Приближение модели в Паде с задержками во времени
[num,den] = pade(T,N)
pade(T,N)
sysx = pade(sys,N)
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
pade
аппроксимирует задержки рациональными моделями. Такие приближения полезны для моделирования эффектов задержки по времени, таких как задержки переноса и расчета в контексте систем непрерывного времени. Преобразование Лапласа временной задержки T секунд является exp (- sT). Эта экспоненциальная передаточная функция аппроксимируется рациональной передаточной функцией с помощью формул приближения Паде [1].
[num,den] = pade(T,N)
возвращает приближение порядка Паде N
задержки ввода-вывода в непрерывном времени exp (- sT) в форме передаточной функции. Область векторов-строк num
и den
содержат коэффициенты числителя и знаменателя в нисходящих степенях s. Оба типа N
полиномы I порядка.
При вызове без выходных аргументов, pade(T,N)
строит графики переходных и фазовых откликов N
приближения Паде и сравнивает их с точными откликами модели с задержкой ввода-вывода T
. Обратите внимание, что приближение Паде имеет единичный коэффициент усиления на всех частотах.
sysx = pade(sys,N)
формирует приближение без задержки sysx
системы непрерывной задержки sys
. Все задержки заменяются их N
Padé приближения. Смотрите Задержки в Линейных системах для получения дополнительной информации о моделях с задержками во времени.
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
задает независимые порядки приближения для каждого входа, выхода и ввода-вывода или внутренней задержки. Вот NU
, NY
, и NINT
являются целочисленными массивами, такими что
NU
- вектор порядков приближения для канала входа
NY
- вектор порядков приближения для канала выхода
NINT
- порядок приближения для задержек ввода-вывода (модели TF или ZPK) или внутренних задержек (модели пространства состояний)
Можно использовать скалярные значения для NU
, NY
, или NINT
для задания равномерного порядка приближения. Можно также задать некоторые значения NU
, NY
, или NINT
на Inf
для предотвращения приближения соответствующих задержек.
Высокоупорядоченные приближения Padé производят передаточные функции с кластеризованными полюсами. Поскольку такие строения полюсов, как правило, очень чувствительны к возмущениям, приближениям Паде с порядком N>10
следует избегать.
[1] Golub, G. H. and C. F. Van Loan, Matrix Computations, Johns Hopkins University Press, Балтимор, 1989, pp. 557-558.