроме того, можно вычислить одни и те же значения pdf без создания объекта распределения вероятностей. Используйте pdf и задать стандартное нормальное распределение, используя те же значения параметров, что и для λ и λ.

y2 = pdf('Normal',x,mu,sigma)
y2 = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Значения pdf аналогичны значениям, вычисленным с помощью объекта распределения вероятностей.

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте объект распределения Пуассона с параметром скорости λ, равным 2.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Определите входной вектор x, содержащий значения для расчета pdf.

x = [0 1 2 3 4];

Вычислите значения pdf для распределения Пуассона в значениях x.

y = pdf(pd,x)
y = 1×5

    0.1353    0.2707    0.2707    0.1804    0.0902

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, при значении x, равном 3, соответствующее значение pdf в y равно 0,1804.

Кроме того, можно вычислить одни и те же значения pdf без создания объекта распределения вероятностей. Используйте pdf и укажите распределение Пуассона, используя то же самое значение для параметра скорости λ.

y2 = pdf('Poisson',x,lambda)
y2 = 1×5

    0.1353    0.2707    0.2707    0.1804    0.0902

Значения pdf аналогичны значениям, вычисленным с помощью объекта распределения вероятностей.

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте стандартный обычный объект распределения. 

pd = makedist('Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Укажите x и вычислить pdf. 

x = -3:.1:3;
pdf_normal = pdf(pd,x);

Постройте график pdf. 

plot(x,pdf_normal,'LineWidth',2)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте объект распределения вероятностей Вейбулла. 

pd = makedist('Weibull','a',5,'b',2)
pd = 
  WeibullDistribution

  Weibull distribution
    A = 5
    B = 2

Укажите x и вычислить pdf. 

x = 0:.1:15;
y = pdf(pd,x);

Постройте график pdf. 

plot(x,y,'LineWidth',2)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Входные аргументы

свернуть все

Имя вероятностного распределения, указанное как одно из имен вероятностного распределения в этой таблице.

'name'РаспределениеВходной параметр AВходной параметр BВходной параметр CВходной параметр D
'Beta'Бета-дистрибутивпервый параметр формыb Параметр второй формы——
'Binomial'Биномиальное распределениеn число испытанийp вероятность успеха для каждого испытания——
'BirnbaumSaunders'Распределение Бирнбаум-Сондерспараметр шкалы βγ параметр формы——
'Burr'Распределение Burr типа XIIпараметр шкалы αc первый параметр формыk параметр второй формы—
'Chisquare'Распределение чи-квадратstartстепеней свободы———
'Exponential'Экспоненциальное распределениеλ - среднее значение———
'Extreme Value'Распределение экстремальных значенийλ параметр местоположенияλ параметр шкалы——
'F'F Распределениеstart1 числитель степеней свободыstart2 знаменатель степеней свободы——
'Gamma'Гамма-распределениепараметр формыb параметр масштаба——
'Generalized Extreme Value'Обобщенное распределение экстремальных значенийk параметр формыλ параметр шкалыλ параметр местоположения—
'Generalized Pareto'Обобщенное распределение Паретоk параметр индекса хвоста (форма)λ параметр шкалыλ пороговый параметр (местоположение)—
'Geometric'Геометрическое распределениепараметр вероятности p———
'HalfNormal'Распределение половинной нормыλ параметр местоположенияλ параметр шкалы——
'Hypergeometric'Гипергеометрическое распределением численность населенияk позиций с желаемой характеристикой в популяцииn количество отобранных образцов—
'InverseGaussian'Обратное гауссово распределениеλ параметр шкалыλ параметр формы——
'Logistic'Логистическое распределениеλ - среднее значениеλ параметр шкалы——
'LogLogistic'Логистическое распределениеδ среднее логарифмических значенийλ масштабный параметр логарифмических значений——
'Lognormal'Логнормальное распределениеδ среднее логарифмических значенийδ стандартное отклонение логарифмических значений——
'Nakagami'Распределение Накагамиλ параметр формыλ параметр масштабирования——
'Negative Binomial'Отрицательное биномиальное распределениеr число успешныхp вероятность успеха в одном испытании——
'Noncentral F'Нецентральное распределение Fstart1 числитель степеней свободыstart2 знаменатель степеней свободыпараметр δ нецентральности—
'Noncentral t'Нецентральное распределение tstartстепеней свободыпараметр δ нецентральности——
'Noncentral Chi-square'Нецентральное распределение хи-квадратstartстепеней свободыпараметр δ нецентральности——
'Normal'Нормальное распределениеλ - среднее значение δ стандартное отклонение——
'Poisson'Распределение Пуассонаλ - среднее значение———
'Rayleigh'Распределение Рэлеяb параметр масштаба———
'Rician'Распределение Ricianпараметр нецентральностиλ параметр шкалы——
'Stable'Стабильное распределениеα первый параметр формыПараметр β второй формыпараметр шкалы γδ параметр местоположения
'T'Распределение студентовstartстепеней свободы———
'tLocationScale't Распределение по местоположению и масштабированиюλ параметр местоположенияλ параметр шкалыλ параметр формы—
'Uniform'Равномерное распределение (непрерывное)нижняя конечная точка (минимум)b верхняя конечная точка (максимум)——
'Discrete Uniform'Равномерное распределение (дискретное)n максимальное наблюдаемое значение———
'Weibull'Распределение Вейбуллапараметр масштабаb параметр формы——

Пример: 'Normal'

Значения для вычисления pdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входных аргументов x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае pdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Посмотрите 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Первый параметр распределения вероятности, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входных аргументов x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае pdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Посмотрите 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Второй параметр распределения вероятности, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входных аргументов x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае pdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Посмотрите 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Третий параметр распределения вероятности, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входных аргументов x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае pdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Посмотрите 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Четвертый параметр распределения вероятности, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входных аргументов x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае pdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Посмотрите 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Распределение вероятностей, указанное как объект распределения вероятностей, созданный с помощью функции или приложения в этой таблице.

Функция или приложениеОписание
makedistСоздайте объект распределения вероятностей, используя указанные значения параметров.
fitdistПоместите объект распределения вероятности в выборку данных.
Слесарь-распределительПоместите распределение вероятности в выборку данных с помощью интерактивного приложения Distribution Fitter и экспортируйте подогнанный объект в рабочую область.
paretotailsСоздайте кусочный объект распределения с обобщенными распределениями Парето в хвостах.

Выходные аргументы

свернуть все

значения pdf, возвращаемые как скалярное значение или массив скалярных значений. y имеет тот же размер, что и x после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в y - значение в формате pdf распределения, определяемое соответствующими элементами в параметрах распределения (A, B, C, и D) или указанным объектом распределения вероятностей (pd), оценивается в соответствующем элементе в x.

Альтернативная функциональность

  • pdf - универсальная функция, принимающая распределение по имени 'name' или объект распределения вероятностей pd. Более быстрое использование специфичной для распределения функции, например, normpdf для нормального распределения и binopdf для биномиального распределения. Список специфичных для распределения функций см. в разделе Поддерживаемые дистрибутивы.

  • Используйте приложение «Функция распределения вероятности» для создания интерактивного графика кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (pdf) для распределения вероятности.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка