Кингсбери Q-сдвиг 2-D двойное дерево комплексного вейвлет-преобразования
[ возвращает 2-D двойное комплексное вейвлет-преобразование (DTCWT) A,D] = dualtree2(X)X с помощью Q-сдвиговых фильтров Кингсбери. Продукция A - матрица действительных коэффициентов масштабирования конечного уровня (нижних частот). Продукция D - массив L-by-1 ячеек комплексных вейвлет-коэффициентов, где L - уровень преобразования. Для каждого элемента D существует шесть вейвлет-поддиапазонов.
DTCWT получается по умолчанию до уровня floor(log2(min([H
W]))), где H и W относятся к высоте (размер строки) и ширине (размер столбца) Xсоответственно. Если какой-либо из размеров строки или столбца X нечетные, X удлиняется вдоль этого размера путем отражения вокруг последней строки или столбца.
По умолчанию dualtree2 использует околосимметричную пару биоргональных вейвлет-фильтров с длинами 5 (масштабный фильтр) и 7 (вейвлет-фильтр) для уровня 1 и ортогональную Q-сдвиговую пару гильбертовых вейвлет-фильтров длиной 10 для уровней, больших или равных 2.
[___] = dualtree2( задает дополнительные параметры с использованием аргументов пары «имя-значение». Например, X,Name,Value)'LevelOneFilter','antonini' задает (9,7) -tap-фильтр Антонини в качестве биоугольного фильтра для использования в анализе первого уровня.
Загрузите изображение в оттенках серого.
load mask imagesc(X) colormap gray
Получите комплексное вейвлет-преобразование изображения с двойным деревом до четырех уровней разрешения.
[a,d] = dualtree2(X,'Level',4);Отображение коэффициентов масштабирования конечного уровня (нижних частот).
imagesc(a)
colormap gray
Отображение волновых коэффициентов дерева B в самой точной шкале. Каждое название субплота обозначает конкретный поддиапазон («H» для верхних частот, «L» для нижних частот).
orientation = ["HL","HH","LH","LH","HH","HL"]; for k=1:6 subplot(3,2,k) imagesc(imag(d{1}(:,:,k))) title(['Orientation: ' orientation(k)]) set(gca,'xtick',[]) set(gca,'ytick',[]) end colormap gray set(gcf,'Position',[0 0 560 800])
[1] Антонини, М., М. Барло, П. Матье и И. Даубехиес. «Кодирование изображения с помощью вейвлет-преобразования». Транзакции IEEE по обработке изображений 1, № 2 (апрель 1992 года): 205-20. https://doi.org/10.1109/83.136597.
[2] Кингсбери, Ник. «Сложные вейвлеты для инвариантного анализа сдвига и фильтрации сигналов». Прикладный и вычислительный гармонический анализ 10, № 3 (май 2001 года): 234-53. https://doi.org/10.1006/acha.2000.0343.
[3] Ле Галль, Д. и А. Табатабай. «Поддиапазонное кодирование цифровых изображений с использованием симметричных фильтров короткого ядра и методов арифметического кодирования». В ICASSP-88., Международная конференция по акустике, речи и обработке сигналов, 761-64. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: IEEE, 1988. https://doi.org/10.1109/ICASSP.1988.196696.
dualtree | dualtree3 | idualtree2 | qbiorthfilt | qorthwavf