exponenta event banner

minpoly

Минимальный полином матрицы

Синтаксис

Описание

пример

minpoly(A) возвращает вектор коэффициентов минимального многочлена A. Если A - символьная матрица, minpoly возвращает символьный вектор. В противном случае возвращается вектор с элементами типа double.

пример

minpoly(A,var) возвращает минимальный многочлен A в терминах var.

Примеры

Вычислить минимальный полином матрицы

Вычислить минимальный полином матрицы A в терминах переменной x:

syms x
A = sym([1 1 0; 0 1 0; 0 0 1]);
minpoly(A, x)
ans =
x^2 - 2*x + 1

Вычислить коэффициенты минимального полинома

Чтобы найти коэффициенты минимального многочлена A, звонок minpoly с одним аргументом. С тех пор A числовой, minpoly возвращает коэффициенты в виде значений двойной точности:

A = sym([1 1 0; 0 1 0; 0 0 1]);
minpoly(A)
ans =
[ 1, -2, 1]

Найти коэффициенты минимального многочлена символьной матрицы A. Для этой матрицы: minpoly возвращает символьный вектор коэффициентов:

A = sym([0 2 0; 0 0 2; 2 0 0]);
P = minpoly(A)
P =
[ 1, 0, 0, -8]

Входные аргументы

свернуть все

Ввод, заданный как числовая или символьная матрица.

Ввод, заданный как символьная переменная. Если не указать var, minpoly возвращает вектор коэффициентов минимального многочлена вместо возврата самого многочлена.

Подробнее

свернуть все

Минимальный полином матрицы

Минимальный многочлен квадратной матрицы A является моническим многочленом p (x) наименьшей степени, так что p ( A) = 0.

См. также

| | | |

Представлен в R2012b