Отрицательная биномиальная обратная кумулятивная функция распределения
X = nbininv(Y,R,P)
X = nbininv(Y,R,P) возвращает обратное значение отрицательного биномиального cdf с соответствующим числом успехов, R и вероятность успеха в одном испытании, P. Поскольку биномиальное распределение дискретно, nbininv возвращает наименьшее целое число X таким образом, что отрицательный биномиальный cdf оценивается при X равно или превышает Y. Y, R, и P могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, которые имеют одинаковый размер, который также является размером X. Скалярный вход для Y, R, или P расширяется до постоянного массива с теми же размерами, что и остальные входные данные.
Простейшей мотивацией для отрицательного бинома является случай последовательных случайных испытаний, каждое из которых имеет постоянную вероятность P успеха. Количество дополнительных испытаний, которые необходимо выполнить для наблюдения за заданным числом R успехов имеет отрицательное биномиальное распределение. Однако, в соответствии с более общей интерпретацией отрицательного биномиала, nbininv позволяет R любое положительное значение, включая неинтегрированные значения.
Сколько раз вам нужно было бы перевернуть справедливую монету, чтобы иметь 99% вероятность наблюдения 10 голов?
flips = nbininv(0.99,10,0.5) + 10 flips = 33
Обратите внимание, что вы должны перевернуться как минимум 10 раз, чтобы получить 10 голов. Вот почему второй член в правой части знака равенства равен 10.