Exponenta Banner

quatrotate

Вращайте вектор кватернионом

Свернуть все на странице

Синтаксис

n = quatrotate(q,r)

Описание

пример

n = quatrotate(q,r) вычисляет повернутый вектор, n, для кватерниона, q, и вектор, r. Если кватернионы еще не нормированы, функция нормализует их.

Aerospace Toolbox использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярно-первого соглашения.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть вектор 1 на 3 на кватернион 1 на 4.

q = [1 0 1 0];
r = [1 1 1];
n = quatrotate(q, r)
n = 1×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть два вектора 1 на 3 на кватернион 1 на 4.

q = [1 0 1 0];
r = [1 1 1; 2 3 4];
n = quatrotate(q, r)
n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
   -4.0000    3.0000    2.0000
Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть вектор 1 на 3 на два кватерниона 1 на 4.

q = [1 0 1 0; 1 0.5 0.3 0.1];
r = [1 1 1];
n = quatrotate(q, r)
n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
    0.8519    1.4741    0.3185
Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть несколько векторов несколькими кватернионами.

q = [1 0 1 0; 1 0.5 0.3 0.1];
r = [1 1 1; 2 3 4];
n = quatrotate(q, r)
n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
    1.3333    5.1333    0.9333

Входные параметры

свернуть все

Кватернион или набор кватернионов, заданный как матрица m-на-4, содержащая m кватернионов или один кватернион 1 на 4. Каждый элемент должен быть реальным.

q должен иметь скалярное число в качестве первого столбца.

Типы данных: double | single

Вектор или набор векторов, которые будут повернуты, заданные как матрица m-на-3, содержащая m вектора или один массив 1 на 3. Каждый элемент должен быть реальным.

Типы данных: double | single

Выходные аргументы

свернуть все

Повернутый вектор, возвращенный как матрица m -на 3.

Подробнее о

свернуть все

q

Кватернион- q имеет форму:

q=q0+iq1+jq2+kq3

r

Векторные r имеет форму:

v=iv1+jv2+kv3

n

Повернутые векторные n имеет форму:

v′=[v1′v2′v3′]=[(1−2q22−2q32)2(q1q2+q0q3)2(q1q3−q0q2)2(q1q2−q0q3)(1−2q12−2q32)2(q2q3+q0q1)2(q1q3+q0q2)2(q2q3−q0q1)(1−2q12−2q22)][v1v2v3]

Матрица косинуса направления для этого уравнения ожидает нормализованный кватернион.

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан Л., Фрэнк Л. Льюис. Управление и симуляция самолета, 2-е издание. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

[2] Дибель, Джеймс. Представление отношения: углы Эйлера, единичные кватернионы и векторы вращения. Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния, 2006.

См. также

| | | | |

Введенный в R2006b

Документация Aerospace Toolbox

Поддержка