Exponenta Banner
exponenta event banner

gaminv

Функция гамма-инверсного кумулятивного распределения

свернуть все на странице

Синтаксис

x = gaminv (p, a)
x = gaminv (p, a, b)
[x, xLo, xUp] = gaminv (p, a, b, pCov)
[x, xLo, xUp] = gaminv (p, a, b, pCov, alpha)

Описание

x = gaminv(p,a) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (icdf) стандартного гамма-распределения с параметром формы a, оценивается по значениям в p.

пример

x = gaminv(p,a,b) возвращает icdf гамма-распределения с параметром формы a и параметр масштаба b, оценивается по значениям в p.

пример

[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov) также возвращает 95% доверительный интервал [xLo,xUpиз x когда a и b являются оценками. pCov - ковариационная матрица оцененных параметров.

[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov,alpha) определяет уровень достоверности для доверительного интервала [xLo,xUp] быть 100(1–alpha)%.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Найти медиану гамма-распределения с параметром формы 3 и параметр масштаба 5.

x = gaminv(0.5,3,5)
x = 13.3703
Открыть сценарий в реальном времени

Найти доверительный интервал, оценивающий медиану, используя гамма-распределенные данные.

Создать образец 500 гамма-распределенные случайные числа с формой 2 и масштаб 5.

x = gamrnd(2,5,500,1);

Вычислить оценки для параметров.

params = gamfit(x)
params = 1×2

    1.9820    5.0601

Сохраните оценки для параметров как ahat и bhat.

ahat = params(1);
bhat = params(2);

Вычислите ковариацию оценок параметров.

[~,nCov] = gamlike(params,x)
nCov = 2×2

    0.0135   -0.0346
   -0.0346    0.1141

Создайте оценку доверительного интервала x.

[x,xLo,xUp] = gaminv(0.50,ahat,bhat,nCov)
x = 8.4021

xLo = 7.8669

xUp = 8.9737

Входные аргументы

свернуть все

Значения вероятности для вычисления обратного cdf (icdf), заданные как скалярное значение или массив скалярных значений, где каждый элемент находится в диапазоне [0,1].

При указании pCov для вычисления доверительного интервала [xLo,xUp], то p должно быть скалярным значением (а не массивом).

  • Чтобы оценить icdf для нескольких значений, укажите p с использованием массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, укажите a и b с использованием массивов.

Если один или несколько входных аргументов p, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае gaminv расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в p.

Пример: [0.1,0.5,0.9]

Типы данных: single | double

Параметр формы гамма-распределения, заданный как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

  • Чтобы оценить icdf для нескольких значений, укажите p с использованием массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, укажите a и b с использованием массивов.

Если один или несколько входных аргументов p, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае gaminv расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Параметр масштабирования гамма-распределения, заданный как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

  • Чтобы оценить icdf для нескольких значений, укажите p с использованием массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, укажите a и b с использованием массивов.

Если один или несколько входных аргументов p, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае gaminv расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 1 2 2]

Типы данных: single | double

Ковариация оценок a и b, задается как матрица 2 на 2.

При указании pCov для вычисления доверительного интервала [xLo,xUp], то p, a, и b должны быть скалярными значениями.

Вы можете оценить a и b с помощью gamfit или mleи оценить ковариацию a и b с помощью gamlike. Пример см. в разделе Доверительный интервал значения гамма-icdf.

Типы данных: single | double

Уровень значимости для доверительного интервала, заданного как скаляр в диапазоне (0,1). Уровень достоверности: 100(1–alpha)%, где alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf, оцениваемые при значениях вероятности в p, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. x имеет тот же размер, что и p, a, и b, после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в p.

Нижняя доверительная граница для x, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. xLo имеет тот же размер, что и x.

Верхняя доверительная граница для x, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. xUp имеет тот же размер, что и x.

Подробнее

свернуть все

Гамма-икфа

Гамма-распределение представляет собой двухпараметрическое семейство кривых. Параметрами a и b являются форма и масштаб соответственно.

Гамма-обратная функция в терминах гамма-cdf равна

x = F − 1 (p 'a, b) = {x: F (x' a, b) = p},

где

p = F (x 'a, b) = 1baΓ (a) ∫0xta−1e−tbdt.

Результатом x является такое значение, что наблюдение из гамма-распределения с параметрами a и b падает на [0, x] с вероятностью p.

Дополнительные сведения см. в разделе Гамма-распределение.

Алгоритмы

Не существует известного аналитического решения для интегрального уравнения, показанного в гамма-icdf. gaminv использует итеративный подход (метод Ньютона), чтобы сойтись в решении.

Альтернативная функциональность

  • gaminv - функция, специфичная для гамма-распределения. Toolbox™ статистики и машинного обучения также предлагает универсальную функцию icdf, которая поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать icdf, создайте GammaDistribution объект распределения вероятностей и передать объект в качестве входного аргумента или указать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция gaminv быстрее, чем универсальная функция icdf.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка