Цикл контура формы

Цель

Формируйте ответ разомкнутого контура циклов обратной связи при использовании Control System Tuner.

Описание

Loop Shape Goal задает целевое gain profile (коэффициент усиления как функция от частоты) отклика без разомкнутого контура. Loop Shape Goal ограничивает отклик разомкнутого контура (L) в заданном месте в системе управления.

Когда вы настраиваете систему управления, целевой профиль усиления разомкнутого контура преобразуется в ограничения на функцию обратной чувствительности inv (S) = (I + L) и дополнительную функцию чувствительности T = 1- S. Эти ограничения проиллюстрированы для репрезентативной настроенной системы на следующем рисунке.

Там, где L намного больше 1, ограничение минимального усиления на inv (S) (зеленая затененная область) эквивалентно ограничению минимального усиления на L. Точно так же, когда L намного меньше 1, ограничение максимального усиления на T (красная затененная область) эквивалентно ограничению максимального усиления на L. Зазор между этими двумя ограничениями в два раза превышает допуск пересечения, который задает полосу, где коэффициент усиления цикла может пересекать 0 дБ .

Для систем управления с несколькими входами и мультивыходами (MIMO) значения в профиле усиления, больше 1, интерпретируются как минимальные требования к эффективности. Такие значения являются нижними границами наименьшего сингулярного значения разомкнутого контура. Значения профиля усиления меньше единицы интерпретируются как минимальные требования к откату, которые являются верхними границами наибольшего сингулярного значения отклика без разомкнутого контура. Для получения дополнительной информации о сингулярных значениях см. sigma.

Используйте Цикл Контурной Формы, когда форма цикла около перекрестия проста или хорошо понятна (например, интегральное действие). Чтобы задать только ограничения высокого усиления или низкого усиления в определенных полосах, используйте Minimum Loop Gain Goal или Maximum Loop Gain Goal. Когда вы делаете это, программное обеспечение определяет лучшую форму цикла рядом с перекрестием.

Создание

На вкладке Tuning Control System Tuner выберите New Goal > Target shape for open-loop response, чтобы создать цель фигуры цикла.

Эквивалентный код командной строки

При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.LoopShape для задания цели в форме контура.

Выбор отклика разомкнутого контура

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать местоположения сигналов, в которых можно вычислить коэффициент усиления без разомкнутого контура. Можно также задать дополнительные местоположения открытия цикла для оценки цели настройки.

Shape open-loop response at the following locations
Выберите в модели одно или несколько местоположений сигнала, в которых можно вычислить и ограничить коэффициент усиления без разомкнутого контура. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите одно место. Для примера ограничить коэффициент усиления разомкнутого контура в местоположении с именем 'y', нажмите Add signal to list и выберите 'y'. Чтобы ограничить ответ MIMO, выберите несколько сигналов или векторный сигнал.
Compute response with the following loops open
Выберите в модели одно или несколько местоположений сигнала, в которых можно открыть цикл обратной связи для оценки этой цели настройки. Цель настройки оценивается относительно строения разомкнутого контура, созданной открытием циклов обратной связи в идентифицируемых вами местах. Например, чтобы вычислить цель настройки с открытием в местоположении с именем 'x', нажмите Add signal to list и выберите 'x'.

Совет

Чтобы выделить любой выбранный сигнал в Simulink^® модель, click. Чтобы удалить сигнал из входного или выходного списка, нажмите. Когда вы выбрали несколько сигналов, можно переупорядочить их, используя и. Для получения дополнительной информации о том, как задать местоположения сигналов для цели настройки, смотрите Задать цели для интерактивной настройки.

Необходимая форма цикла

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать форму целевого цикла.

Pure integrator wc/s
Проверяйте, чтобы задать чистый интегратор и частоту среза для формы целевого цикла. Для примера, чтобы задать профиль интегральной составляющей с частотой среза 10 рад/с, введите 10 в Crossover frequency wc текстовом поле.
Other gain profile
Проверяйте, чтобы задать форму целевого цикла как функцию от частоты. Введите числовую модель LTI SISO, величина которой представляет желаемый профиль усиления. Для примера можно задать плавную передаточную функцию (tf, zpk, или ss модель). Также можно нарисовать кусочно-целевой цикл форму с помощью frd модель. Когда вы делаете это, программное обеспечение автоматически преобразует профиль в плавную передаточную функцию, которая аппроксимирует необходимую форму цикла. Для примера, чтобы задать целевую форму цикла на 100 (40 дБ) ниже 0,1 рад/с, скатываясь со скоростью -20 дБ/десятилетие на более высоких частотах, введите frd([100 100 10],[0 1e-1 1]).
Если вы настраиваете в дискретном времени, можно задать форму цикла как модель в дискретном времени с тем же шагом расчета, который вы используете для настройки. Если вы задаете форму цикла за непрерывное время, программа настройки дискретизирует его. Установка формы цикла в дискретном времени дает вам больше контроля над формой цикла около частоты Найквиста.

Опции

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать дополнительные характеристики цели формы цикла.

Enforce loop shape within
Задайте допуск в местоположении частоты среза, через десятилетия. Для примера, чтобы позволить кроссоверам усиления в течение полудесяца с каждой стороны целевой частоты среза, введите 0,5. Увеличьте допуск перекрестия, чтобы увеличить способность алгоритма настройки применять форму целевого цикла для всех циклов в системе управления MIMO.
Enforce goal in frequency range
Ограничьте принудительное применение цели настройки конкретной полосой частот. Задайте полосу частоты как вектор-строка вида [min,max], выраженная в частотных модулях вашей модели. Например, чтобы создать цель настройки, которая применяется только между 1 и 100 рад/с, введите [1,100]. По умолчанию цель настройки применяется на всех частотах для непрерывного времени и вплоть до частоты Найквиста для дискретного времени.
Stabilize closed loop system
По умолчанию цель настройки накладывает требование устойчивости на передаточную функцию с обратной связью от заданных входов к выходам, в дополнение к ограничению усиления. Если стабильность не требуется или не может быть достигнута, выберите No для снятия требования к устойчивости. Например, если ограничение усиления применяется к нестабильной передаточной функции без разомкнутого контура, выберите No.

Equalize loop interactions
Для ограничениях усиления в мультициклах или циклах MIMO, каналы обратной связи автоматически пересматриваются, чтобы выровнять вне-диагональные (циклическое взаимодействие) условия в передаточная функция без разомкнутого контура. Выберите Off отключить такое масштабирование и сформировать немасштабированную разомкнутым контуром характеристику.

Apply goal to
Используйте эту опцию при настройке нескольких моделей сразу, таких как массив моделей, полученных путем линеаризации модели Simulink в различных рабочих точках или значениях параметров блоков. По умолчанию активные цели настройки применяются для всех моделей. Чтобы применить требование настройки для подмножества моделей в массиве, выберите Only Models. Затем введите индексы массива моделей, для которых применяется цель. Например, предположим, что вы хотите применить цель настройки ко второй, третьей и четвертой моделям в массиве моделей. Чтобы ограничить применение требования, введите 2:4 в Only Models текстовом поле.
Для получения дополнительной информации о настройке для нескольких моделей см. «Робастные подходы к настройке» (Robust Control Toolbox).

Алгоритмы

Оценка целей настройки

Когда вы настраиваете систему управления, программное обеспечение преобразует каждую цель настройки в нормализованное скалярное значение f (x). Здесь x является вектором свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Затем программа настраивает значения параметров, чтобы минимизировать f (x) или привести f (x) ниже 1, если цель настройки является жестким ограничением.

Для Loop Shape Goal f (x) определяется:

$f (x) = {‖ \begin{matrix} W_{S} S \\ W_{T} T \end{matrix} ‖}_{\infty} .$

S = D^–1[I – L (s, x)]^–1D - масштабированная функция чувствительности.

L (s, x) - это формируемая разомкнутым контуром реакция.

D является автоматически вычисляемым коэффициентом масштабирования цикла. (Если Equalize loop interactions установлено на Off, затем D = I.)

T = S - I является дополнительной функцией чувствительности.

_WS и _WT являются функциями взвешивания частот, выведенными из заданной формы цикла. Усиления этих функций примерно совпадают с заданной формой цикла и ее обратной, соответственно, для значений в диапазоне от -20 дБ до 60 дБ. По числовым причинам взвешивающие функции выключаются вне этой области значений, если заданный профиль усиления не изменяет наклон вне этой области значений. Потому что полюсы _WS или _WT близки к s = 0 или s = Inf может привести к плохому числовому обусловлению для настройки, не рекомендуется задавать цикл формы с очень низкочастотной или очень высокочастотной динамикой. Для получения дополнительной информации о регуляризации и ее эффектах смотрите Визуализация целей настройки.

Неявные ограничения

Эта цель настройки накладывает неявное ограничение устойчивости на функцию чувствительности с обратной связью, измеренную в заданном, оцениваемом с циклами, открытыми в заданных местах открытия цикла. Динамика, на которую влияет это неявное ограничение, является stabilized dynamics для этой цели настройки. Опции Minimum decay rate и Maximum natural frequency настройки управляют нижней и верхней границами на этих неявно ограниченной динамике. Если оптимизация не соответствует границам по умолчанию или если границы по умолчанию конфликтуют с другими требованиями, на вкладке Tuning используйте Tuning Options, чтобы изменить значения по умолчанию.

Документация