Функция плотности отрицательной биномиальной вероятности
Y = nbinpdf(X,R,P)
Y = nbinpdf(X,R,P) возвращает отрицательный биномиальный pdf для каждого из значений в X используя соответствующее количество успехов, R и вероятность успеха в одном испытании, P. X, R, и P могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, которые имеют одинаковый размер, который также является размером Y. Скалярный вход для X, R, или P расширяется до постоянного массива с теми же размерами, что и остальные входные данные. Обратите внимание, что функция плотности равна нулю, если значения в X являются целыми числами.
Отрицательный биномиальный pdf
(0,1,...) (x)
Простейшей мотивацией для отрицательного бинома является случай последовательных случайных испытаний, каждое из которых имеет постоянную вероятность P успеха. Количество дополнительных испытаний, которые необходимо выполнить для наблюдения за заданным числом R успехов имеет отрицательное биномиальное распределение. Однако, в соответствии с более общей интерпретацией отрицательного биномиала, nbinpdf позволяет R любое положительное значение, включая неинтегрированные значения. Когда R является неинтегрированным, биномиальный коэффициент в определении pdf заменяется эквивалентным выражением
Γ (x + 1)
Вычисление pdf отрицательного биномиального распределения с параметрами R = 3 и p = 0.5.
x = (0:10); y = nbinpdf(x,3,0.5);
Постройте график pdf.
figure;
plot(x,y,'+')
xlim([-0.5,10.5])