Exponenta Banner
exponenta event banner

tinv

Функция инверсного кумулятивного распределения студента

свернуть все на странице

Синтаксис

x = tinv (p, nu)

Описание

пример

x = tinv(p,nu) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (icdf) t распределения Стьюдента, вычисленную при значениях вероятности в p использование соответствующих степеней свободы в nu.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Найдите 95-й процентиль распределения Student's с помощью 50 степени свободы. 

p = .95;   
nu = 50;   
x = tinv(p,nu)
x = 1.6759
Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите 99-й процентиль распределения Стьюдента для 1 кому 6 степени свободы.

percentile = tinv(0.99,1:6)
percentile = 1×6

   31.8205    6.9646    4.5407    3.7469    3.3649    3.1427
Открыть сценарий в реальном времени

Найти 95% доверительный интервал, оценивающий среднее значение популяции с помощью tinv.

Создание случайной выборки размера 100 взяты из нормального населения со средним 10 и стандартное отклонение 2. 

mu = 10;
sigma = 2;
n = 100;

rng default   % For reproducibility
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Вычислите среднее значение выборки, стандартную ошибку и степени свободы.

xbar = mean(x);
se = std(x)/sqrt(n);
nu = n - 1;

Найдите верхнюю и нижнюю доверительные границы для 95% доверительный интервал.

conf = 0.95;
alpha = 1 - conf;
pLo = alpha/2;
pUp = 1 - alpha/2;

Вычислите критические значения для доверительных границ.

crit = tinv([pLo pUp], nu);

Определите доверительный интервал для среднего значения популяции.

ci = xbar + crit*se
ci = 1×2

    9.7849   10.7075

Этот доверительный интервал совпадает с ci значение, возвращенное t проверка нулевой гипотезы о том, что выборка исходит из нормальной популяции со средним mu. 

[h,p,ci2] = ttest(x,mu,'Alpha',alpha);
ci2
ci2 = 2×1

    9.7849
   10.7075

Входные аргументы

свернуть все

Значения вероятности, при которых вычисляется icdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений, где каждый элемент находится в диапазоне [0,1].

  • Чтобы оценить icdf для нескольких значений, укажите p с использованием массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, укажите nu с использованием массива.

Если один или оба входных аргумента p и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае tinv расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующим элементом в nu, оценивается при соответствующей вероятности в p.

Пример: [0.1 0.5 0.9]

Типы данных: single | double

Степени свободы для t-распределения Стьюдента, заданные как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

  • Чтобы оценить icdf для нескольких значений, укажите p с использованием массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, укажите nu с использованием массива.

Если один или оба входных аргумента p и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае tinv расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующим элементом в nu, оценивается при соответствующей вероятности в p.

Пример: [9 19 49 99]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf, оцениваемые при вероятностях в p, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. x имеет тот же размер, что и p и nu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, указанное соответствующим элементом в nu, оценивается при соответствующей вероятности в p.

Подробнее

свернуть все

Студенческий t icdf

Распределение Стьюдента представляет собой однопараметрическое семейство кривых. Параметр start- это степени свободы. Распределение Стьюдента имеет нулевое среднее.

t Обратная функция определяется в терминах t cdf Стьюдента как

x = F − 1 (p '

где

p=F (x 'ν) = ∫ − ∞ xΓ (ν + 12) Γ (ν2) 1νπ1 (1+t2ν) ν + 12dt,

λ - степени свободы, а Γ  (·) - Гамма-функция. Результат x является решением интегрального уравнения, где вы предоставляете вероятность p.

Дополнительные сведения см. в разделе Распределение студентов.

Альтернативная функциональность

  • tinv является функцией, специфичной для распределения Стьюдента. Toolbox™ статистики и машинного обучения также предлагает универсальную функцию icdf, которая поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать icdfукажите имя вероятностного распределения и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция tinv быстрее, чем универсальная функция icdf.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка