Exponenta Banner
exponenta event banner

tcdf

Кумулятивная функция распределения студента

свернуть все на странице

Синтаксис

p = tcdf (x, nu)
p = tcdf (x, nu, 'верхний')

Описание

пример

p = tcdf(x,nu) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) распределения Стьюдента с nu степени свободы, вычисляемые при значениях в x.

пример

p = tcdf(x,nu,'upper') возвращает дополнение cdf, вычисленное по значениям в x с nu степени свободы, используя алгоритм, который более точно вычисляет крайние вероятности верхнего конца, чем вычитание нижнего значения конца из 1.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создание случайной выборки размера 100 из нормально распределенной популяции со средним 1 и стандартное отклонение 2.

rng default   % For reproducibility
mu = 1;
n = 100;
sigma = 2;
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Вычислите среднее значение выборки, стандартное отклонение выборки и t-оценку выборки.

xbar = mean(x);
s = std(x);
t = (xbar-mu)/(s/sqrt(n))
t = 1.0589

Использовать tcdf для вычисления вероятности выборки размера 100 имеет больший t-балл, чем t-балл образца.

p = 1-tcdf(t,n-1)
p = 0.1461

Эта вероятность такая же, как значение p, возвращенное тестом t с нулевой гипотезой, что выборка исходит из нормальной популяции со средним значением 1 и альтернативная гипотеза о том, что среднее значение больше, чем 1.

[h,ptest] = ttest(x,mu,0.05,'right');
ptest
ptest = 0.1461
Открыть сценарий в реальном времени

Определить вероятность того, что наблюдение из распределения Стьюдента с степенями свободы 99 падает на интервал [10 Inf]. 

p1 = 1 - tcdf(10,99)
p1 = 0

tcdf(10,99) почти 1, так p1 становится 0. Определить 'upper' чтобы tcdf более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста.

p2 = tcdf(10,99,'upper')
p2 = 5.4699e-17

Также можно использовать 'upper' для вычисления правохвостого p-значения.

Входные аргументы

свернуть все

Значения для вычисления cdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, укажите x с использованием массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, укажите nu с использованием массива.

Если один или оба входных аргумента x и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае tcdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, указанное соответствующим элементом в nu, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Степени свободы для t-распределения Стьюдента, заданные как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, укажите x с использованием массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, укажите nu с использованием массива.

Если один или оба входных аргумента x и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае tcdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, указанное соответствующим элементом в nu, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [9,19,49,99]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf, вычисленные при значениях в x, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. p имеет тот же размер, что и x и nu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, указанное соответствующим элементом в nu, оценивается в соответствующем элементе в x.

Подробнее

свернуть все

Студенческий t cdf

Распределение Стьюдента представляет собой однопараметрическое семейство кривых. Параметр start- это степени свободы. Распределение Стьюдента имеет нулевое среднее.

Cdf распределения Student's t является

p=F (x 'ν) = ∫ − ∞ xΓ (ν + 12) Γ (ν2) 1νπ1 (1+t2ν) ν + 12dt,

где λ - степени свободы, а Γ  (·) - Гамма-функция. Результатом p является вероятность того, что в интервале [- ∞, x] выпадает единственное наблюдение из распределения t со степенями свободы, выраженными в, t.

Дополнительные сведения см. в разделе Распределение студентов.

Альтернативная функциональность

  • tcdf является функцией, специфичной для распределения Стьюдента. Toolbox™ статистики и машинного обучения также предлагает универсальную функцию cdf, которая поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать cdfукажите имя вероятностного распределения и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция tcdf быстрее, чем универсальная функция cdf.

  • Используйте приложение «Функция распределения вероятности» для создания интерактивного графика кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (pdf) для распределения вероятности.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка