Exponenta Banner
exponenta event banner

expinv

Экспоненциальная обратная кумулятивная функция распределения

свернуть все на странице

Синтаксис

x = expinv (p)
x = expinv (p, mu)
[x, xLo, xUp] = expinv (p, mu, pCov)
[x, xLo, xUp] = expinv (p, mu, pCov, alpha)

Описание

x = expinv(p) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (icdf) стандартного экспоненциального распределения, вычисленную по значениям в p.

пример

x = expinv(p,mu) возвращает icdf экспоненциального распределения со средним значением mu, оценивается по значениям в p.

пример

[x,xLo,xUp] = expinv(p,mu,pCov) также возвращает 95% доверительный интервал [xLo,xUpиз x когда mu - оценка с дисперсией pCov.

[x,xLo,xUp] = expinv(p,mu,pCov,alpha) определяет уровень достоверности для доверительного интервала [xLo xUp] быть 100(1–alpha)%.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Предположим, что срок службы лампочек экспоненциально распределен со средним значением 700 часов. Найти среднее время жизни с помощью expinv.

expinv(0.50,700)
ans = 485.2030

Половина лампочек сгорает в течение первых 485 часов использования.

Открыть сценарий в реальном времени

Найти доверительный интервал, оценивающий медиану, используя экспоненциально распределенные данные.

Создать образец 1000 экспоненциально распределенные случайные числа со средним значением 5.

rng('default') % For reproducibility
x = exprnd(5,100,1);

Оцените среднее значение с доверительным интервалом.

[muhat,muci] = expfit(x)
muhat = 4.5852

muci = 2×1

    3.8043
    5.6355

Оцените дисперсию средней оценки.

[~,pCov] = explike(muhat,x)
pCov = 0.2102

Создайте доверительный интервал для медианы.

[x,xLo,xUp] = expinv(0.5,muhat,pCov);
xCi = [xLo; xUp]
xCi = 2×1

    2.6126
    3.8664

В качестве альтернативы вычислите более точный доверительный интервал для x путем оценки expinv на доверительном интервале muci.

xCi2 = expinv(0.5,muci)
xCi2 = 2×1

    2.6369
    3.9062

Входные аргументы

свернуть все

Значения вероятности, при которых вычисляется icdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений, где каждый элемент находится в диапазоне [0,1].

  • Чтобы оценить icdf для нескольких значений, укажите p с использованием массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, укажите mu с использованием массива.

Если один или оба входных аргумента p и mu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае expinv расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующим элементом в mu, оценивается в соответствующем элементе в p.

Пример: [0.1,0.5,0.9]

Типы данных: single | double

Среднее экспоненциального распределения, определяемое как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

  • Чтобы оценить icdf для нескольких значений, укажите p с использованием массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, укажите mu с использованием массива.

Если один или оба входных аргумента p и mu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае expinv расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующим элементом в mu, оценивается в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Разница в оценке mu, указывается как положительный скаляр.

Вы можете оценить mu из данных с помощью expfit. Затем можно оценить отклонение mu с помощью explike. Результирующие границы доверительного интервала основаны на нормальном приближении для распределения логарифма mu оценка. Более точный набор ограничений можно получить, применив expinv в доверительный интервал, возвращенный expfit. Пример см. в разделе Доверительный интервал экспоненциального значения icdf.

Пример: 0.10

Типы данных: single | double

Уровень значимости для доверительного интервала, заданного как скаляр в диапазоне (0,1). Уровень достоверности: 100(1–alpha)%, где alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf, оцениваемые при значениях вероятности в p, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. x имеет тот же размер, что и p и mu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующим элементом в mu, оценивается в соответствующем элементе в p.

Нижняя доверительная граница для x, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. xLo имеет тот же размер, что и x.

Верхняя доверительная граница для x, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. xUp имеет тот же размер, что и x.

Подробнее

свернуть все

Экспоненциальный икф

Экспоненциальное распределение представляет собой однопараметрическое семейство кривых. Параметр λ представляет собой среднее значение.

Icdf экспоненциального распределения является

x = F − 1 (p 'start) = − мкln (1 − p).

Результат x представляет собой значение, такое, что наблюдение из экспоненциального распределения с параметром λ будет падать в диапазоне [0, x] с вероятностью p. Общей альтернативной параметризацией экспоненциального распределения является использование λ, определенного как среднее число событий в интервале в отличие от λ, это среднее время ожидания события. λ и λ являются взаимными.

Дополнительные сведения см. в разделе Экспоненциальное распределение.

Альтернативная функциональность

  • expinv - функция, специфичная для экспоненциального распределения. Toolbox™ статистики и машинного обучения также предлагает универсальную функцию icdf, которая поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать icdf, создайте ExponentialDistribution объект распределения вероятностей и передать объект в качестве входного аргумента или указать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция expinv быстрее, чем универсальная функция icdf.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка