Мультисигнал 1-D деноизирование с помощью вейвлетов
mswden больше не рекомендуется. Использовать wdenoise вместо этого.
[XD,DECDEN,THRESH] = mswden('den',...)
[XD,THRESH] = mswden('densig',...)
[DECDEN,THRESH] = mswden('dendec',...)
THRESH = mswden('thr',...)
[...] = mswden(OPTION,DIRDEC,X,WNAME,LEV,METH,PARAM)
[...] = mswden(...,S_OR_H)
[...] = mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP)
[...] = mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP,IDXSIG)
mswden вычисляет пороги и, в зависимости от выбранной опции, выполняет деноизирование 1-D сигналов с помощью вейвлетов.
[XD,DECDEN,THRESH] = mswden('den',...) возвращает деноизированную версию XD исходной многосигнальной матрицы X, чья структура вейвлет-разложения DEC. Продукция XD получают путем пороговой обработки вейвлет-коэффициентов, DECDEN - вейвлет-декомпозиция, связанная с XD (см. mdwtdec), и THRESH - матрица пороговых значений. Вход METH - название метода деноизирования и PARAM - связанный параметр, если требуется.
Допустимые методы обезвреживания METH и соответствующие параметры PARAM являются:
'rigrsure' | Принцип непредвзятого риска Штайна |
'heursure' | Эвристический вариант первого варианта |
'sqtwolog' | Универсальный порог |
'minimaxi' | Минимальное пороговое значение (см. |
Для этих методов PARAM определяет мультипликативное пороговое масштабирование:
'one' | Без масштабирования |
'sln' | Масштабирование с использованием единой оценки уровня шума на основе коэффициентов первого уровня |
'mln' | Масштабирование с использованием оценки уровня шума, зависящей от уровня |
'penal' | Уголовный |
'penalhi' | Высшая уголовная, |
'penalme' | Уголовный агент, |
'penallo' | Уголовное низко, |
PARAM является параметром разреженности, и он должен быть таким, чтобы: 1 ≤ PARAM ≤ 10. Для penal способ, управление не осуществляется.
'man_thr' | Ручной метод |
PARAM является NbSIGоколо-NbLEV матрица или NbSIGоколоNbLEV+1) матрица такая, что:
PARAM(i,j) - порог для коэффициентов детализации уровня j для i-го сигнала (1 ≤ j ≤ NbLEV).
PARAM(i,NbLEV+1) - порог для коэффициентов аппроксимации для iтый сигнал (если KEEPAPP является 0).
где NbSIG - количество сигналов и NbLEV количество уровней разложения.
Вместо 'den' вход OPTION, вы можете использовать 'densig', 'dendec' или 'thr' OPTION для выбора выходных аргументов:
[XD,THRESH] = mswden('densig',...) или [DECDEN,THRESH] = mswden('dendec',...)
THRESH = mswden('thr',...) возвращает вычисленные пороговые значения, но обесценение не выполняется.
Входной аргумент структуры разложения DEC может быть заменен четырьмя аргументами: DIRDEC, X, WNAME и LEV.
[...] = mswden(OPTION,DIRDEC,X,WNAME,LEV,METH,PARAM) перед выполнением понижения или вычисления пороговых значений многосигнальная матрица X разлагается на уровне LEV использование вейвлета WNAME, в направлении DIRDEC.
Можно использовать еще три дополнительных входа:
[...] = mswden(...,S_OR_H) или
[...] = mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP) или
[...] = mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP,IDXSIG)
S_OR_H ('s' or 'h') обозначает мягкое или жесткое пороговое значение (см. mswthresh для получения дополнительной информации.
KEEPAPP (true or false) указывает, следует ли сохранять коэффициенты аппроксимации (true) или нет (false).
IDXSIG - вектор, содержащий индексы исходных сигналов, или 'all'.
Значения по умолчанию, соответственно, 'h', false и 'all'.
Загрузка 23-канальных данных ЭЭГ Espiga3 [8]. Каналы расположены столбчато. Данные дискретизируются на частоте 200 Гц.
load Espiga3Выполните декомпозицию на уровне 2 с помощью db2 вейвлет.
dec = mdwtdec('c',Espiga3,2,'db2')
dec = struct with fields:
dirDec: 'c'
level: 2
wname: 'db2'
dwtFilters: [1x1 struct]
dwtEXTM: 'sym'
dwtShift: 0
dataSize: [995 23]
ca: [251x23 double]
cd: {[499x23 double] [251x23 double]}
Денуазировать сигналы универсальным методом пороговой обработки (поз.sqtwolog) и 'sln' пороговое масштабирование (с единственной оценкой уровня шума на основе коэффициентов первого уровня).
[xd,decden,thresh] = mswden('den',dec,'sqtwolog','sln');
Постройте график исходного сигнала и соответствующего деноизированного сигнала.
idxA = 3; plot(Espiga3(:,idxA),'r') hold on plot(xd(:,idxA),'b') grid on legend('Original','Denoised')
[1] Бирже, Л. и П. Массарт. «От выбора модели к адаптивной оценке». Festschrift for Lucien Le Cam: Исследования в области вероятности и статистики (E. Torgersen, D. Pollard, и G. Yang, eds.). Нью-Йорк: Спрингер-Верлаг, 1997, стр. 55-88.
[2] ДеВор, Р. А., Б. Джаверт и Б. Дж. Люсье. «Сжатие изображения с помощью вейвлет-преобразования». Транзакции IEEE по теории информации. Том 38, номер 2, 1992, стр. 719-746.
[3] Донохо, Д. Л. «Прогресс в вейвлет-анализе и WVD: десятиминутный тур». Прогресс в вейвлет-анализе и приложениях (Y. Meyer, и S. Roques, eds.). Gif-sur-Yvette: Editions Frontières, 1993.
[4] Донохо, Д. Л. и И. М. Джонстоун. «Идеальная пространственная адаптация с помощью Wavelet Shrinkage». Биометрика. Том 81, стр. 425-455, 1994.
[5] Донохо, Д. Л., И. М. Джонстоун, Г. Керкячарян и Д. Пикар. «Wavelet Shrinkage: асимптопия?» Журнал Королевского статистического общества, серия B, том 57, № 2, стр. 301 - 369, 1995.
[6] Донохо, Д. Л. и И. М. Джонстоун. «Идеальное обесценение в ортонормированной основе, выбранной из библиотеки оснований». C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Vol. 319, pp. 1317-1322, 1994.
[7] Донохо, Д. Л. «Снятие шума с помощью мягкого порогования». Транзакции IEEE по теории информации. Том 42, номер 3, стр. 613-627, 1995.
[8] Столовая гора, Гектор. «Адаптированные вейвлеты для обнаружения шаблона». В процессе распознавания образов, анализа изображений и приложений, под редакцией Альберто Санфелиу и Мануэля Лазо Кортеса, 3773: 933-44. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, 2005. https://doi.org/10.1007/11578079_96 .