Отрицательное биномиальное среднее и дисперсия
[M,V] = nbinstat(R,P)
[M,V] = nbinstat(R,P) возвращает среднее значение и дисперсию для отрицательного биномиального распределения с соответствующим числом успехов, R и вероятность успеха в одном испытании, P. R и P могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, которые имеют одинаковый размер, который также является размером M и V. Скалярный вход для R или P расширяется до постоянного массива с теми же размерами, что и у других входных данных.
Среднее отрицательного биномиального распределения с параметрами r и p равно rq/p, где q = 1 - p. Дисперсия равна rq/p2.
Простейшей мотивацией для отрицательного бинома является случай последовательных случайных испытаний, каждое из которых имеет постоянную вероятность P успеха. Количество дополнительных испытаний, которые необходимо выполнить для наблюдения за заданным числом R успехов имеет отрицательное биномиальное распределение. Однако, в соответствии с более общей интерпретацией отрицательного биномиала, nbinstat позволяет R любое положительное значение, включая неинтегрированные значения.
p = 0.1:0.2:0.9; r = 1:5; [R,P] = meshgrid(r,p); [M,V] = nbinstat(R,P) M = 9.0000 18.0000 27.0000 36.0000 45.0000 2.3333 4.6667 7.0000 9.3333 11.6667 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 0.4286 0.8571 1.2857 1.7143 2.1429 0.1111 0.2222 0.3333 0.4444 0.5556 V = 90.0000 180.0000 270.0000 360.0000 450.0000 7.7778 15.5556 23.3333 31.1111 38.8889 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 0.6122 1.2245 1.8367 2.4490 3.0612 0.1235 0.2469 0.3704 0.4938 0.6173