Классификация наблюдений в модели ECOC с перекрестной проверкой
label = kfoldPredict(CVMdl)ClassificationPartitionedECOC) CVMdl. Для каждого раза, kfoldPredict предсказывает метки классов для наблюдений, которые он проводит во время обучения. CVMdl.X содержит оба набора наблюдений.
Программное обеспечение предсказывает классификацию наблюдения, присваивая наблюдение классу, давая наибольшую отрицаемую среднюю двоичную потерю (или, что эквивалентно, наименьшую среднюю двоичную потерю).
label = kfoldPredict(CVMdl,Name,Value)
[ дополнительно возвращает отрицательные значения средних двоичных потерь на класс (label,NegLoss,PBScore] = kfoldPredict(___)NegLoss) для кратных по валидации наблюдений и положительных оценок класса (PBScore) для кратных по валидации наблюдений, классифицированных каждым двоичным учеником, с использованием любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
Если матрица кодирования изменяется по складкам (то есть схема кодирования sparserandom или denserandom), то PBScore пуст ([]).
[ дополнительно возвращает оценки вероятности апостериорного класса для проверочных наблюдений (label,NegLoss,PBScore,Posterior] = kfoldPredict(___)Posterior).
Для получения вероятности заднего класса необходимо установить 'FitPosterior',1 при обучении перекрестно проверенной модели ECOC с использованием fitcecoc. В противном случае kfoldPredict выдает ошибку.
Загрузите набор данных радужки Фишера. Укажите данные предиктора X, данные ответа Yи порядок классов в Y.
load fisheriris X = meas; Y = categorical(species); classOrder = unique(Y); rng(1); % For reproducibility
Подготовка и перекрестная проверка модели ECOC с использованием двоичных классификаторов вспомогательных векторных машин (SVM). Стандартизируйте данные предиктора с помощью шаблона SVM и укажите порядок классов.
t = templateSVM('Standardize',1); CVMdl = fitcecoc(X,Y,'CrossVal','on','Learners',t,'ClassNames',classOrder);
CVMdl является ClassificationPartitionedECOC модель. По умолчанию программное обеспечение реализует 10-кратную перекрестную проверку. Можно указать другое количество сгибов с помощью 'KFold' аргумент пары имя-значение.
Прогнозирование кратных меток проверки. Печать случайного подмножества истинных и прогнозируемых меток.
labels = kfoldPredict(CVMdl); idx = randsample(numel(labels),10); table(Y(idx),labels(idx),... 'VariableNames',{'TrueLabels','PredictedLabels'})
ans=10×2 table
TrueLabels PredictedLabels
__________ _______________
setosa setosa
versicolor versicolor
setosa setosa
virginica virginica
versicolor versicolor
setosa setosa
virginica virginica
virginica virginica
setosa setosa
setosa setosa
CVMdl правильно помечает кратные проверке наблюдения индексами idx.
Загрузите набор данных радужки Фишера. Укажите данные предиктора X, данные ответа Yи порядок классов в Y.
load fisheriris X = meas; Y = categorical(species); classOrder = unique(Y); % Class order K = numel(classOrder); % Number of classes rng(1); % For reproducibility
Подготовка и перекрестная проверка модели ECOC с использованием двоичных классификаторов SVM. Стандартизируйте данные предиктора с помощью шаблона SVM и укажите порядок классов.
t = templateSVM('Standardize',1); CVMdl = fitcecoc(X,Y,'CrossVal','on','Learners',t,'ClassNames',classOrder);
CVMdl является ClassificationPartitionedECOC модель. По умолчанию программное обеспечение реализует 10-кратную перекрестную проверку. Можно указать другое количество сгибов с помощью 'KFold' аргумент пары имя-значение.
Оценки SVM подписаны расстояниями от наблюдения до границы принятия решения. Поэтому доменом является ). Создайте пользовательскую двоичную функцию потери, которая:
Сопоставляет матрицу дизайна кодирования (M) и оценки классификации положительного класса для каждого учащегося с двоичными потерями для каждого наблюдения
Использует линейные потери
Агрегирует двоичные потери учащихся с помощью медианы
Можно создать отдельную функцию для двоичной функции потери, а затем сохранить ее на пути MATLAB ®. Можно также указать анонимную двоичную функцию потери. В этом случае создайте дескриптор функции (customBL) к анонимной двоичной функции потери.
customBL = @(M,s)nanmedian(1 - bsxfun(@times,M,s),2)/2;
Спрогнозировать метки перекрестной проверки и оценить медианные двоичные потери на класс. Распечатайте средние отрицательные двоичные потери на класс для случайного набора из 10 проверочных наблюдений.
[label,NegLoss] = kfoldPredict(CVMdl,'BinaryLoss',customBL);
idx = randsample(numel(label),10);
classOrderclassOrder = 3x1 categorical
setosa
versicolor
virginica
table(Y(idx),label(idx),NegLoss(idx,:),'VariableNames',... {'TrueLabel','PredictedLabel','NegLoss'})
ans=10×3 table
TrueLabel PredictedLabel NegLoss
__________ ______________ _________________________________
setosa versicolor 0.37148 2.1294 -4.0009
versicolor versicolor -1.2167 0.36689 -0.65018
setosa versicolor 0.23923 2.079 -3.8182
virginica virginica -1.9151 -0.19954 0.61467
versicolor versicolor -1.3746 0.45537 -0.58077
setosa versicolor 0.20061 2.2774 -3.978
virginica versicolor -1.4921 0.090197 -0.098125
virginica virginica -1.7668 -0.13465 0.40146
setosa versicolor 0.20005 1.9113 -3.6113
setosa versicolor 0.16105 1.9684 -3.6295
Порядок столбцов соответствует элементам classOrder. Программное обеспечение прогнозирует метку на основе максимальной отрицательной потери. Результаты показывают, что медиана линейных потерь может работать не так хорошо, как другие потери.
Загрузите набор данных радужки Фишера. Использовать размеры лепестков в качестве данных предиктора X. Укажите данные ответа Y и порядок классов в Y.
load fisheriris X = meas(:,3:4); Y = categorical(species); classOrder = unique(Y); rng(1); % For reproducibility
Создайте шаблон SVM. Стандартизируйте предикторы и укажите гауссово ядро.
t = templateSVM('Standardize',1,'KernelFunction','gaussian');
t является шаблоном SVM. Большинство его свойств пусты. При обучении классификатору ECOC программное обеспечение устанавливает соответствующие свойства для их значений по умолчанию.
Подготовка и перекрестная проверка классификатора ECOC с использованием шаблона SVM. Преобразовать оценки классификации в апостериорные вероятности класса (возвращаемые kfoldPredict) с использованием 'FitPosterior' аргумент пары имя-значение. Укажите порядок классов.
CVMdl = fitcecoc(X,Y,'Learners',t,'CrossVal','on','FitPosterior',true,... 'ClassNames',classOrder);
CVMdl является ClassificationPartitionedECOC модель. По умолчанию программа использует десятикратную перекрестную проверку.
Предсказать апостериорные вероятности класса, кратные валидации. Используйте 10 случайных начальных значений для алгоритма Куллбэка-Лейблера.
[label,~,~,Posterior] = kfoldPredict(CVMdl,'NumKLInitializations',10);Программное обеспечение назначает наблюдение классу, которое дает наименьшие средние двоичные потери. Поскольку все двоичные ученики вычисляют апостериорные вероятности, функция двоичных потерь quadratic.
