Сгенерируйте фильтр дробной задержки на основе приближения Тирана
sys = thiran(tau, Ts)
sys = thiran(tau, Ts)tau использование фильтра Thiran для аппроксимации дробной части задержки. Ts задает шаг расчета.
|
Задержка дискретизации. |
|
Шаг расчета. |
|
Дискретное время |
Аппроксимируйте и дискретизируйте задержку времени, которая является нецелым числом, кратным целевому шагу расчета.
sys1 = thiran(2.4, 1) Transfer function: 0.004159 z^3 - 0.04813 z^2 + 0.5294 z + 1 ----------------------------------------- z^3 + 0.5294 z^2 - 0.04813 z + 0.004159 Sample time: 1
Задержка составляет 2,4 с, и шаг расчета составляет 1 с. Поэтому sys1 является передаточной функцией в дискретном времени порядка 3.
Дискретизируйте временную задержку, которая является целым числом, кратным целевому шагу расчета.
sys2 = thiran(10, 1) Transfer function: 1 ---- z^10 Sample time: 1
Если tau является целым числом, кратным Ts, затем sys представляет чистую дискретную задержку z–N, с N = tau/Ts. В противном случае sys - фильтр БИХ (БИХ) с дискретным временем, универсальным и бесконечным порядком <reservedrangesplaceholder0>.
thiran аппроксимирует и дискретизирует чистую задержку времени. Чтобы аппроксимировать чистую задержку в непрерывном времени без дискретизации, используйте pade. Чтобы дискретизировать модели в непрерывном времени с задержками, используйте c2d.
Фильтр дробной задержки Thiran имеет следующую форму:
Коэффициенты a 0 ,..., aN заданы:
где D = τ/ Ts и N = ceil (D) - порядок фильтра. См. раздел [1].
[1] T. Laakso, V. Valimaki, «Splitting the Unit Delay», IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 13, No. 1, p.30-60, 1996.