Шаг 1. Создание случайных чисел из стандартного равномерного распределения.

Использовать rand генерировать 1000 случайных чисел из равномерного распределения на интервале (0,1).

rng('default')  % For reproducibility
u = rand(1000,1);

Метод инверсии основан на принципе, что непрерывные кумулятивные функции распределения (cdfs) равномерно распределяются по открытому интервалу (0,1). Если $$u$$ - однородное случайное число на (0,1), то $$x{=}^{\mathrm{}}\mathrm{F-1}$$(u) генерирует случайное $$$$число x из любого непрерывного распределения с указанным cdfF.

Шаг 2. Создание случайных чисел из распределения Вейбулла.

Используйте функцию обратного кумулятивного распределения для генерации случайных чисел из распределения Вейбулла с параметрами A = 1 и B = 1 которые соответствуют вероятностям в u. Постройте график результатов.

x = wblinv(u,1,1);
histogram(x,20);

Гистограмма показывает, что случайные числа, сгенерированные с помощью обратной cdf-функции Вейбулла wblinv имеют распределение Вейбулла.

Шаг 3. Создание случайных чисел из стандартного нормального распределения.

Одинаковые значения в u может генерировать случайные числа из любого распределения, например стандартного нормального, следуя той же процедуре, используя обратный cdf желаемого распределения.

figure
x_norm = norminv(u,1,1);
histogram(x_norm,20)

Гистограмма показывает, что при использовании стандартного нормального обратного cdf norminv, случайные числа, сгенерированные из u теперь имеют стандартное нормальное распределение.