Отображение случайного набора результатов.
idx = randsample(size(X,1),10); CVMdl.ClassNames
ans = 3x1 categorical
setosa
versicolor
virginica
table(Y(idx),label(idx),Posterior(idx,:),... 'VariableNames',{'TrueLabel','PredLabel','Posterior'})
ans=10×3 table
TrueLabel PredLabel Posterior
__________ __________ ______________________________________
versicolor versicolor 0.00864 0.98243 0.0089298
versicolor virginica 2.2197e-14 0.12447 0.87553
setosa setosa 0.999 0.00022836 0.00076885
versicolor versicolor 2.2194e-14 0.98915 0.010848
virginica virginica 0.012318 0.012925 0.97476
virginica virginica 0.0015573 0.0015639 0.99688
virginica virginica 0.0042896 0.0043557 0.99135
setosa setosa 0.999 0.00028329 0.00071382
virginica virginica 0.0094654 0.0098159 0.98072
setosa setosa 0.999 0.00013559 0.00086195
Столбцы Posterior соответствуют порядку классов CVMdl.ClassNames.
Обучите многоклассную модель ECOC и оцените апостериорные вероятности с помощью параллельных вычислений.
Загрузить arrhythmia набор данных. Анализ данных ответа Y.
load arrhythmia
Y = categorical(Y);
tabulate(Y) Value Count Percent
1 245 54.20%
2 44 9.73%
3 15 3.32%
4 15 3.32%
5 13 2.88%
6 25 5.53%
7 3 0.66%
8 2 0.44%
9 9 1.99%
10 50 11.06%
14 4 0.88%
15 5 1.11%
16 22 4.87%
n = numel(Y); K = numel(unique(Y));
Несколько классов не представлены в данных, и многие другие классы имеют низкие относительные частоты.
Укажите шаблон обучения ансамбля, использующий метод GentleBoost и 50 слабых учеников дерева классификации.
t = templateEnsemble('GentleBoost',50,'Tree');
t является объектом шаблона. Большинство вариантов пусты ([]). Программа использует значения по умолчанию для всех пустых параметров во время обучения.
Поскольку переменная ответа содержит много классов, укажите схему разреженного произвольного кодирования.
rng(1); % For reproducibility Coding = designecoc(K,'sparserandom');
Обучение и перекрестная проверка модели ECOC с использованием параллельных вычислений. Посадка задних вероятностей (возвращается kfoldPredict).
pool = parpool; % Invokes workersStarting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ... connected to 6 workers.
options = statset('UseParallel',1); CVMdl = fitcecoc(X,Y,'Learner',t,'Options',options,'Coding',Coding,... 'FitPosterior',1,'CrossVal','on');
Warning: One or more folds do not contain points from all the groups.
CVMdl является ClassificationPartitionedECOC модель. По умолчанию программное обеспечение реализует 10-кратную перекрестную проверку. Можно указать другое количество сгибов с помощью 'KFold' аргумент пары имя-значение.
Пул вызывает шесть работников, хотя число работников может различаться в разных системах. Поскольку некоторые классы имеют низкую относительную частоту, один или несколько складок, скорее всего, не содержат наблюдений из всех классов.
Оцените апостериорные вероятности и отобразите апостериорную вероятность быть классифицированным как не имеющий аритмии (класс 1), учитывая данные для случайного набора проверочных наблюдений.
[~,~,~,posterior] = kfoldPredict(CVMdl,'Options',options); idx = randsample(n,10); table(idx,Y(idx),posterior(idx,1),... 'VariableNames',{'OOFSampleIndex','TrueLabel','PosteriorNoArrhythmia'})
ans=10×3 table
OOFSampleIndex TrueLabel PosteriorNoArrhythmia
______________ _________ _____________________
171 1 0.33654
221 1 0.85135
72 16 0.9174
3 10 0.025649
202 1 0.8438
243 1 0.9435
18 1 0.81198
49 6 0.090154
234 1 0.61625
315 1 0.97187
CVMdl - Перекрестная проверка модели ECOCClassificationPartitionedECOC модельМодель ECOC с перекрестной проверкой, указанная как ClassificationPartitionedECOC модель. Можно создать ClassificationPartitionedECOC модель двумя способами:
Пройти обученную модель ECOC (ClassificationECOCКому crossval.
Обучение модели ECOC с помощью fitcecoc и укажите любой из этих аргументов пары имя-значение перекрестной проверки: 'CrossVal', 'CVPartition', 'Holdout', 'KFold', или 'Leaveout'.
Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
kfoldPredict(CVMdl,'PosteriorMethod','qp') определяет оценку мультиклассовых апостериорных вероятностей путем решения задачи наименьших квадратов с помощью квадратичного программирования.'BinaryLoss' - Двоичная функция потери ученика'hamming' | 'linear' | 'logit' | 'exponential' | 'binodeviance' | 'hinge' | 'quadratic' | дескриптор функцииДвоичная функция потери ученика, заданная как разделенная запятыми пара, состоящая из 'BinaryLoss' и встроенное имя или дескриптор функции потери.
В этой таблице описываются встроенные функции, где yj - метка класса для конкретного двоичного ученика (в наборе {-1,1,0}), sj - оценка для наблюдения j, а g (yj, sj) - формула двоичных потерь.
| Стоимость | Описание | Домен оценки | g (yj, sj) |
|---|---|---|---|
'binodeviance' | Биномиальное отклонение | (–∞,∞) | журнал [1 + exp (-2yjsj) ]/[ 2log (2)] |
'exponential' | Показательный | (–∞,∞) | exp (-yjsj )/2 |
'hamming' | Хэмминг | [0,1] или (- ∞,∞) | [1 - знак (yjsj) ]/2 |
'hinge' | Стержень | (–∞,∞) | max (0,1 - yjsj )/2 |
'linear' | Линейный | (–∞,∞) | (1 - yjsj )/2 |
'logit' | Логистический | (–∞,∞) | log [1 + exp (-yjsj) ]/[ 2log (2)] |
'quadratic' | Квадратный | [0,1] | [1-yj (2sj-1)] 2/2 |
Программное обеспечение нормализует двоичные потери так, чтобы потери были 0,5, когда yj = 0. Кроме того, программное обеспечение вычисляет средние двоичные потери для каждого класса.
Например, для пользовательской двоичной функции потери customFunction, укажите его функциональный дескриптор 'BinaryLoss',@customFunction.
customFunction имеет следующую форму:
bLoss = customFunction(M,s)
M - матрица кодирования K-by-L, сохраненная в Mdl.CodingMatrix.
s - вектор 1-by-L строк классификационных баллов.
bLoss - потеря классификации. Этот скаляр агрегирует двоичные потери для каждого учащегося в конкретном классе. Например, можно использовать среднюю двоичную потерю для суммирования потерь по учащимся для каждого класса.
K - количество классов.
L - количество двоичных учеников.
Пример передачи пользовательской двоичной функции потери см. в разделе Прогнозирование меток тестовой выборки модели ECOC с использованием пользовательской двоичной функции потери.
Дефолт BinaryLoss значение зависит от диапазонов баллов, возвращаемых двоичными учениками. В этой таблице описаны некоторые значения по умолчанию BinaryLoss значения, основанные на данных допущениях.
| Предположение | Значение по умолчанию |
|---|---|
| Все двоичные ученики являются SVM или линейными или классификационными моделями SVM. | 'hinge' |
Все бинарные учащиеся являются ансамблями, обученными AdaboostM1 или GentleBoost. | 'exponential' |
Все бинарные учащиеся являются ансамблями, обученными LogitBoost. | 'binodeviance' |
Все двоичные ученики являются линейными или классификационными моделями ядра учащихся логистической регрессии. Или вы указываете, чтобы предсказать апостериорные вероятности класса путем установки 'FitPosterior',true в fitcecoc. | 'quadratic' |
Чтобы проверить значение по умолчанию, используйте точечную нотацию для отображения BinaryLoss свойство обучаемой модели в командной строке.
Пример: 'BinaryLoss','binodeviance'
Типы данных: char | string | function_handle
'Decoding' - Схема декодирования'lossweighted' (по умолчанию) | 'lossbased'Схема декодирования, которая агрегирует двоичные потери, заданная как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Decoding' и 'lossweighted' или 'lossbased'. Дополнительные сведения см. в разделе Потери двоичного кода.
Пример: 'Decoding','lossbased'
'NumKLInitializations' - Количество случайных начальных значений0 (по умолчанию) | неотрицательный целочисленный скалярЧисло случайных начальных значений для аппроксимации задних вероятностей минимизацией расходимости Куллбэка-Лейблера, определяемых как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'NumKLInitializations' и неотрицательный целочисленный скаляр.
Если не запросить четвертый выходной аргумент (Posterior) и установить 'PosteriorMethod','kl' (по умолчанию), то программное обеспечение игнорирует значение NumKLInitializations.
Дополнительные сведения см. в разделе Апостериорная оценка с использованием дивергенции Kullback-Leibler.
Пример: 'NumKLInitializations',5
Типы данных: single | double
'Options' - Варианты оценки[] (по умолчанию) | массив структуры, возвращенный statsetОпции оценки, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Options' и массив структуры, возвращенный statset.
Для вызова параллельных вычислений:
Вам нужна лицензия Parallel Computing Toolbox™.
Определить 'Options',statset('UseParallel',true).
'PosteriorMethod' - Метод оценки апостериорной вероятности'kl' (по умолчанию) | 'qp'Метод оценки апостериорной вероятности, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'PosteriorMethod' и 'kl' или 'qp'.
Если PosteriorMethod является 'kl'затем программное обеспечение оценивает мультиклассовые апостериорные вероятности путем минимизации расхождения Куллбэка-Лейблера между предсказанной и ожидаемой апостериорной вероятностями, возвращаемыми двоичными учениками. Дополнительные сведения см. в разделе Задняя оценка с использованием дивергенции Kullback-Leibler.
Если PosteriorMethod является 'qp', то программное обеспечение оценивает мультиклассовые апостериорные вероятности, решая задачу наименьших квадратов с помощью квадратичного программирования. Для использования этого параметра необходима лицензия Optimization Toolbox™. Дополнительные сведения см. в разделе Апостериорная оценка с использованием квадратичного программирования.
Если не запросить четвертый выходной аргумент (Posterior), то программное обеспечение игнорирует значение PosteriorMethod.
Пример: 'PosteriorMethod','qp'
'Verbose' - Уровень детализации0 (по умолчанию) | 1Уровень детализации, указанный как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Verbose' и 0 или 1. Verbose управляет количеством диагностических сообщений, отображаемых программой в окне команд.
Если Verbose является 0, то программное обеспечение не отображает диагностические сообщения. В противном случае программа отображает диагностические сообщения.
Пример: 'Verbose',1
Типы данных: single | double
label - Прогнозируемые метки классовПрогнозируемые метки класса, возвращаемые в виде категориального или символьного массива, логического или числового вектора или массива ячеек символьных векторов.
label имеет тот же тип данных и количество строк, что и CVMdl.Y.
Программное обеспечение предсказывает классификацию наблюдения, присваивая наблюдение классу, давая наибольшую отрицаемую среднюю двоичную потерю (или, что эквивалентно, наименьшую среднюю двоичную потерю).
NegLoss - Сведенные на нет средние двоичные потериСведенные на нет средние двоичные потери, возвращаемые в виде числовой матрицы. NegLoss - матрица n-by-K, где n - число наблюдений (size(CVMdl.X,1)) и K - количество уникальных классов (size(CVMdl.ClassNames,1)).
PBScore - Положительные оценки классаПоложительные оценки для каждого двоичного ученика, возвращаемые в виде числовой матрицы. PBScore - матрица n-by-L, где n - количество наблюдений (size(CVMdl.X,1)) и L - количество двоичных учеников (size(CVMdl.CodingMatrix,2)).
Если матрица кодирования изменяется по складкам (то есть схема кодирования sparserandom или denserandom), то PBScore пуст ([]).
Posterior - Вероятности заднего классаАпостериорные вероятности классов, возвращаемые в виде числовой матрицы. Posterior - матрица n-by-K, где n - число наблюдений (size(CVMdl.X,1)) и K - количество уникальных классов (size(CVMdl.ClassNames,1)).
Необходимо установить 'FitPosterior',1 при обучении перекрестно проверенной модели ECOC с использованием fitcecoc для запроса Posterior. В противном случае программа выдает ошибку.
Двоичная потеря - это функция класса и оценки классификации, которая определяет, насколько хорошо двоичный ученик классифицирует наблюдение в классе.
Предположим, что:
mkj - элемент (k, j) матрицы M дизайна кодирования (то есть код, соответствующий классу k двоичного учащегося j).
sj - оценка двоичного ученика j для наблюдения.
g - функция двоичных потерь.
^ - прогнозируемый класс для наблюдения.
При декодировании на основе потерь [Escalera et al.] класс, производящий минимальную сумму двоичных потерь над двоичными учениками, определяет прогнозируемый класс наблюдения, то есть
).
При декодировании со взвешенными потерями [Escalera et al.] класс, производящий минимальное среднее двоичных потерь по двоичным ученикам, определяет прогнозируемый класс наблюдения, то есть
∑j=1L'mkj|.
Allwein et al. предполагают, что взвешенное по потерям декодирование улучшает точность классификации, сохраняя значения потерь для всех классов в одном динамическом диапазоне.
Эта таблица суммирует поддерживаемые функции потерь, где yj - метка класса для конкретного двоичного ученика (в наборе {-1,1,0}), sj - оценка для наблюдения j, и g (yj, sj).
| Стоимость | Описание | Домен оценки | g (yj, sj) |
|---|---|---|---|
'binodeviance' | Биномиальное отклонение | (–∞,∞) | журнал [1 + exp (-2yjsj) ]/[ 2log (2)] |
'exponential' | Показательный | (–∞,∞) | exp (-yjsj )/2 |
'hamming' | Хэмминг | [0,1] или (- ∞,∞) | [1 - знак (yjsj) ]/2 |
'hinge' | Стержень | (–∞,∞) | max (0,1 - yjsj )/2 |
'linear' | Линейный | (–∞,∞) | (1 - yjsj )/2 |
'logit' | Логистический | (–∞,∞) | log [1 + exp (-yjsj) ]/[ 2log (2)] |
'quadratic' | Квадратный | [0,1] | [1-yj (2sj-1)] 2/2 |
Программное обеспечение нормализует двоичные потери так, что потери составляют 0,5, когда yj = 0, и агрегирует, используя среднее значение двоичных учеников [Allwein et al.].
Не путайте бинарную потерю с общей классификационной потерей (указанной 'LossFun' аргумент пары имя-значение loss и predict объектные функции), который измеряет, насколько хорошо классификатор ECOC работает в целом.
Программное обеспечение может оценивать апостериорные вероятности классов, минимизируя дивергенцию Куллбэка-Лейблера или используя квадратичное программирование. Для следующих описаний алгоритмов апостериорной оценки предположим, что:
mkj - элемент (k, j) матрицы M дизайна кодирования.
I - функция индикатора.
k - оценка апостериорной вероятности класса для класса k наблюдения, k = 1,...,K.
rj - апостериорная вероятность положительного класса для двоичного учащегося j. То есть, rj - вероятность того, что двоичный ученик j классифицирует наблюдение в положительный класс, учитывая данные обучения.
По умолчанию программное обеспечение минимизирует дивергенцию Kullback-Leibler для оценки апостериорных вероятностей класса. Расхождение Куллбака-Лейблера между ожидаемой и наблюдаемой апостериорной вероятностями положительного класса составляет
rj1 − r ^ j],
где - вес для двоичного ученика j.
Sj - это набор показателей наблюдения, на которых обучается двоичный ученик j.
- вес наблюдения i.
Программное обеспечение минимизирует расхождение итеративно. Первым шагом является выбор начальных значений .., K для апостериорных вероятностей класса.
