Exponenta Banner
exponenta event banner

gamcdf

Функция гамма-кумулятивного распределения

свернуть все на странице

Синтаксис

p = gamcdf (x, a)
p = gamcdf (x, a, b)
[p, pLo, pUp] = gamcdf (x, a, b, pCov)
[p, pLo, pUp] = gamcdf (x, a, b, pCov, alpha)
___ = gamcdf (___, 'верхний')

Описание

p = gamcdf(x,a) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) стандартного гамма-распределения с параметрами формы в a, оценивается по значениям в x.

пример

p = gamcdf(x,a,b) возвращает cdf гамма-распределения с параметрами формы в a и параметры масштабирования в b, оценивается по значениям в x.

пример

[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov) также возвращает 95% доверительный интервал [pLo,pUpиз p когда a и b являются оценками. pCov - ковариационная матрица оцененных параметров.

[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov,alpha) определяет уровень достоверности для доверительного интервала [pLo pUp] быть 100(1–alpha)%.

пример

___ = gamcdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf, вычисленное по значениям в x, используя алгоритм, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего конца, чем вычитание нижнего значения конца из 1. 'upper' может следовать любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите cdf среднего из гамма распределения, которое равно продукту параметров ab.

a = 1:6;
b = 5:10;
prob = gamcdf(a.*b,a,b)
prob = 1×6

    0.6321    0.5940    0.5768    0.5665    0.5595    0.5543

Как ab увеличивается, распределение становится более симметричным, а среднее приближается к медиане.

Открыть сценарий в реальном времени

Найти доверительный интервал, оценивающий вероятность того, что наблюдение находится в интервале [0 10] использование гамма-распределенных данных.

Создать образец 1000 гамма-распределенные случайные числа с формой 2 и масштаб 5.

x = gamrnd(2,5,1000,1);

Вычислить оценки для параметров.

[params,~] = gamfit(x)
params = 1×2

    2.1089    4.8147

Сохранить параметры как ahat и bhat.

ahat = params(1);
bhat = params(2);

Найдите ковариацию оценок параметров.

[~,nCov] = gamlike(params,x)
nCov = 2×2

    0.0077   -0.0176
   -0.0176    0.0512

Создание доверительного интервала, оценивающего вероятность того, что наблюдение находится в интервале [0 10].

[prob,pLo,pUp] = gamcdf(10,ahat,bhat,nCov)
prob = 0.5830

pLo = 0.5587

pUp = 0.6069
Открыть сценарий в реальном времени

Определить вероятность того, что наблюдение из гамма-распределения с параметром формы 2 и масштабный параметр 3 будет находиться в интервале [150 Inf]. 

p1 = 1 - gamcdf(150,2,3)
p1 = 0

gamcdf(150, 2, 3) почти 1, так p1 становится 0. Определить 'upper' чтобы gamcdf более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста.

p2 = gamcdf(150,2,3,'upper')
p2 = 9.8366e-21

Входные аргументы

свернуть все

Значения для вычисления cdf, заданные как неотрицательное скалярное значение или массив неотрицательных скалярных значений.

При указании pCov для вычисления доверительного интервала [pLo,pUp], то x должно быть скалярным значением.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, укажите x с использованием массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, укажите a и b с использованием массивов.

Если один или несколько входных аргументов x, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае gamcdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [3 4 7 9]

Типы данных: single | double

Форма гамма-распределения, заданная как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, укажите x с использованием массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, укажите a и b с использованием массивов.

Если один или несколько входных аргументов x, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае gamcdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Масштаб гамма-распределения, определяемый как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, укажите x с использованием массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, укажите a и b с использованием массивов.

Если один или несколько входных аргументов x, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае gamcdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 1 2 2]

Типы данных: single | double

Ковариация оценок a и b, задается как матрица 2 на 2.

При указании pCov для вычисления доверительного интервала [pLo,pUp], то x, a, и b должны быть скалярными значениями.

Вы можете оценить a и b с помощью gamfit или mleи оценить ковариацию a и b с помощью gamlike. Пример см. в разделе Доверительный интервал значения гамма-cdf.

Типы данных: single | double

Уровень значимости для доверительного интервала, заданного как скаляр в диапазоне (0,1). Уровень достоверности: 100(1–alpha)%, где alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf, вычисленные при значениях в x, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. p имеет тот же размер, что и x, a, и b после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, указанное соответствующими элементами в a и b, оценивается в соответствующем элементе в x.

Нижняя доверительная граница для p, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. pLo имеет тот же размер, что и p.

Верхняя доверительная граница для p, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. pUp имеет тот же размер, что и p.

Подробнее

свернуть все

Гамма cdf

Гамма-распределение представляет собой двухпараметрическое семейство кривых. Параметрами a и b являются форма и масштаб соответственно.

Гамма cdf является

p = F (x 'a, b) = 1baΓ (a) ∫0xta−1e−tbdt.

Результатом p является вероятность того, что единственное наблюдение из гамма-распределения с параметрами a и b падает в интервале [0, x].

Гамма cdf связана с неполной гамма-функцией gammainc около

f (x 'a, b) = gammainc (xb, a).

Стандартное гамма-распределение происходит, когда b = 1, что точно совпадает с неполной гамма-функцией.

Дополнительные сведения см. в разделе Гамма-распределение.

Альтернативная функциональность

  • gamcdf - функция, специфичная для гамма-распределения. Toolbox™ статистики и машинного обучения также предлагает универсальную функцию cdf, которая поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать cdf, создайте GammaDistribution объект распределения вероятностей и передать объект в качестве входного аргумента или указать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция gamcdf быстрее, чем универсальная функция cdf.

  • Используйте приложение «Функция распределения вероятности» для создания интерактивного графика кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (pdf) для распределения вероятности.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка