quatrotate

Вращайте вектор кватернионом

Синтаксис

n = quatrotate(q,r)

Описание

n = quatrotate(q,r) вычисляет повернутый вектор, n, для кватерниона, q, и вектор, r. Если кватернионы еще не нормированы, функция нормализует их.

Aerospace Toolbox использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярно-первого соглашения.

Примеры

свернуть все

Вращайте вектор 1 на 3

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть вектор 1 на 3 на кватернион 1 на 4.

q = [1 0 1 0];
r = [1 1 1];
n = quatrotate(q, r)

n = 1×3

   -1.0000    1.0000    1.0000

Вращайте два вектора 1 на 3 Кватернионом 1 на 4

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть два вектора 1 на 3 на кватернион 1 на 4.

q = [1 0 1 0];
r = [1 1 1; 2 3 4];
n = quatrotate(q, r)

n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
   -4.0000    3.0000    2.0000

Вращайте вектор 1 на 3 двумя кватернионами 1 на 4

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть вектор 1 на 3 на два кватерниона 1 на 4.

q = [1 0 1 0; 1 0.5 0.3 0.1];
r = [1 1 1];
n = quatrotate(q, r)

n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
    0.8519    1.4741    0.3185

Вращайте несколько векторов несколькими кватернионами

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как повернуть несколько векторов несколькими кватернионами.

q = [1 0 1 0; 1 0.5 0.3 0.1];
r = [1 1 1; 2 3 4];
n = quatrotate(q, r)

n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
    1.3333    5.1333    0.9333

Входные параметры

свернуть все

`q` - Кватернион
m матрицу -by-4 | массив 1 by-4

Кватернион или набор кватернионов, заданный как матрица m-на-4, содержащая m кватернионов или один кватернион 1 на 4. Каждый элемент должен быть реальным.

q должен иметь скалярное число в качестве первого столбца.

Типы данных: double | single

`r` - Вектор
m матрицу -by-3 | массив 1 by-3

Вектор или набор векторов, которые будут повернуты, заданные как матрица m-на-3, содержащая m вектора или один массив 1 на 3. Каждый элемент должен быть реальным.

Типы данных: double | single

Выходные аргументы

свернуть все

`n` - Повернутый вектор
m -by-3 матрица

Повернутый вектор, возвращенный как матрица m -на 3.

Подробнее о

свернуть все

q

Кватернион- q имеет форму:

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3}$

r

Векторные r имеет форму:

$v = i v_{1} + j v_{2} + k v_{3}$

n

Повернутые векторные n имеет форму:

$v^{'} = [\begin{matrix} v_{1}^{'} \\ v_{2}^{'} \\ v_{3}^{'} \end{matrix}] = [\begin{matrix} (1 - 2 q_{2}^{2} - 2 q_{3}^{2}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (1 - 2 q_{1}^{2} - 2 q_{3}^{2}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (1 - 2 q_{1}^{2} - 2 q_{2}^{2}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}]$

Матрица косинуса направления для этого уравнения ожидает нормализованный кватернион.

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан Л., Фрэнк Л. Льюис. Управление и симуляция самолета, 2-е издание. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

[2] Дибель, Джеймс. Представление отношения: углы Эйлера, единичные кватернионы и векторы вращения. Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния, 2006.

См. также

Введенный в R2006b

Документация

quatrotate

Синтаксис

Описание

Примеры

Вращайте вектор 1 на 3

Вращайте два вектора 1 на 3 Кватернионом 1 на 4

Вращайте вектор 1 на 3 двумя кватернионами 1 на 4

Вращайте несколько векторов несколькими кватернионами

Входные параметры

`q` - Кватернион
m матрицу -by-4 | массив 1 by-4

`r` - Вектор
m матрицу -by-3 | массив 1 by-3

Выходные аргументы

`n` - Повернутый вектор
m -by-3 матрица

Подробнее о

q

r

n

Ссылки

См. также

Документация Aerospace Toolbox

Поддержка

Документация

quatrotate

Синтаксис

Описание

Примеры

Вращайте вектор 1 на 3

Вращайте два вектора 1 на 3 Кватернионом 1 на 4

Вращайте вектор 1 на 3 двумя кватернионами 1 на 4

Вращайте несколько векторов несколькими кватернионами

Входные параметры

q - Кватернион m матрицу -by-4 | массив 1 by-4

r - Вектор m матрицу -by-3 | массив 1 by-3

Выходные аргументы

n - Повернутый вектор m -by-3 матрица

Подробнее о

q

r

n

Ссылки

См. также

Документация Aerospace Toolbox

Поддержка

`q` - Кватернион
m матрицу -by-4 | массив 1 by-4

`r` - Вектор
m матрицу -by-3 | массив 1 by-3

`n` - Повернутый вектор
m -by-3 матрица