Генерируйте случайные вариации, которые следуют за смесью двух двумерных гауссовых распределений, используя mvnrnd функция. Поместите модель смеси Гаусса (GMM) в сгенерированные данные с помощью fitgmdist функция, а затем вычислить апостериорные вероятности компонентов смеси.

Определите параметры распределения (средние и ковариации) двух двухмерных гауссовых компонентов смеси.

mu1 = [2 2];          % Mean of the 1st component
sigma1 = [2 0; 0 1];  % Covariance of the 1st component
mu2 = [-2 -1];        % Mean of the 2nd component
sigma2 = [1 0; 0 1];  % Covariance of the 2nd component

Создайте равное количество случайных вариаций из каждого компонента и объедините два набора случайных вариаций.

rng('default') % For reproducibility
r1 = mvnrnd(mu1,sigma1,1000);
r2 = mvnrnd(mu2,sigma2,1000);
X = [r1; r2];

Комбинированный набор данных X содержит случайные вариации, следующие за смесью двух двумерных гауссовых распределений.

Вписать двухкомпонентный GMM в X.

gm = fitgmdist(X,2)

gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500765
Mean:   -1.9675   -0.9654

Component 2:
Mixing proportion: 0.499235
Mean:    1.9657    2.0342

График X с помощью scatter. Визуализация подогнанной модели gm с помощью pdf и fcontour.

figure
scatter(X(:,1),X(:,2),10,'.') % Scatter plot with points of size 10
hold on
gmPDF = @(x,y) arrayfun(@(x0,y0) pdf(gm,[x0 y0]),x,y);
fcontour(gmPDF,[-6 8 -4 6])
c1 = colorbar;
ylabel(c1,'Probability Density Function')

Вычислите апостериорные вероятности компонентов.

P = posterior(gm,X);

P(i,j) - задняя вероятность jth Гауссова компонента смеси дано наблюдение i.

Постройте график задних вероятностей Component 1 с помощью scatter функция. Используйте цвета круга для визуализации задних значений вероятности.

figure
scatter(X(:,1),X(:,2),10,P(:,1))
c2 = colorbar;
ylabel(c2,'Posterior Probability of Component 1')

Постройте график задних вероятностей Component 2.

figure
scatter(X(:,1),X(:,2),10,P(:,2))
c3 = colorbar;
ylabel(c3,'Posterior Probability of Component 2')