Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta

Преобразуйте матрицу косинуса направления в угол атаки и угол боковой оси

Библиотека:
Аэрокосмический Blockset/Утилиты/Преобразования осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta преобразует матрицу косинуса направления 3 на 3 (DCM) в угол атаки и угол боковой оси. DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях тела (ox 0, oy 0, _oz 0) в вектор в ветряных осях ₍ox 2_, oy ₂, oz 2). Для получения дополнительной информации о матрице косинуса направления см. Алгоритмы.

Ограничения

Эта реализация генерирует углы, которые лежат между ± 90 степенями.

Порты

Вход

расширить все

`_DCMwb` - Матрица косинуса направления
Матрица косинуса направления 3 на 3

Матрица косинуса направления для преобразования векторов с фиксированным телом в векторы с фиксированным ветром, заданная как матрица прямого косинуса 3 на 3.

Типы данных: double

Выход

расширить все

`α β` - Угол атаки и угол боковой оси
Вектор 2 на 1

Угол атаки и угол боковой оси, возвращаемый как вектор, в радианах.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

`Action for invalid DCM` - Поведение блоков
`None` (по умолчанию) | `Warning` | `Error`

Поведение блока, когда матрица косинуса направления недопустима (не ортогональна).

Warning - Отображает предупреждение, указывающее, что матрица косинуса направления недопустима.
Error - Отображает ошибку, указывающую, что матрица косинуса направления недопустима.
None - Не отображает предупреждение или ошибку (по умолчанию).

Программное использование

Параметры блоков: action

Тип: Вектор символов

Значения: 'None' | 'Warning' | 'Error'

По умолчанию: 'None'

Типы данных: char | string

`Tolerance for DCM validation` - Допуск
`eps(2)` (по умолчанию) | скаляром

Допуск валидности матрицы косинуса направления, заданный как скаляр. Блок считает матрицу косинуса направления действительной, если эти условия верны:

Транспонирование самой матрицы косинуса направления равняется 1 в пределах заданного допуска (transpose(n)*n == 1±tolerance).
Определяющий матрицы косинуса направления равен 1 в пределах заданного допуска (det(n) == 1±tolerance).

Программное использование

Параметры блоков: tolerance

Тип: Вектор символов

Значения: 'eps(2)' | скаляр

По умолчанию: 'eps(2)'

Типы данных: double

Алгоритмы

Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях тела (ox 0, oy 0, _oz 0) в вектор в ветряных осях ₍ox 2_, oy ₂, oz 2). Порядок вращений оси, необходимых для этого, следующий:

Вращение около oy 0 через угол атаки (α) к осям (ox 1, _oy 1, oz 1)
Вращение около oz 1 через угол боковой кромки (β) к осям (ox 2, _oy 2, oz 2)

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = D C M_{w b} [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \cos β & \sin β & 0 \\ - \sin β & \cos β & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} \cos α & 0 & \sin α \\ 0 & 1 & 0 \\ - \sin α & 0 & \cos α \end{matrix}] [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

$D C M_{w b} = [\begin{matrix} \cos α \cos β & \sin β & \sin α \cos β \\ - \cos α \sin β & \cos β & - \sin α \sin β \\ - \sin α & 0 & \cos α \end{matrix}]$

Для определения углов из DCM используются следующие уравнения:

$\begin{array}{l} α = asin (- D C M (3, 1)) \\ β = asin (D C M (1, 2)) \end{array}$

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан Л., Фрэнк Л. Льюис. Управление и симуляция самолета, Second Edition. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Direction Cosine Matrix Body to Wind | Direction Cosine Matrix to Rotation Angles | Direction Cosine Matrix to Wind Angles | Rotation Angles to Direction Cosine Matrix | Wind Angles to Direction Cosine Matrix

Представлено до R2006a

Документация

Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta

Описание

Ограничения

Порты

Вход

`_DCMwb` - Матрица косинуса направления
Матрица косинуса направления 3 на 3

Выход

`α β` - Угол атаки и угол боковой оси
Вектор 2 на 1

Параметры

`Action for invalid DCM` - Поведение блоков
`None` (по умолчанию) | `Warning` | `Error`

Программное использование

`Tolerance for DCM validation` - Допуск
`eps(2)` (по умолчанию) | скаляром

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Документация

Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta

Описание

Ограничения

Порты

Вход

DCMwb - Матрица косинуса направления Матрица косинуса направления 3 на 3

Выход

α β - Угол атаки и угол боковой оси Вектор 2 на 1

Параметры

Action for invalid DCM - Поведение блоков None (по умолчанию) | Warning | Error

Программное использование

Tolerance for DCM validation - Допуск eps(2) (по умолчанию) | скаляром

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_DCMwb` - Матрица косинуса направления
Матрица косинуса направления 3 на 3

`α β` - Угол атаки и угол боковой оси
Вектор 2 на 1

`Action for invalid DCM` - Поведение блоков
`None` (по умолчанию) | `Warning` | `Error`

`Tolerance for DCM validation` - Допуск
`eps(2)` (по умолчанию) | скаляром

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®