Quaternion Rotation

Вращайте вектор кватернионом

Библиотека:
Аэрокосмический Blockset/Утилиты/Математические операции

Описание

Блок Вращение Кватерниона вращает вектор на кватернион. Аэрокосмическая Blockset™ использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярно-первого соглашения. Для уравнений, используемых для кватерниона, вектора и повернутого вектора, см. Алгоритмы.

Порты

Вход

расширить все

`q` - Кватернион
вектор | кватерниона

Кватернионы в форме [<reservedrangesplaceholder7> 0, <reservedrangesplaceholder6> 0..., <reservedrangesplaceholder5> 1, <reservedrangesplaceholder4> 1..., <reservedrangesplaceholder3> 2, <reservedrangesplaceholder2> 2..., <reservedrangesplaceholder1> 3, <reservedrangesplaceholder0> 3...], определенный как кватернион или вектор кватернионов.

Типы данных: double

`vec` - Вектор
вектор | вектор векторов

Вектор или вектор векторов в виде [v 1, _u 1,..., v 2, _u 2,..., v 3, _u 3,...].

Типы данных: double

Выход

расширить все

`vec_rot` - Повернутый кватернион
повернутый кватернион | вектор повернутых кватернионов

Повернутый вектор или вектор повернутых векторов.

Типы данных: double

Алгоритмы

Кватернион имеет форму

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3} .$

Вектор имеет форму

$v = i v_{1} + j v_{2} + k v_{3} .$

Повернутый вектор имеет форму

$v^{'} = [\begin{matrix} v_{1}^{'} \\ v_{2}^{'} \\ v_{3}^{'} \end{matrix}] = [\begin{matrix} (1 - 2 q_{2}^{2} - 2 q_{3}^{2}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (1 - 2 q_{1}^{2} - 2 q_{3}^{2}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (1 - 2 q_{1}^{2} - 2 q_{2}^{2}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан Л., Фрэнк Л. Льюис. Управление и симуляция самолета, Second Edition. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience.

[2] Дибель, Джеймс. Представление отношения: углы Эйлера, единичные кватернионы и векторы вращения. Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния, 2006.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация

Quaternion Rotation

Описание

Порты

Вход

q - Кватернионвектор | кватерниона

vec - Вектор вектор | вектор векторов

Выход

vec_rot - Повернутый кватернион повернутый кватернион | вектор повернутых кватернионов

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`q` - Кватернион
вектор | кватерниона

`vec` - Вектор
вектор | вектор векторов

`vec_rot` - Повернутый кватернион
повернутый кватернион | вектор повернутых кватернионов

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®