Если не указать 'NumKLIterations'затем программное обеспечение пробует оба набора детерминированных начальных значений, описанных далее, и выбирает набор, который минимизирует Δ.
..., K.
.., K - решение системы
= r,
где M01 - M со всеми mkj = -1, замененными на 0, и r - вектор апостериорных вероятностей положительного класса, возвращаемый L двоичными учениками [Dietterich et al.]. Программное обеспечение использует lsqnonneg для решения системы.
При указании 'NumKLIterations',c, где c является натуральным числом, то программное обеспечение делает следующее, чтобы выбрать множество .., K, и выбирает множество, которое минимизирует Δ.
Программное обеспечение пробует оба набора детерминированных начальных значений, как описано выше.
Программное обеспечение случайным образом генерирует c векторы длины К с использованием rand, а затем нормализует каждый вектор для суммирования в 1.
При итерации t программное обеспечение выполняет следующие действия:
Вычислить
mkj=+1∪mkj=−1).
Оценить апостериорную вероятность следующего класса, используя
mkj = + 1) + (1 − r ^ j (t)) I (mkj = − 1)].
Нормализовать ,..., K так, чтобы они были равны 1.
Проверьте сходимость.
Более подробно см. [Hastie et al.] и [Zadrozny].
Для оценки апостериорной вероятности с помощью квадратичного программирования требуется лицензия Optimization Toolbox. Чтобы оценить апостериорные вероятности для наблюдения с помощью этого метода, программное обеспечение выполняет следующие шаги:
Оцените апостериорные вероятности положительного класса, rj, для двоичных учеников j = 1,...,L.
Используя взаимосвязь между rj и k [Wu et al.], минимизируйте
(mkj = + 1)] 2
в отношении k и ограничений
Программа выполняет минимизацию с помощью quadprog(Панель инструментов оптимизации).
[1] Allwein, E., R. Schapire и Y. Singer. «Сокращение мультиклассов до двоичных: унифицирующий подход к classifiers маржи». Журнал исследований машинного обучения. Том 1, 2000, стр. 113-141.
[2] Диттерих, Т. и Г. Бакири. «Решение проблем многоклассового обучения с помощью кодов вывода с исправлением ошибок». Журнал исследований искусственного интеллекта. Том 2, 1995, стр. 263-286.
[3] Эскалера, С., О. Пужоль и П. Радева. «Процесс декодирования в выходных кодах с тройной коррекцией ошибок». Транзакции IEEE по анализу шаблонов и машинному интеллекту. Том 32, выпуск 7, 2010, стр. 120-134.
[4] Эскалера, С., О. Пужоль и П. Радева. «Разделяемость троичных кодов для разреженных конструкций выходных кодов с исправлением ошибок». Повторная запись шаблона. Том 30, выпуск 3, 2009, стр. 285-297.
[5] Хасти, Т. и Р. Тибширани. «Классификация по парной муфте». Анналы статистики. Том 26, выпуск 2, 1998, стр. 451-471.
[6] Wu, T.F., C. J. Лин и Р. Венг. «Оценки вероятности для классификации нескольких классов по парному соединению». Журнал исследований машинного обучения. Том 5, 2004, стр. 975-1005.
[7] Задрозный, В. «Уменьшение мультикласса до двоичного путем оценки вероятности связи». NIPS 2001: Proceedings of Advances in Neural Information Processing Systems 14, 2001, pp. 1041-1048.
Для параллельного выполнения укажите 'Options' аргумент name-value в вызове этой функции и установка 'UseParallel' поле структуры опций для true использование statset.
Например: 'Options',statset('UseParallel',true)
Дополнительные сведения о параллельных вычислениях см. в разделе Запуск функций MATLAB с автоматической параллельной поддержкой (панель инструментов параллельных вычислений).
ClassificationECOC | ClassificationPartitionedECOC | edge | fitcecoc | predict | statset | quadprog (панель инструментов оптимизации)
Имеется измененная версия этого примера. Открыть этот пример с помощью изменений?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.