exponenta event banner

wentropy

Энтропия (вейвлет-пакет)

Синтаксис

Описание

E = wentropy(X,T) возвращает энтропию, указанную T вектора или матрицы X.

пример

E = wentropy(X,T,P) возвращает энтропию, где P является параметром, зависящим от T.

E = wentropy(X,T,0) эквивалентно E = wentropy(X,T).

Примеры

свернуть все

В этом примере показаны различные значения энтропии случайного сигнала.

Для воспроизводимости сбросьте случайное начальное число и создайте случайный сигнал.

rng default
x = randn(1,200);

Вычислить энтропию Шеннона x.

e = wentropy(x,'shannon')
e = -224.5551

Вычислите логарифмическую энтропию энергии x.

e = wentropy(x,'log energy')
e = -229.5183

Вычислить пороговую энтропию x с пороговой энтропией, равной 0,2.

e = wentropy(x,'threshold',0.2)
e = 168

Вычислить достоверную энтропию x с порогом, равным 3.

e = wentropy(x,'sure',3)
e = 35.7962

Вычислить норму энтропии x мощностью, равной 1,1

e = wentropy(x,'norm',1.1)
e = 173.6578

Можно использовать собственную функцию энтропии ABC с wentropy. Ваша функция должна быть определена в .m файл, и первая строка должна иметь вид:

function e = ABC(x)

где x является вектором и e - вещественное число. Новая энтропия может быть использована путем ввода

e = wentropy(x,'user','ABC')

или более непосредственно

e = wentropy(x,'ABC')

Файл функций myEntropy.m возвращает нормализованную энтропию Шеннона сигнала. Вычислить нормализованную энтропию Шеннона x.

w = wentropy(x,'myEntropy')
w = -1.1228

Входные аргументы

свернуть все

Входные данные, заданные как действительный вектор или матрица.

Тип энтропии, указанный как один из следующих:

Тип энтропии (T)

Пороговый параметр (P)

Комментарии

'shannon' 

P не используется.

'log energy' 

P не используется.

'threshold'0 ≤ P

P - пороговое значение.

'sure'0 ≤ P

P - пороговое значение.

'norm'1 ≤ P

P - это сила.

'user'Символьный вектор

P - символьный вектор, содержащий имя файла собственной функции энтропии, с одним входом x.

'FunName'Нет ограничений на P

FunName - любой вектор символов, отличный от предыдущих перечисленных типов энтропии.

FunName содержит имя файла собственной функции энтропии, с x в качестве входных данных и P в качестве дополнительного параметра для функции энтропии.

T и пороговый параметр P вместе определите критерий энтропии.

Примечание

'user' параметр является историческим и по-прежнему сохраняется для совместимости, но он устаревает последним вариантом, описанным в таблице выше. Параметр FunName аналогичен параметру 'user' и, кроме того, дает возможность передать параметр в собственную функцию энтропии.

Пороговый параметр, определяемый действительным числом, символьным вектором или строковым скаляром. P и тип энтропии T вместе определите критерий энтропии.

Выходные аргументы

свернуть все

Энтропия X, возвращенное в виде реального числа.

Подробнее

свернуть все

Энтропия

Функции, проверяющие свойство аддитивного типа, хорошо подходят для эффективного поиска структур двоичного дерева и фундаментального свойства разделения разложения вейвлет-пакетов. Классические критерии, основанные на энтропии, соответствуют этим условиям и описывают связанные с информацией свойства для точного представления данного сигнала. Энтропия - распространённое понятие во многих областях, главным образом в обработке сигналов. В следующем примере перечислены различные критерии энтропии. Многие другие доступны и могут быть легко интегрированы. В следующих выражениях s - сигнал и (si) i - коэффициенты s в ортонормированном базисе.

Энтропия E должна быть функцией аддитивной стоимости, так что E (0) = 0 и

  • (Ненормализованная) энтропия Шеннона.

    так,

    ,

    с условным обозначением 0log (0) = 0.

  • Концентрация в лп норме энтропии с 1 ≤ п.

    E2 (si) = | si 'p так

  • Энтропия «логарифмической энергии».

    так,

    ,

    с журналом соглашений (0) = 0 .

  • Пороговая энтропия.

    E4 (si) = 1, если | si | > p и 0 в другом месте, так что E4 (s) = # {i, так что | si | > p} - это количество моментов времени, когда сигнал превышает пороговое значение p.

  • Энтропия «SURE».

    E5 (ы) = n - # {i, что

    Дополнительные сведения см. в разделе Вейвлет-пакеты для сжатия и деноизирования.

Ссылки

[1] Койфман, Р. Р. и М. В. Викерхаузер. «Алгоритмы на основе энтропии для наилучшего выбора базиса». Транзакции IEEE по теории информации. том 38, номер 2, март 1992, стр. 713-718.

[2] Донохо, Д. Л. и И. М. Джонстоун. «Идеальное обесценение в ортонормированной основе, выбранной из библиотеки оснований». Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, Ser. I. Vol. 319, 1994, стр. 1317-1322.

См. также

| |

Представлен до R2006a