Приближение времени
Многие алгоритмы системы управления не могут обрабатывать задержки непосредственно. Для примера такие методы, как корневой годограф, LQG и размещение полюсов, не работают должным образом, если присутствуют задержки времени. Распространенным методом является замена задержек на полнопроходные фильтры, которые аппроксимируют задержки.
Чтобы приблизить задержки в моделях LTI в непрерывном времени, используйте pade команда для вычисления приближения Паде. Приближение Паде действительно только на низких частотах и обеспечивает лучшее приближение частотного диапазона, чем приближение временной области. Поэтому важно сравнить истинные и аппроксимационные отклики, чтобы выбрать правильный порядок приближения и проверить валидность приближения.
Приближение с задержкой в моделях дискретного времени
Для моделей в дискретном времени используйте absorbDelay для преобразования временной задержки в множители 1/ z, где временная задержка является целым числом, кратным шагу расчета .
Используйте thiran команда для аппроксимации временной задержки, которая является дробным кратным шага расчета как полнопроходный фильтр Thiran.
Для временной задержки tau и шаг расчета Ts, синтаксис thiran(tau,Ts) создает передаточную функцию в дискретном времени, которая является продуктом двух членов:
Термин, представляющий целое число фрагмента временной задержки как чистую линию задержку (1/ z)N, где
N = ceil(tau/Ts).Термин, аппроксимирующий дробный фрагмент временной задержки (
tau - NTs) как полнопроходной фильтр Thiran.
Дискретизация приближения Паде не гарантирует хорошее совпадение фаз между непрерывной задержкой и ее дискретным приближением. Используя thiran чтобы сгенерировать приближение в дискретном времени задержки в непрерывном времени, может привести к гораздо лучшему согласованию фаз. Для примера следующий рисунок показывает фазе задержку 10,2 секунды временной задержки, дискретизированной с шагом расчета 1 с, аппроксимированной тремя способами:
первый порядок приближения Padé, дискретизированный с помощью
tustinметодc2dПриближение Padé 11-го порядка, дискретизированный с помощью
tustinметодc2dфильтр Тиран 11-го порядка
Фильтр Thiran приводит к ближайшему приближению 10,2-секундной задержки.
См. thiran Страница с описанием для получения дополнительной информации о фильтрах Thiran.
См. также
absorbDelay | pade | thiran