Exponenta Banner
exponenta event banner

lognrnd

Логнормальные случайные числа

свернуть все на странице

Синтаксис

r = lognrnd (mu, сигма)
r = lognrnd (mu,sigma,sz1,...,szN)
r = lognrnd (mu, sigma, sz)

Описание

пример

r = lognrnd(mu,sigma) генерирует случайное число из логнормального распределения с параметрами распределения mu (среднее логарифмических значений) и sigma (стандартное отклонение логарифмических значений).

r = lognrnd(mu,sigma,sz1,...,szN) генерирует массив логнормальных случайных чисел, где sz1,...,szN указывает размер каждого размера.

пример

r = lognrnd(mu,sigma,sz) генерирует массив логнормальных случайных чисел, где вектор sz определяет size(r).

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Найдите параметры распределения из среднего значения и дисперсии логнормального распределения и создайте логнормальное случайное значение из распределения.

Поиск параметров распределения mu и sigma из среднего значения и дисперсии.

m = 1; % mean
v = 2; % variance
mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2))
mu = -0.5493

sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1))
sigma = 1.0481

Создайте логнормальное случайное значение.

rng('default') % For reproducibility
r = lognrnd(mu,sigma)
r = 1.0144
Открыть сценарий в реальном времени

Сохранение текущего состояния генератора случайных чисел. Затем создайте вектор 1 на 5 логнормальных случайных чисел из логнормального распределения с параметрами 3 и 10. 

s = rng;
r = lognrnd(3,10,[1,5])
r = 1×5
109 ×

    0.0000    1.8507    0.0000    0.0001    0.0000

Восстановление состояния генератора случайных чисел в s, а затем создать новый вектор 1 на 5 случайных чисел. Значения те же, что и ранее. 

rng(s);
r1 = lognrnd(3,10,[1,5])
r1 = 1×5
109 ×

    0.0000    1.8507    0.0000    0.0001    0.0000
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте матрицу логнормально распределенных случайных чисел того же размера, что и существующий массив. 

A = [3 2; -2 1];
sz = size(A);
R = lognrnd(0,1,sz)
R = 2×2

    1.7120    0.1045
    6.2582    2.3683

Предыдущие две строки кода можно объединить в одну строку.

R = lognrnd(1,0,size(A));

Входные аргументы

свернуть все

Среднее значение логарифмических значений для логнормального распределения, определяемое как скалярное значение или массив скалярных значений.

Чтобы создать случайные числа из нескольких распределений, укажите mu и sigma с использованием массивов. Если оба mu и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. Если либо mu или sigma является скаляром, то lognrnd расширяет скалярный аргумент в постоянный массив того же размера, что и другой аргумент. Каждый элемент в r - случайное число, сгенерированное из распределения, указанного соответствующими элементами в mu и sigma.

Пример: [0 1 2; 0 1 2]

Типы данных: single | double

Стандартное отклонение логарифмических значений для логнормального распределения, определяемое как неотрицательное скалярное значение или массив неотрицательных скалярных значений.

Если sigma равно нулю, то выход r всегда равно exp(mu).

Чтобы создать случайные числа из нескольких распределений, укажите mu и sigma с использованием массивов. Если оба mu и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. Если либо mu или sigma является скаляром, то lognrnd расширяет скалярный аргумент в постоянный массив того же размера, что и другой аргумент. Каждый элемент в r - случайное число, сгенерированное из распределения, указанного соответствующими элементами в mu и sigma.

Пример: [1 1 1; 2 2 2]

Типы данных: single | double

Размер каждого измерения, указанный как отдельные аргументы целых чисел. Например, указание 5,3,2 генерирует массив случайных чисел 5 на 3 на 2 из логнормального распределения вероятностей.

Если либо mu или sigma является массивом, то указанные размеры sz1,...,szN должны соответствовать общим измерениям mu и sigma после любого необходимого скалярного расширения. Значения по умолчанию для sz1,...,szN являются общими измерениями.

  • Если указано одно значение sz1, то r - квадратная матрица размера sz1около-sz1.

  • Если размер любого размера равен 0 или отрицательный, то r является пустым массивом.

  • За пределами второго измерения lognrnd игнорирует конечные размеры размером 1. Например, lognrnd(mu,sigma,3,1,1,1) создает вектор случайных чисел 3 на 1.

Пример: 5,3,2

Типы данных: single | double

Размер каждого измерения, заданный как вектор строки целых чисел. Например, указание [5 3 2] генерирует массив случайных чисел 5 на 3 на 2 из логнормального распределения вероятностей.

Если либо mu или sigma является массивом, то указанные размеры sz должны соответствовать общим измерениям mu и sigma после любого необходимого скалярного расширения. Значения по умолчанию для sz являются общими измерениями.

  • Если указано одно значение [sz1], то r - квадратная матрица размера sz1около-sz1.

  • Если размер любого размера равен 0 или отрицательный, то r является пустым массивом.

  • За пределами второго измерения lognrnd игнорирует конечные размеры размером 1. Например, lognrnd(mu,sigma,[3,1,1,1]) создает вектор случайных чисел 3 на 1.

Пример: [5 3 2]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Логнормальные случайные числа, возвращаемые как скалярное значение или массив скалярных значений с размерами, заданными sz1,...,szN или sz. Каждый элемент в r - случайное число, сгенерированное из распределения, указанного соответствующими элементами в mu и sigma.

Подробнее

свернуть все

Логнормальное распределение

Логнормальное распределение - это вероятностное распределение, логарифм которого имеет нормальное распределение.

Средний m и различие v логарифмически нормальной случайной переменной являются функциями логарифмически нормальных параметров распределения µ и σ:

m=exp (μ +σ2/2) v=exp (2μ +σ2) (exp (σ2) −1)

Кроме того, Вы можете вычислить логарифмически нормальные параметры распределения µ и σ от среднего m и различия v:

λ = log (м2/v + м2) λ = log (v/m2 + 1)

Альтернативная функциональность

  • lognrnd - функция, специфичная для логнормального распределения. Toolbox™ статистики и машинного обучения также предлагает универсальную функцию random, которая поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать random, создайте LognormalDistribution объект распределения вероятностей и передать объект в качестве входного аргумента или указать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция lognrnd быстрее, чем универсальная функция random.

  • Для интерактивной генерации случайных чисел используйте randtoolпользовательский интерфейс для генерации случайных чисел.

Ссылки

[1] Марсалья, Г. и В. В. Цанг. «Быстрый, легко реализуемый метод выборки из убывающих или симметричных функций унимодальной плотности». Журнал СИАМ по научным и статистическим вычислениям. Том 5, номер 2, 1984, стр. 349-359.

[2] Эванс, М., Н. Гастингс и Б. Павлин. Статистические распределения. 2-е изд., Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка